高考数学备考艺体生百日突围系列强化训练07文解析版含解析.doc

2106届艺体生强化训练模拟卷七（文）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，那么AB CD【答案】B【解析】因为又因为 ，所以，所以应选B.2设（是虚数单位），则复数对应的点位于 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】A【解析】且对应于复平面中的点，位于第一象限3设，则（ ）A B C D【答案】D【解析】 4设变量，满足约束条件，则的最大值为 （ ）A4 B6 C8 D10【答案】C【解析】依题意，画出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数，当直线经过点时，取得最大值，即故选5某校共有学生名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生人现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 （ ）高一年级高二年级高三年级女生男生A12人 B16人 C18人 D24人【答案】B【解析】 6执行如图所示的程序框图，则输出的的值是( )第3题图开始k=1,i=1结束i=i+2i5?输出k是否k=kiA.120 B.105 C.15 D.5【答案】C【解析】第一次循环得：；第二次循环得：；第三次循环得：；此时满足判断条件，循环终止，,故选C.7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A3 B4 C24 D34【答案】D【解析】 8若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是 （ ）A B C D【答案】A【解析】根据题意值抛物线的焦点为，双曲线的焦点在轴上且为，所以椭圆的焦点在轴上，则由解得，所以所求椭圆的方程为，选择A9在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】在区间上随机去一个数，显然，当介于与之间时，综上所求概率为：，故答案为A10数列满足，对任意的都有，则（ ） A B C D【答案】D【解析】二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11若在不是单调函数，则的范围是 .【答案】【解析】，由于函数在不是单调函数，因此，解得或.12已知双曲线C：，点P与双曲线C的焦点不重合若点关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为，则= 【答案】【解析】 13. 已知菱形边长为2，点满足，若，则的值为 。【解析】因为，所以，又因为，所以即，即，即三、解答题 14. 的内角的对边分别为，向量与平行.（）求角；（）若，求的面积.【解析】 15某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下5273550岁（含35岁和50岁）1732050岁以上213（）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；（）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率【答案】，【解析】（）设：“从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历”为事件，由题可知幼儿园总共有教师30人，其中“具有研究生学历”的共6人则 答：从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历的概率为（）设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师为，3550岁(含35岁和50岁)具有研究生学历的教师为， 50岁以上具有研究生学历的教师为C，从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，所有可能结果有15个，它们是： 16（本小题满分12分）如图，O在平面内，AB是O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面【解析】（1）分别是的中点， （1分）又， （2分）平面 （4分）（2）由（1）知平面， （5分）同理可证平面 （6分）平面 平面且， （7分）平面平面 （8分）（3）平面，平面， （10分）又AB是O的直径，C为圆周上不同于A、B的任意一点， （11分），平面，平面 （12分）17.已知O为坐标原点，焦点为F的抛物线上两不同点A,B均在第一象限内，B点关于轴的对称点为C，的外接圆的圆心为Q，且（）求抛物线E的标准方程；【解析】 18. 已知函数为自然对数的底数)（1）若，求函数的单调区间；【解析】（1）当，令，得，当时，当，时，或时，当，时，或时，时，的单调递减区间为；时，的单调递增区间为，递减区间为，；时，的单调递增区间为，递减区间为，；请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图所示，已知圆的半径长为4，两条弦相交于点，若，为的中点，（1）求证：平分；（2）求的度数【解析】 23已知曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）分别写出曲线与曲线的普通方程；（2）若曲线与曲线交于两点