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文档简介
24 2圆的切线的性质 复习旧知 圆的切线的判定定理是什么 圆的切线的定理的推理格式是什么 证明一条直线是圆的切线的方法有几种 分别是什么 4 下面两句话对不对 说明理由 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 探索新知 想一想 如图 直线ab与 o相切于点a 判断ab是否与半径oa垂直 为什么 b 可以判定ab与oa垂直 理由如下 假设ab与oa不垂直 如图 过o作oc垂直于ab于c 根据 垂线段最短 的性质 可知oc oa 这就是说 圆心o到直线ab的距离小于半径 那么有ab于 o相交 这与 直线与 o相切 的已知条件相矛盾 因此假设不成立 所以 ab与oa垂直 圆的切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 b 例 已知 如图 为半圆 的直径 为半圆 的一条切线 为切点 垂足为 求证 平分 例 如图 直线 切 o于点 是 o上一点 过点 的直线交 于点 求证 例 如图 ab ac是大圆的弦 且ab切小圆于m ao平分 bac 求证 ac是小圆的切线 例4 ab是 o的直径 c为 o上一点 ad与过点c的切线互相垂直 垂足为d 求证 ac平分 dab 例5 ab是 o的直径 bc为 o的切线 切点为b oc平行于弦ad 连结cd 求证 cd是 o的切线 练习1 在 abc中 acb 90 d斜边上一点 且ac2 ad ab 以c为圆心 cd为半径作 c 求证 ab是 c的切线 练习2 如图 ab是 o的直径 ae ab 连结be交 o于点c cd ae 求证 cd是 o的切线 3 在 abc中 ab ac 以ab为直径的圆交bc于点d df是 o的切线 交ac于点f 求证 df2 cf fa 课堂小结 1 在解有关圆的切线的问题时 常常需要做出过切点的半径 2 在未指明直线过圆上的的
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