人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列问题 (4).doc

数学广角搭配（二）教案三年级 李锐光教学内容：搭配（二）（人教版三年级下册101、102页的例1和例2）教学目标：1、知识与技能 使学生经历寻找稍复杂的事物排列数的过程，掌握解决简单搭配问题的方法，发展有序、全面思考问题的能力；2、过程与方法 使学生经历“数学化”的过程，能用比较简便、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3、情感态度价值观 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。重难点： 重点：使学生通过观察、分析、动手操作等活动，掌握解决简单搭配问题的方法。 难点：通过观察、分析、动手操作等活动，发展有序、全面思考问题的能力。教学过程：一、创设情境，激发兴趣 以“奔跑吧兄弟”作为教学故事情境。 师：大家请看：（一段小视频） 主要内容是“跑男”成员出场以及所接到的任务： 拯救“油霸”！“油霸”被密码锁锁在箱子中，密码由四个数字组成，输入密码一旦错误，“油霸”立即爆炸！ AngelaBaby等人分成四组，分别寻找组成密码的四个数字来解开密码锁。 师：老师看的出来大家的兴奋之情，李老师也很想知道他们会遇到什么样的情况呢？现在让我们一起去看看，好吗？（好！）二、合作学习，探究新知 情景一（王宝强组）： 王宝强组来到了一个小屋子（PPT呈现小屋子），几个人迅速动手寻找线索。经过几十分钟的努力，大家仍然一无所获！就在大家都很泄气的时候，王祖蓝意外发现了桌上的照片有点奇怪，因为它背面居然写着： “这是一生中最难忘的一刻，不是因为我们拍了三人合照，而是我们在拍三人合照的时候我们因为站的顺序起了争执，最后我们竟然把每一种站法都拍了一张，你知道我们一共拍了多少张吗？” 师：这是什么意思？不如我们请三个同学上来模拟一下。（意图：引导学生正确理解题意，避免不必要的时间浪费） 学生上台模拟，学生说一下他们的理解。 师：哦！也就是每一种站法拍一张照片。那一共有多少种站法呢？请各个小组讨论一下。讨论的时候请注意一下：1、 小组每个人都说一说自己的想法，把讨论最后的结果写到纸上；2、 小组选出一名代表准备好随时发言。师：好，现在开始！（三到五分钟时间）选取具有代表性的小组上台汇报（利用投影仪，预设汇报的情况：学生大部分用列举法进行解决，部分同学还没有学会如何有序不遗漏的列举）。教师根据学生的汇报引导学生重温如何有序不遗漏地列举，并培养学生将生活中的具体事物符号化的意识。师：用符号代表人物，这个方法好！那我们用数字来表示，也可以吧？（可以）老师随便选择三个，就2，4，6吧！这样子问题就可以变成：“用2,4,6可以组成多少个没有重复数字的三位数？”师：这样子我们可以用快的将所有情况有序的列举出来（学生齐答，PPT呈现）。大家真棒！看来列举法很好用！但如果我在这里添加多一个数（2,4,6,8），可以组成多少个三位数呢？如果不是添加一个，而是很多个，那又是多少呢？有没有更简便的方法呢？（停顿） 师：为了便于我们观察，我们先来研究这个数据较少的。（PPT呈现）“用2,4,6可以组成多少个没有重复数字的两位数？”师：用心观察，找找是否存在什么规律？（停顿）小组可以探讨一下。学生汇报想法，师生开展探讨。（预设：可以用32=6，因为十位上有3个数可以选择，并且每一个数对应的个位都有2个数。）师：说得真好！谁还能再来说一下。生：师：一个两位数由十位和个位组成。我们可以先确定十位，有种选择，而每个十位对应的个位就还剩下种选择。所以就是32=6（种）。即一共可以组成6个没有重复的数字的两位数。师：那如果先确定个位呢？结果会一样吗？生：师：哇！大家的理解和吸收能力真强！我们习惯称这种分析方法为：“分步乘法计算原理”。那大家是不是真的都理解这种方法了呢？我们不妨试试：“用1,2,4,6,8可以组成多少个没有重复数字的两位数？”（PPT呈现）（预设：54=20）师：能解释一下吗？师：这个结果对吗？我们看一下用列举法得出的结果（PPT呈现）师：太棒了！我们做对了！对比这两种方法，大家有什么感想？（预设：简便；简化了计算过程；比列举法快多了！）师：听大家都这么说了，老师也觉得是这么回事！那如果把“1”换成“0”，结果会一样吗？大家不妨动脑想一想，再动笔算一算！（预设：有说一样的，有说不一样的，请说不一样的同学解释）生：不一样，因为两位数的十位不可以是0.师：那该怎么办？这种方法还可以用吗？（停顿）生：可以！先确定十位，十位不能为0，所以只有4种选择，之后确定个位，个位也有4种选择。所以是44=16（种）。师：大家觉得他说的有道理吗？有什么疑问？（预设：为什么个位也有四种选择？为什么不先确定个位？）小结：特殊的位置优先确定。师：大家分析得真深入全面！这么说王宝强他们可以确定四个密码中有一个是：（6）。情景二（AngelaBaby组）：AngelaBaby来到了一家糕点美食店。（音乐响起，PPT出现一系列糕点美食的图片。）设计意图：再次激发学生的兴趣，也是为了让学生在欣赏美食的同时大脑得到休息。店主提供了这些糕点（PPT呈现）：2种饮料，4种糕点。店主要求一种饮料配一种糕点，任何一种搭配都要吃完。师：这可苦了他们了！为什么呢？你知道这些饮料和糕点一共有多少种搭配吗？小组讨论，学生汇报，师生探讨。（预设：学生可能会有两种解决方法：一种是列举，一种是分步乘法24=8）师根据学生的汇报进行小结。（注意：学生可能会出现65的情况，如果出现，需要帮助学生理清思路）师：从这里大家是否已经找到了第二个密码呢？（8）情景三（目的地）：师：C组合D组也花费了不少精力，吃了不少苦头，终于找到了另外的两个密码：1和2.PPT呈现各组返回目的地的情景。师：四组人马再次聚集在“油霸”前，可奇怪的是明明有了密码，大家却站在那里不动，满脸愁容满面，为什么呢？（预设：4个数字组成一个四位数的密码会有很多种情况，一旦输入是错的，油霸就会爆炸！）师：对啊！那谁知道一共有多少种？（PPT呈现“1,2，6，8”以及密码锁）（预设：经过几个学生的尝试解答，最后得出结论：4321=24）师：那该怎么办？就在大家焦头烂耳之际，陈赫意外发现了密码锁下面藏着一张白纸，上面写着：1、 密码中“最大的数字”不在最左边；2、 个位是单数；3、 组成的四位数约等于700。师：有了最后的提示，AngelaBaby一行人都迅速投入思考之中。不知道大家能否帮一帮他们，解决最后这个难题！学生探讨，汇报，师生交流。（预设：学生在解决这个问题的过程中需要运用到本节课所学习的分步乘法，还有列举法。不排除学生无法很顺利的找到结果的可能，教师在必要的时候和学生一同探讨，注重培养学生在多个条件之下有序、全面地分析问题，解决问题。问题的解决思路可以是：第一个条件可以计算出一共有18种可能；加上第二个条件则可以计算出只有4种可能，用列举法罗列出来；再加上最后一个条件就可以确定就是6821.）AngelaBaby将学生们的计算出来的结果输了进去，大伙都十分的紧张和期待，密码锁纹丝不动地保持一小会儿之后，慢慢的打开了！AngelaBaby们都高兴的欢呼起来！（预设：学生会跟着视频的跑男的欢呼而一起欢呼。）