点与圆的位置关系（2）

【学习课题】27.2.1点与圆的位置关系（2）【学习目标】：1.能够用数量关系来判断点与圆的位置关系 2、了解不在同一直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆 3、了解三角形的外接圆、圆的外接三角形、三角形外心的概念【学习重点】过在不同一直线上的三个点作圆的方法在平面上有A、O1、O2、O3、点以O1为圆心，O1A为半径画图以O2为圆心，O2A为半径画图以O3为圆心，O3A为半径画图【学习过程】一、学习准备1、经过一点有_条直线。2、经过二点有_条直线。二、解读教材在平面上有A、B两点，连结AB，作AB的中垂线EF，在EF上任意取点为圆心3、作圆 结论：经过一点能作_个圆 结论，经过两点能_个圆4、 探究：经过不在同一直线上的三点A、B、C作圆结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。结论：（1）三角形外心的位置：锐角三角形 外心在其内部直角三角形 外心在斜边中点钝角三角形 外心在其外部无论哪种三角形，它们的外心就是各边垂平分线的交点。因此，三角形的三个点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。三、挖掘教材5、三角形的外心在哪里？己知下面三个三角形，分别作出它们的处接圆，它们外心的位置有怎样的特点？锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）只要三角形确定，那么它们的外心外接圆的半径就确定。6、四点共圆四点共圆的概念如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么四边形叫圆内接四边形。这个圆叫做这个四边形的外接圆。我们就说这四点共圆。性质1：如果这四点首尾顺次连接成的四边形的对角互补，那么这四点共圆。性质2：如果这四点首尾顺次连接成的四边形的一个外角等于它的内对角，那么这四点共圆。性质3：共边的两个三角形，在这条边的同侧且共边所对的角相等，那么这四点共圆。、小结：经过任意四点不一定作圆。【达标测评】1、判断正误：（1）任意一个三角形一定有一个外接圆，任意一个圆也只有一个内接三角形（2）三角形的外心在三角形的外部（3）三角形的外心是三角形角平分线的交点（4）三形的外心到三边的距离相等2、己知点A、B，经过A、B作圆，则半径为2的圆的个数为_个。3、己知ABC，AC=15。BC=8，AB=17，求ABC的外接圆半径。4、己知A、B分别为MON边上异于O点的两点，则过AOB三点能作一个圆吗？5、能在同一个圆上的是（ ）A、平行四边形的四个顶点 B、等腰梯形四边的中点C、矩形四边的中点 D、正方形四边中点【资源链接】如图,A、B、C、表示三个村庄,现要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管线长度相同,请画出图,并说明理由. 【学习课题】27.2.2直线与圆的位置关系【学习目标】 1、理解直线和圆的位置关系，掌握直线和圆的三种位置关系的判定方法。 2、 能用d和r的三种数量关系判断直线与圆的位置关系。【学习重点】能根据能用d和r的三种数量关系判断直线与圆的位置关系【学习过程】一、 学习准备1、 如图1 O的半径为r若A点在 ，则OA r;若B点在圆上，则OB r若C点在圆外，则OC r.2、在右图2上表示点P到直线AB的距离二、解读教材1、阅读教材如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系若直线l与O相离；若直线l与O ;若 直线l与O ；、如图3（1）所示，如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆 ， 、如图3（2）所示，如果一条直线与一个圆只有 个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 、如图3（3）所示，如果一条直线与一个圆有 个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ，此时这条直线叫做圆的 直线与圆的位置关系只有 、 和 三种三、挖掘教材例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。画一画验证一下例2、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_例3、圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为,那么（ ）A. B. C. D. 四、反思小结：直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称图 形圆心到直线距离d与半径r的关系【达标检测】1、已知圆的半径r等于5厘米，圆心到直线l的距离为d：（1）当d=4厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 （2）当d=5厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 （3）当d=6厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 2、O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D