河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学九年级数学下册 第28章 锐角三角函数课件 新人教版.ppt

1 1锐角三角函数 1 10m 1m 5m 10m 1 2 梯子在上升变陡的过程中 倾斜角 铅直高度与梯子的比 水平宽度与梯子的比 铅直高度与水平宽度的比 都发生了什么变化 水平宽度 铅直高度 倾斜角 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡的过程中 倾斜角 铅直高度与梯子的比 水平宽度与梯子的比 铅直高度与水平宽度的比 都发生了什么变化 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡的过程中 倾斜角 铅直高度与梯子的比 水平宽度与梯子的比 铅直高度与水平宽度的比 都发生了什么变化 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡的过程中 倾斜角 铅直高度与梯子的比 水平宽度与梯子的比 铅直高度与水平宽度的比 都发生了什么变化 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡的过程中 倾斜角 铅直高度与梯子的比 水平宽度与梯子的比 铅直高度与水平宽度的比 都发生了什么变化 梯子越陡 倾斜角 倾斜角越大 铅直高度与梯子的比 倾斜角越大 水平宽度与梯子的比 倾斜角越大 铅直高度与水平宽度的比 铅直高度 水平宽度 越大 越大 越小 越大 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么关系 2 和 和 和有什么关系 3 如果改变b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么关系 2 和 和 和有什么关系 3 如果改变b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么关系 2 和 和 和有什么关系 3 如果改变b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么关系 2 和 和 和有什么关系 3 如果改变b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么关系 2 和 和 和有什么关系 3 如果改变b在梯子上的位置呢 a b c a的对边 a的邻边 a的对边 a的邻边 tana cosa a的邻边 a的对边 斜边 sina 斜边 斜边 1 锐角 的正弦 余弦 和正切统称 的三角函数 2 锐角的三角函数的值都是正实数 并且 0 sin 1 0 cos 1 定义 注意 三角函数的定义 必须在直角三角形中 a b c 例1如图 在rt abc中 c 90 ab 5 bc 3 求 a b的正弦 余弦和正切 若ac 5 bc 3呢 观察以上计算结果 你发现了什么 例2如图 在rt abc中 b 900 ac 200 sina 0 6 求 bc的长 1 如图 在等腰 abc中 ab ac 5 bc 6 求 sinb cosb tanb 求 abc的周长 老师提示 过点a作ad垂直于bc于d 2 在rt abc中 c 900 bc 20 练习 3 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 4 已知 a b为锐角 1 若 a b 则sinasinb 2 若sina sinb 则 a b 练习 5 如图 c 90 cd ab 6 在上图中 若bd 6 cd 12 求cosa的值 练习 7 如图 分别根据图 1 和图 2 求 a的三个三角函数值 8 在rt abc中 c 90 1 ac 3 ab 6 求sina和cosb 2 bc 3 sina 求ac和ab 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 练习 谈谈今天的收获 畅所欲言 a b c a的对边 a的邻边 a的对边 a的邻边 tana cosa a的邻边 a的对边 斜边 sina 斜边 斜边 定义 回味无穷 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana 是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana 是一个完整的符号 表示 a的正切 习惯省去 号 3 sina cosa tana 是一个比值 注意比的顺序 且sina cosa tana 均 0 无单位 4 sina cosa tana 的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 5 角相等 则其三角函数值相等 两锐角的三角函数值相等 则这两个锐角相等 10m 1m 5m 10m 1 2 作业 1 书本作业题2 同步练习 在直角三角形中 若一个锐角确