高二年级数学(文)科下学期期末试题.doc

2011-2012学年度高二年级数学（文）科下学期期末试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，则（ ）A B C D2.若( )A BC D3.已知平面向量，则向量（）(-1,2) 4.下列各组函数表示同一个函数的是（ ）Ayx1与y By和yCy4lgx与y2lgx2 Dylgx2和ylg5.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A B. C D. 6.“”是“直线与直线平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.若函数f(x)的导函数为f(x)x22x，则函数yf(x)的单调递减区间为( )A(2,0) B(，2)，(0，)C(1,1) D(，1)，(1，)8.设变量x，满足约束条件，则的最大值为（ ）A2 B C D9.已知，且，则的最小值为（ ） A24 B25 C26 D2710.给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题命题“”的否命题为“”“”的否定是“”其中不正确的命题的个数是( )A0 B3 C2 D1 11.若不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()等于()A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.已知向量若则的值为_.14.函数则 . 15.已知向量a(2，1)，b(3，)，若a与b的夹角大于900，则的取值范围是_ _16.已知函数，（0且1），给出如下判断：函数为R上的偶函数的充要条件是；若，则函数为R上的减函数；当1时，函数为R上的增函数；若函数为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有01，或1，。其中所有正确判断的序号是 .（只填序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、(12分)设向量(1,1)，(4,3)，(5，2)(1)求向量与的夹角的余弦值； (2)求向量在向量方向上的投影18、(12分)已知向量（1）求的值；（2）求的值.19、(12分)（1）若实数m0，求m的最小值；（2）若点P(m,2)在不等式2xy2表示的平面区域内，求m的最小值20、(12分)已知函数为奇函数(1)求常数的值；(2)求函数的值域21、(12分)某企业准备投资A、B两个项目建设，资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成，具体情况如下表。投资A项目资金不超过160万元，B项目不超过200万元，预计建成后，自筹资金每份获利12万元，银行贷款每份获利10万元。设投资A项目资金份，投资B项目资金份， 单位：万元 项目自筹每份资金银行贷款每份资金A2030B4030（1）设总利润为,求的表达式;（2）为获得总利润最大，那么两份资金分别投入的份数分别是多少.22. (14分)已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.2011-2012学年度高二年级数学（文）科下学期期末试题参考答案一.选择题 1-5: B A D D D 6-12: C A C B C B A二、填空题13、-2 14、5 15、 16、三、解答题17、解：(1)ab14131，|a|，|b|5，cosa，b.6分(2)ac151(2)7，c在a方向上的投影为.12分18、解：（1）由=2得，所以.6分（2），所以.12分19、解：（1）m2，当且仅当m=，即m=1时等号成立，m的最小值为2 6分（2）点P在不等式2xy2表示的平面区域内，2m22，m2.令ym，当m2时，ym为递增函数，m的最小值为2. 12分20、解：(1)由题知函数是定义在R上的奇函数所以由，得 6分(2)由(1)知又因为，所以原函数的值域为 12分21、解：（1） 4分（2）由题意8分作出可行域，看出当时，万最大，即自筹资金2份，银行贷款4份时总利润最大。 12分22、解：（）当时，函数，