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文档简介

5平行关系 5 1平行关系的判定 2 2 两个平面相交 两个平面不重合 并且有公共点 空间平面与平面的位置关系有两种 1 两个平面平行 没有公共点的两个平面 记作 记作 知识 一 空间平面与平面的位置关系 问题 空间平面与平面的位置关系有哪几种 知识 二 空间平面与平面的定义 1 平面与平面平行的定义 平面与平面平行的画法 如果一个平面和另一个平面没有公共点 那么我们说这两个平面互相平行 知识探究 三 平面与平面平行的判断定理 根据定义 判定平面与平面是否平行 只需判定平面与平面有没有公共点 有无简单的方法来判定呢 问题 那么怎样判定两个平面互相平行呢 1 分析实例 猜想定理 知识探究 三 平面与平面平行的判断定理 an 面bdm吗 nf 面bdm吗 an与nf什么关系 面anf与面bdm的关系是 面anf 面bdm mn 面ac吗 ef 面ac吗 mn与ef什么关系 面ac 面ce吗 面面不平行 思考 一般地 如果平面 内有一条直线平行于平面 那么平面 与平面 一定平行吗 如果平面 内有两条直线平行于平面 那么平面 与平面 一定平行吗 对于平面 你猜想在什么条件下可保证平面 与平面 平行 知识探究 三 平面与平面平行的判断定理 3 抽象概括 知识探究 三 平面与平面平行的判断定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另外一个平面 那么这两个平面平行 平面与平面平行的判定定理 注意 1 使用定理时 必须具备四个条件 2 简记 线面平行 则面面平行 3 定理告诉我们 四个条件缺一不可 缺少其中任何一条 则结论就不一定成立了 探究 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 那么这两个平面平行 定理5 2推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 那么这两个平面平行 注 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的任一条直线平行于另一个面 这可以作为线 面平行的依据 为三个不重合的平面 a b c为三条不同直线 则有一下列命题 不正确的是 当堂练习1 例1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 面ab1d1 面c1bdp35例3 gsp 理论迁移 棱长为a的正方体ac1中 设m n e f分别为棱a1b1 a1d1 c1d1 b1c1的中点 1 求证 e f b d四点共面 2 求证 面amn efbd 当堂练习2 a d d1 a1 b1 c1 b c e f n m 例2在三棱锥p abc中 点d e f分别是 pab pbc pac的重心 求证 平面def 平面abc 理论迁移 课堂小结 如何证明线面平行 关键 找平行线 如何证明面面平行呢 关键 找 相交 且 平行 直线 条件 面内 相交 平行 作业 p31练习 1 2 3 4 做书上 思考 一木块如图所示 点p在平面vac内 过点p将木块锯开 使截面平行于直线vb和ac 应该怎样画线 v a c b p 如图 a
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