数学北师大版八年级下册直角三角形.docx

成都武侯外国语现代课堂教学分课时教学设计（教案）时间 2017 年 2 月 15 日课题1、2直角三角形课时2课型复习课教学目标1 回顾直角三角形的性质及判定定理2 经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，逐步掌握综合法证明的方法，发展推理能力教学重、难点关键重点： 直角三角形的性质和判断难点： 掌握综合法证明的方法，发展推理能力教学过程与方法，小组合作 分享学习型课前三分钟（课题引入或错题反馈轮动训练）错题轮动练习 1、 等腰三角形的两边分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 2、 边长为4的等边三角形的面积 3、 用反证法证明命题“三角形中最多有一个内角是直角”其反设正确的是（ ）A、有两个内角是直角 B、有三个内角是直角C、至少有两个内角是直角 D、没有一个内角是直角教师活动学生活动备注知识点一：直角三角形的基本性质问题一：（1） 如图1，已知ABC中，C=90你能有哪些结论？（2） 若再给出AB=10，能求出ABC的面积吗？（3）你能添一个条件解决这个问题吗？AC B 图1知识点二： Rt的中线、角平分线问题问题二：（1）如图2，已知ABC中，C=90，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是多少？ADC B 图2(2)那点D还有哪些特殊位置值得研究？这时CD长分别是多少？为什么？A D C B 图3（3） 如果我们改变“CD的位置”，刚才的方法还适用吗？如图4，上面条件不变， 改为A的平分线AC G B 图4问题三：如图5，已知ABC中，C=90，AB=10，BC=6，若点D为直线BC上任意一点，当CD等于多少时，ABD是等腰三角形？AC D B 图5问题四：如图6，已知ABC中，CD是AB边上的中线，若AB=10,CD=5,则ACD是直角吗？A D C B二、综合反馈环节：练习1练习2：如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC.(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RtAPD,过D作DEx轴于E点,求OP-DE的值. 1、独立思考在练习本上写出答案2、举手汇报剖析知识：1、点D的运动路径2、确定最大值与最小值的位置学生活练习本上完成，展示生：中线，角平分线(1)中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，CD=1/2AB=5(2)角平分线：辅助线学生小组合作完成，并展示小组完成情况剖析问题：1 讨论点D的位置（三种可能性）2 讨论三角形ABD的顶角（2种）学生小组合作完成，并展示小组完成情况独立思考，梳理思路，举手汇报书写过程，展示习得一：1、两锐角互余2、勾股定理3、等腰直角三角形三边比4、含30直角三角形三边比习得二：1、垂线段最短2、等面积法（方程思想）3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、 辅助线：利用角平分线的性质作垂线习得三：分类讨论习得四：已知边求角，中线倍长法习得：习得：三、互助分享环节： 小组合作总结：1.请同学们回忆本节课学过了？2.本节课我们学习中遇到什么问题？3.讲一讲本课的重点例题备注：教师巡视收集信息并板书四、板书设计 1、2直角三角形问题一：直角三角形的基本性质 综合反馈解析：习得：角，边，面积问题二：直角三角形的高，中线，角平分线习得： 问题三：直角三角形中的边