全国2012年10月自考高等数学工本试题20121112014518425.doc_第1页
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绝密 考试结束前全国2012年10月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1在空间直角坐标系中，点（-1, 2, 4）到x轴的距离为A1B2CD2设函数在某领域内有定义，则ABCD3设积分曲线，则对弧长的曲线积分A0B1CD24微分方程是A可分离变量的微分方程B齐次微分方程C一阶线性齐次微分方程D一阶线性非齐次微分方程5已知函数是周期为的周期函数，它在上的表达式为，是傅里叶级数的和函数，则=A0BC1D2非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）6已知向量与向量平行，则常数k=_.7已知函数，则=_.8设积分区域，三重积分在球面坐标下三次积分为_.9微分方程的一个特解y*=_.10已知无穷级数，则通项un=_.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11求直线与直线的夹角.12设f是可微的二元函数，并且，求全微分dz.13已知方程确定函数，求.14设函数，求梯度grad.15计算二重积分，其中积分区域.16计算三重积分，其中积分区域是由及 所围.17验证对坐标的曲线积分与路径无关，并计算.18计算对坐标的曲面积分，其中是柱面及所围柱体表面的外侧.19求微分方程的通解.20求微分方程的通解.21判断无穷级数的敛散性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？22求幂级数的收敛半径和收敛域.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23求函数的极值.24求由平面及曲
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