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文档简介

第七节 两个重要极限 第一章 1 一 1 夹逼准则 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限 2 3 例 解 由夹逼准则得 4 首先注意到 设法构造一个 夹逼不等式 使函数 在x 0的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个函数g x h x 之间 以便应用准则 5 圆扇形AOB的面积 当 即 亦即 时 显然有 AOB的面积 AOD的面积 故有 注 注 6 注 当 时 7 例1 注 在运算熟练后可不必代换 直接计算 说明 计算中注意利用 8 练习 求下列极限 9 解 练习 例2 求 10 例3 求 解 令 则 因此 原式 练习 11 例4 求 解 原式 例5 解 12 例6求 例7求 解 于是 13 演示文稿后等 卷板机卷板机岶奣尛 14 二 15 用x代替n 可得 1 当x取实数时情形 对任意正数x 总有 n为非负整数 则有 16 2 当x取实数时情形 令 则 此极限也可写为 17 注意这个极限的特征 底为两项之和 第一项为1 第二项是无穷小量 指数与第二项互为倒数 型 18 例1 求 解 令 则 说明 若利用 则 原式 一般地 时 19 例2 解 结论 20 解一 解二 例3求 21 练习1 解 22 练习2 解 或 23 内容小结 两个重要极限 或 24 思考与练习 填空题 1 4 第七节 作业P341 1 3 5 8 9 12 2
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