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第五章二元一次方程组 6 二元一次方程与一次函数 想一想 2 点 0 5 5 0 2 3 在一次函数y x 5的图象上吗 二元一次方程与一次函数 无数个 都是 都在 是这个方程的解吗 想一想 在一次函数y x 5的图象上任取一点 它的坐标适合方程x y 5吗 二元一次方程与一次函数 以方程x y 5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y x 5的图象相同吗 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上 一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程 一 二元一次方程与一次函数的图象关系 解方程组 答案 2 上述方程移项变形转化为一次函数y x 5和y 2x 1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象 54321 1 2 y x 5的图象 在图象上取两点 0 5 5 0 y 2x 1的图象 在图象上取两点 0 5 0 0 1 2 3 答案 321 1 2 方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系 方程组的解对应两直线的交点坐标 2 3 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解 二 二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标 三 二元一次方程组与对应的平行直线的关系 在同一直角坐标系内 一次函数y x 1和y x 2的图象有怎样的位置关系 方程组解的情况如何 你发现了什么 1 两直线当平行于时 反之也成立 2 方程组当时 方程组无解 反之也成立 补充练习 1 已知一次函数y 3x 1与y 2x图象的交点是 1 2 求方程组 有一组数同时适合方程x y 2和x y 5吗 一次函数与它们的图象之间有什么关系 求两条直线y 3x 2与y 2x 4和x轴所围成的三角形的面积 答案 如图 两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解 答案 2 3 x y 0 课堂小结 二元一次方程和一次函数图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程 方程组和对应的两条直线的关系 方程组的是对应的两条直线的 两条线的是对应的方程组的 解 交点坐标 交点坐标 解 特别的
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