2019春五年级数学下册2.3分数的基本性质教案6新版西师大版.doc

2019春五年级数学下册2.3分数的基本性质教案6新版西师大版教材分析本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习四。2个例题的作用分别是：例1探讨分数的基本性质，例2是分数的基本性质的简单应用，并沟通分数的基本性质与商不变的规律的联系。例1从办数学小报这个情境入手来探讨分数的基本性质。选择办小报这个题材，一方面是学生有办数学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情境吻合，能把整个活动情境连接在一起，有利于教师组织教学。教科书采用折一折、议一议，再归纳总结的方式引导学生进行探究。其中折纸是整个认知活动的起点，学生通过折纸，一方面可以直观地发现12=24=36=48这个现象，另一方面还能发现分的份数在变，取的份数也在变，而取的大小不变这个现实，让学生直观地理解变与不变的辩证关系。在学生获得这样的感性认识的基础上，教科书再用议一议的方式对这一现象进行分析，重点分析分子、分母是怎样变的，在分析的基础上让学生发现这些分数的变化规律，然后再归纳概括出分数的基本性质。例2是分数基本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的基本性质的理解，另一方面也沟通分数的基本性质和约分、通分的联系，为下一节学习做准备。本着这样一个设想，在选材上面我们选择了一个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数、一个分数的分子、分母同时缩小相同的倍数，这样学生既可以全面巩固分数的基本性质，又可以初步感受约分和通分的计算方法。教科书还通过两个小孩的不同思考方法沟通分数的基本性质和商不变规律的联系，通过这样的沟通让学生明白分数的基本性质和商不变的规律从形式上看，它们并不相同，但是从本质上来说它们的算理是相通的，因此，学生可以用自己掌握的商不变的规律来理解分数的基本性质，通过这样变换角度的理解来提高学生对分数的基本性质的掌握水平。课堂活动用涂一涂、议一议的方式让学生在操作活动中进一步理解分数的基本性质。这里要求学生的操作活动与思维活动要紧密地配合，通过“涂”和“议”的紧密结合，使学生的思维活动得到行为表象的有力支持，在这种支持下的思维活动能取得更好的成效，促进学生对分数的基本性质的理解。练习四安排了7个习题和1个思考题。其中第12题是分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数的基本练习；第34题是分数的基本性质的简单应用；第5题通过在数轴上描点的方式，用数形结合的方式加深学生对分数的基本性质的理解；第7题是一道带趣味性的题目，通过分西瓜这个有趣的故事，让学生明白分的份数和取的份数同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。猪八戒希望1块西瓜变成3块西瓜，把要取的西瓜块数扩大3倍，这时只要把分的块数也扩大3倍，每人还是分得同样多的，用14=312的这种方式，既满足猪八戒的要求，又使每人分得的西瓜块数同样多。这种带趣味性的练习方式，不但能更有效地帮助学生巩固所学知识，同时也能激发起学生的学习兴趣，有利于学生的进一步学习。思考题要求找出大于5/7又小于6/7的分数，从表面看，不能找出一个大于分子5又小于分子6的自然数，但是我们把两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，比如5/7=（52)/（72）=10/14，6/7=（62）/（72）=12/14，这样，我们就能找到一个大于5/7又小于6/7分数，这个分数是1114。分子、分母同时扩大的倍数越大，找到的大于5/7又小于6/7的分数就越多。因此，大于5/7又小于6/7的分数不但有，而且很多。通过这样的思考，打破学生的定势思维，扩展学生的视野，这样对于培养学生的创新意识，有积极的促进作用。附送：2019春五年级数学下册2.4约分教案1新版 西师大版教学内容：第1922页教学目标：1.知识与技能：认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2.过程与方法：知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。3.情感与态度：通过同学们的主动学习和合作交流，进一步增强同学们的成功体验。一、教科书分析本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习五。2个例题的作用分别是：例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；例2教学约分。例1是以上学期学生学习的因数概念为基础，要求学生找12和30的因数的方式展开教学的。在分别找出12和30的因数后，教科书的重点放在“你发现了什么”的教学中，让学生通过对两个数的因数的比较，发现12和30两个数的因数都有1，2，3，6后，教科书用填集合图的方式让学生进一步理解因数和公因数的关系，明确指出几个数的公因数和最大公因数。在学生理解公因数和最大公因数的含义以后，教学用短除法找两个数的最大公因数。由于学生有用短除法找一个数的因数的认知基础，再结合上面学习的公因数的含义，很容易理解在短除法中用2和3去除12和30，并且能整除时，2和3都是12和30的公因数。教科书重点引导学生理解这个短除法除到商是2和5时，除了公因数1就没有其他的公因数了，由此揭示出只有公因数1的两个数叫做互质数，并且要求学生理解为什么除到互质数时就不再除了的道理，帮助学生在掌握互质数的基础上掌握用短除法求两个数的最大公因数的方法。例2教学约分。这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。教科书用卡片的情境图来帮助学生理解约分的意义和约分的依据，使学生明白约分的依据是分数的基本性质，只有用分数的基本性质才能使分数化成与原分数相等，但分子分母都比较小的分数。例题通过3050=305505=610和3050=30105010=35，让学生理解约分的意义是把一个分数化成与原分数相等，但分子、分母都比较小的一个分数。在学生理解约分意义的基础上，再具体研究约分的方法，除了肯定前面的约分方法以外，重点介绍了怎样用分子、分母的公因数约分的方法。教科书呈现了逐次约分和用分子分母的最大公因数一次约分两种形式，不仅能让学生感受到约分方法的多样化，也反映了学生的不同的智力水平，学生可以根据自己的实际情况选择适合于自己的约分方法来约分。教科书结合约分的过程介绍了最简分数的概念，并且在没有特殊要求的情况下，约分时一般都要把分数化成最简分数。课堂活动用两人一组合作学习的方式巩固最简分数的概念。选择这个概念来进行强化巩固，因为学生在判断这个分数是不是最简分数时要应用到公因数、互质数等概念，也就是通过对这个概念的练习能带动多个概念的练习，使本节学习的主要概念在这个活动中都能够得到强化和巩固。练习五由6个习题和1个思考题组成。其中第13题主要强化公因数和最大公因数的概念，第1题还要求学生发现两个数是互质数时，最大公因数是1；一个数是另一个数的几倍时，最大公因数是较小的数；两个数既不是互质数也不成倍数关系时，才用短除法找两个数的最大公因数的规律。这些规律的发现，能提高学生对最大公因数的掌握水平。第4题练习约分。第5题通过改错这种形式深化学生对一些概念和约分方法的理解。第6题是综合性的题目，要求学生综合应用分数与除法的关系和约分的方法来解决生活中的问题，通过这样的练习让学生感受所学知识与现实生活的密切联系，在巩固已经掌握的约分方法的同时，让学生获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。思考题是应用约分的意义去思考最简分数与原来没有化简分数的关系，用反向思维的方式来解决问题。该题可以看成是所学知识的拓展，这种拓展对于培养学生思维的灵活性，是有积极的意义的。二、教学建议1.本节教学内容建议用2课时完成。2.教学例1时，通过填写12和30的因数及观察和讨论等活动，让学生发现12和30的公因数；在学生对公因数和最大公因数有了深入的了解以后，再揭示公因数和最大公因数的定义。这样让学生经历探究公因数和最大公因数的全过程，不但有利于学生对这些概念的理解，还能从中培养学生的成功体验，把情感与态度方面的目标落到实处。3.引导学生用短除法找两个数的公因数时，可以先让学生用短除法分别找两个数的因数，以唤起学生对前面所学知识的积极回忆。然后让学生思考，能不能把两个短除法合写成一个短除法，在这个短除法中的因数2和3是哪些数的因数，通过这样的问题导向，使学生理解2和3既是12的因数，也是30的因数，是12和30的公因数。理解了这个问题以后，学生就能很快地掌握求12和30的最大公因数的方法了。4.教学例2时，要引导学生积极地回忆分数的基本性质，想一想怎样用分数的基本性质把分数化成同它相等但分子分母都比原来小的分数，充分发挥学生的主体作用来完成对约分过程的理解。在学生理解了约分的原理以后，再教学具体的约分的方法。5.在引导学生思考“35的分子、分母还有没有公因数”时，学生应想到这个分数的分子分母还有公因数1。但是除了公因数1以外再也没有其他的公因数了，符合互质数的定义，这样学生才理解“分子、分母是互质数的分数叫做最简分数”这句话的含义。6.教学练习五第1题时，不但要求学生说出每组数的公因数和最大公因数，还要求学生说一说自己是怎样找到的，通过学生说自己找公因数的过程加深学生对公因数的理解。教学第3题时，要先引导学生理解每组人数必须同样多，每组人数就应该是两班人数的公因数，每组最多有多少人，应该是这些公因数中的最大公因数，这样学生理解了题意后，才能正确地实施解题策略。教学第6题时，还可以列举一些生活中类似的问题，也可以让学生说一说生活中哪些地方用到约分，让学生感受所学知识与现实生活的联系，同时增强学生的应用意识。7.思考题要引导学生这样想，现在的分数211的分母比分子大9，36是9的4倍，因此原来分数的分子、分母都是现在的分子、分母的4倍，由此确定原来的分数是211=24114=844。三、教学案例约分(教学片段)教师：什么是公因数?什么是最大公因数?学生回答略。教师：写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。学生回答略。教师：什么是互质数?在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数?学生回答略。教师：说说分数的基本性质，你能用分数和基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗?学生回答略。教师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题约分。板书课题：约分。多媒体课件出示例2。教师：彩色卡片占全部卡片的几分之几呢?学生：占全部卡片的3050。教师：说说你是怎样想的?引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。教师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗?学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。教师：为什么要同时缩小相同的倍数呢?使学生理解“缩小”是为了使分子、分母变小；“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。教师：请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些分子、分母都比原来小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：3050=302502=15253050=305505=6103050=30105010=35教师：这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数都是分子、分母都比3050的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现1525=610=35。教师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。教师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但具体的书写过程中，我们还可以采用一种更简便的书写方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。教师：书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢?学生：化简成35。教师：我们把刚才化简的过程来和这两个小朋友的化简过程比一下，有哪些地方相同，有哪些地方不同?多媒体课件演示：3050=30105010=353153050255=35330505=35学生讨论后回答，相同的地方是：都展示了把3050化简成35的过程；不同的是：书写方式不一样。教师：能解释一下后两种约分的过程是怎样的吗?使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简的；而后一种约分的方式是用分子、分母的最大公因数去除，一次就把分数化简为35。教师：这三种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，1525，610和35是分子、分母都比3050小，但大小都与3050相等的分数，因此把3050化简成这3个分数的过程都是约分的过程。但是这3个分数(即1525，610和35)中，你发现35与前两个分数有哪些地方不一样呢?使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数，还有其他的公因数，还可以进一步约分，而最后一个分数的分子、分母是互质数，不能再约分了。教师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把它化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗?学生：会。教师：那么我们来试一试。引导学生做第21页的课堂活动。教师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数，你能把这些不是最简分数的分数化成最