北师大版八年级上册第二章实数总复习.doc

教学设计方案教学设计方案课题名称：二次根式的复习姓名：许福燕工作单位：达州成都嘉祥外国语学科年级：数学、初一教材版本：北师大版一、教学内容分析本课题是教研组确定，学习内容为北师大版八年级上第二章内容，在勾股定理之后，为了解决勾股定理预见的问题，因此衔接产生了二次根式。重要性：由有理数拓展到无理数，把数系扩充了，完善了，把人类的认知带到了新的高度。二、教学目标作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法因此，本节课的教学目标是：知识与技能：复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；过程与方法：在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；情感价值与态度：通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流，以生本教育理念为先驱，服务课堂，服务学生；重点难点：帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念本章的难点体现在以下几处：算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点三、学习者特征分析本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础四、教学过程本节课设计了六个教学内容板块，每一个板块紧接巩固练习。第一板块：基本概念知识回顾+巩固练习；第二板块：无理数估算+典例精析+巩固练习；第三板块：实数混合运算+运用巩固；第四环节：实数数形结合+巩固练习，课堂小结；第五板块：二次根式非负性+巩固练习，第六板块：总结+布置作业流程图：无理数估算实数混合运算基本概念总结，布置作业二次根式非负性实数数形结合1、 课堂引入（1） 分享图片，学渣+努力学习=学神，学神+努力学习=学霸 你+面无表情=学？ 教师：现在的努力学习，终有一天你会感谢现在努力的你。为了奥迪，也为了迪奥，更为了奥利奥，拼搏，努力加油！（2） 教师：接下来，我们进入复习第一站，那么，我们从实数哪里复习开始呢？。是的，基本概念开始。1、 基本概念复习（一）、平方根、算术平方根、立方根1、定义2、应用：例1、 如果2a-18=0,那么a的算术平方根是_。变式：1.已知 的平方根是3， 的算术平方根是4，求 的平方根2. 下列说法正确的是（ ）（A）7是49的算术平方根，即 （B）7是49的算术平方根，即（C）7是49的平方根，即 （D）7是49的平方根，即（二）、二次根式、实数例3、在 , , , , ,中同类二次根式的是_，最简二次根式个数为()，A.1个B.2个C.3个D.4个变式：下列二次根式： ， ， ， 最简二次根式有几个（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例4、下列说法中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的立方根一定比这个数小其中正确的有_教师：那么第二站迎接我们的将是什么呢？二 、无理数估算例5、若将三个数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定变式：1.下列实数中是无理数的是（ ）2.估算 +1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间教师：短暂的经历了无理数的检验，接下来又会是什么呢？什么将会等待着我们？三、实数混合运算辅助工具：完全平方公式，平方差公式、配方法、分母有理化例5、变式：4、 实数的数形结合例6、已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？变式：一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为，求这个等腰三角形的周长与面积5、 二次根式的非负教师结束语：一步一步的向上走，我们总会走上巅峰，也总会有一天微笑的回忆这一切。（播放音乐：像梦一样自由），不要着急，最好的总会在不经意的时候出现。5、 课后作业：启航2.7,46、 教学板书 标题：实数总复习1、 基本概念：平方根，算术平方根，立方根，最简二次根式，同类二次根式，实数2、 无理数估算：3、 实数的混合运算：辅助工具：完全平