数学人教版九年级下册28.2．1 解直角三角形.2-解直角三角形-同步作业.doc

练习9 解直角三角形一、自主学习图28-31.如图28-3所示，RtABC中(1)它三边之间的关系是_.(2)它两锐角之间的关系是_.(3)它的边角之间的关系是：_,_；_，_；_，_；二、基础巩固2.等腰三角形的周长为2+，腰长为1，则它的底角等于_.3.在离地面5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60角，则拉线的长为_.4.一个梯形的两个下底角分别为30和45，较大的腰长为10 cm，则它另一腰长为_.5.ABC中，BC=2，AC=3+，C=30，则sinA=_.6.在高度为93 m的建筑物上，观察一楼房的顶端和底部的俯角分别为30，60，则这栋楼房的高度为_m.7.RtABC中，C=90，sinA=，AB=10，则BC=_，cosB=_图28-48.ABC中，若ABC=45，ACB=30，AB=，则SABC=_.9.如图28-4所示，ABC中，CDAB于D点，且BD=2AD，若CD=，tanBCD=，则高AE=_.10.RtABC中，CD是斜边AB上的高，AB=8 cm，AC=cm，则AD=_cm.11.RtABC中,C=90，A、B、c所对的边分别为a、b、c，若a=，b=，则c=_，A_，B_.三、能力提高12.RtABC斜边上的中线CD长为1，周长是2+，则它的面积是( )A. B. C.1 D.13.正方形ABCD的边长为5，E、F分别在边BC、CD上，若AEF为等边三角形，则BE的长是( )A. B. C. D.14.如图28-5所示，一束平行的光线从教室窗射入教室，测得光线与地面所成的AMC=30，窗户的高在教室地面的影长MN=m，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m，(点M、N、C在同一直线上)，则窗户高AB为( ) 图28-5 图28-6 图28-7A. m B.3 m C.2 m D.1.5 m15.在平面直角坐标系内，坐标原点为O，点M在第四象限，且OM=1，MOx=30，则点M的坐标是( )A.() B.() C.() D.()16.如图28-6所示，在山坡上种树，已知相邻两株树的坡面距离AB为4 m，B=60，则这两株树的水平距离和高度差分别为( )A. m，2 m B.2 m， m C. m，1 m D.1 m, m17.大风刮断一根废弃的木电线杆，如图28-7所示，杆的顶端B落到地面离其底部A的距离为m处，若两截电线杆的夹角为30，则电线杆刮断前的高度为( )A.6 m B. m C.3+ m D. m 24.阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，作ADBC于D(如图28-12)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即，同理有，即即：在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.来源:学+科+网Z+X+X+K(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、A，运用上述结论和有关定理就可求出其余三个元素c、B、C，请按照下列步骤填空，完成求解过程.第一步：由条件a、b、A_B；第二步：由条件A、B_C；第三步：由条件_c(2)一货轮在C处测得灯塔A在其北偏西30的方向上，随后货轮以284海里/时的速度沿北偏东45的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔在货轮的北偏西70的方向上(如图28-13)，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1，参考数据：sin40=0.643，sin65=0.906，sin70=0.940，sin75=0.966). 图28-12 图28-13参考答案一、自主学习1.如图28-3所示，RtABC中(1)它三边之间的关系是_.(2)它两锐角之间的关系是_.(3)它的边角之间的关系是：_,_；_，_；_，_；图28-3答案：(1)a2+b2=c2 (2)A+B=90(3)sinA=，cosA=，tanA=cotA=，sinB=，cosB=，tanB=，cotB=二、基础巩固2.等腰三角形的周长为2+，腰长为1，则它的底角等于_.答案：303.在离地面5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60角，则拉线的长为_.答案： m4.一个梯形的两个下底角分别为30和45，较大的腰长为10 cm，则它另一腰长为_.答案：5.ABC中，BC=2，AC=3+，C=30，则sinA=_.答案：6.在高度为93 m的建筑物上，观察一楼房的顶端和底部的俯角分别为30，60，则这栋楼房的高度为_m.答案：627.RtABC中，C=90，sinA=，AB=10，则BC=_，cosB=_答案：8 8.ABC中，若ABC=45，ACB=30，AB=，则SABC=_.答案：9.如图28-4所示，ABC中，CDAB于D点，且BD=2AD，若CD=，tanBCD=，则高AE=_.图28-4答案：10.RtABC中，CD是斜边AB上的高，AB=8 cm，AC=cm，则AD=_cm.答案：611.RtABC中,C=90，A、B、c所对的边分别为a、b、c，若a=，b=，则c=_，A_，B_.答案： 30 60三、能力提高12.RtABC斜边上的中线CD长为1，周长是2+，则它的面积是( )A. B. C.1 D.答案：B13.正方形ABCD的边长为5，E、F分别在边BC、CD上，若AEF为等边三角形，则BE的长是( )A. B. C. D.答案：C14.如图28-5所示，一束平行的光线从教室窗射入教室，测得光线与地面所成的AMC=30，窗户的高在教室地面的影长MN=m，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m，(点M、N、C在同一直线上)，则窗户高AB为( )图28-5A. m B.3 m C.2 m D.1.5 m答案：C15.在平面直角坐标系内，坐标原点为O，点M在第四象限，且OM=1，MOx=30，则点M的坐标是( )A.() B.() C.() D.()答案：A16.如图28-6所示，在山坡上种树，已知相邻两株树的坡面距离AB为4 m，B=60，则这两株树的水平距离和高度差分别为( )A. m，2 m B.2 m， m C. m，1 m D.1 m, m图28-6答案：A17.大风刮断一根废弃的木电线杆，如图28-7所示，杆的顶