河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第15讲 函数的应用课件.ppt

解析 选a 由图象知 修车时离家距离不变 应为15 10 5 分钟 一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 济宁中考 如图 是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象 若用黑点表示张老师家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 解析 选d 2 如图是广州市某一天内的气温变化图 根据图形 下列说法中错误的是 a 这一天中最高气温是24 b 这一天中最高气温与最低气温的差为16 c 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 d 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 解析 选d 3 有下列函数 y 3x y x 1 y x 0 y x2 2x 1 其中当x在各自的自变量取值范围内取值时 y随着x的增大而增大的函数有 a b c d 解析 选c 4 2010 山西中考 如图 直线y kx b交坐标轴于a 3 0 b 0 5 两点 则不等式 kx b 0的解集为 a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 解析 选a 5 2010 重庆中考 如图 四边形abcd是边长为1的正方形 四边形efgh是边长为2的正方形 点d与点f重合 点b d f h在同一条直线上 将正方形abcd沿f h方向平移至点b与点h重合时停止 设点d f之间的距离为x 正方形abcd与正方形efgh重叠部分的面积为y 则能大致反映y与x之间函数关系的图象是 解析 选b 二 填空题 每小题6分 共24分 6 如图所示 矩形abcd中 ab 8 bc 6 p是线段bc上一点 p不与b重合 m是db上一点 且bp dm 设bp x mbp的面积为y 则y与x之间的函数关系式为 解析 过点m作bc边的垂线段me 利用三角形的相似 求得me mbp的面积y bp me 即可求解 答案 y x2 4x 0 x 6 7 2010 上海中考 一辆汽车在行驶过程中 路程y 千米 与时间x 小时 之间的函数关系如图所示 当时0 x 1 y关于x的函数解析式为y 60 x 那么当1 x 2时 y关于x的函数解析式为 解析 根据图象求出两函数交点坐标 再用待定系数法求出解析式 答案 y 100 x 40 8 2010 咸宁中考 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房 按要求 需首期 第一年 付房款3万元 从第二年起 每年应付房款0 5万元与上一年剩余房款的利息的和 假设剩余房款年利率为0 4 小慧列表推算如下 若第n年小慧家仍需还款 则第n年应还款 万元 n 1 解析 观察表格中的数量变化 找到变量的变化规律 以n为自变量 建立函数 答案 0 54 0 002n 9 甲乙两人同时登山 甲 乙两人距地面的高度y 米 与登山时间x 分 之间的函数图象如图所示 根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲登山的速度是每分钟 米 乙在a地提速时距地面的高度b为 米 2 若乙提速后 乙的速度是甲登山速度的3倍 请分别求出甲 乙二人登山全过程中 登山时距地面的高度y 米 与登山时间x 分 之间的函数关系式为 3 登山 分钟 乙追上了甲 此时乙距a地的高度为 米 解析 1 1030 2 由图知 3 10 解得t 11 c 0 100 d 20 300 线段cd的解析式 y甲 10 x 100 0 t 20 a 2 30 b 11 300 折线oab的解析式为 登山6 5分钟时乙追上甲 此时乙距a地的高度为165 30 135 米 答案 1 1030 2 y甲 10 x 100 0 t 20 3 6 5135 三 解答题 共46分 10 10分 2010 成都中考 如图 已知反比例函数y 与一次函数y x b的图象在第一象限相交于点a 1 k 4 1 试确定这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 解析 1 已知反比例函数y 经过点a 1 k 4 k 4 即 k 4 k k 2 a 1 2 一次函数y x b的图象经过点a 1 2 2 1 b b 1 反比例函数的表达式为y 一次函数的表达式为y x 1 2 由消去y 得x2 x 2 0 即 x 2 x 1 0 x 2或x 1 点b在第三象限 点b的坐标为 2 1 由题图可知 当反比例函数的值大于一次函数的值时 x的取值范围是x 2或0 x 1 11 12分 化工商店销售某种新型化工原料 其市场指导价是每千克160元 化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动 这种原料的进货价是市场指导价的75 1 为了扩大销售量 化工商店决定适当调整价格 调整后的价格按八折销售 仍可获得实际售价的20 的利润 求化工商店调整价格后的标价是多少元 打折后的实际售价是多少元 2 化工商店为了解这种原料的月销售量y 千克 与实际售价x 元 千克 之间的关系 每个月调整一次实际售价 试销一段时间后 部门负责人把试销情况列成下表 请你在所给的平面直角坐标系中 以实际售价x 元 千克 为横坐标 月销售量y 千克 为纵坐标描出各点 观察这些点的发展趋势 猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数解析式 并验证你在 中的猜想 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克 请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元 解析 1 依题意 每千克原料的进货价为160 75 120 元 设化工商店调整价格后的标价为x元 则0 8x 120 0 8x 20 解得x 187 5 187 5 0 8 150 元 调整价格后的标价是187 5元 打折后的实际售价是150元 2 描点画图 观察图象 可知这些点的发展趋势近似是一条直线 所以猜想y与x之间存在着一次函数关系 根据 中的猜想 设y与x之间的函数解析式为y kx b 将点 150 500 和 160 480 代入解析式 得 y与x的函数解析式为y 2x 800 将点 168 464 和 180 440 代入y 2x 800均成立 即这些点都符合y 2x 800的发展趋势 中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的 设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元 当y 450时 x 175 w 175 120 450 24750 元 答 化工商店这个月销售这种原料的利润为24750元 12 12分 2010 宁波中考 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料 学校与天一阁的路程是4千米 小聪骑自行车 小明步行 当小聪从原路回到学校时 小明刚好到达天一阁 图中折线o a b c和线段od分别表示两人离学校的路程s 千米 与所经过的时间t 分钟 之间的函数关系 请根据图象回答下列问题 1 小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟 小聪返回学校的速度为 千米 分钟 2 请你求出小明离开学校的路程s 千米 与所经过的时间t 分钟 之间的函数关系式 3 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是多少千米 解析 1 15 2 由图象可知 s是t的正比例函数 设所求函数的关系式为s kt k 0 代入 45 4 得 4 45k 解得 k s与t的函数关系式为s t 0 t 45 3 由题意t t 30 4得t 离学校的路程是s 3 千米 答 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是3千米 13 12分 连结上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km 列车走完全程包含启动加速 匀速运行 制动减速三个阶段 已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒 在这段时间内记录了下列数据 1 请你在一次函数 二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段 0 t 200 速度v与时间t的函数关系 路程s与时间t的函数关系 2 最新研究表明 此种列车的稳定运行速度可达180米 秒 为了检测稳定运行时各项指标 在列车达到这一速度后至少要运行100秒才能收集全相关数据 若在加速过程中路程 速度随时间的变化关系仍然满足 1 中的函数关系式 并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同 根据以上要求 至少还要再建多长轨道才能满足试验检测要求 3 若减速过程与加速过程完全相反 根据对 2 的研究 直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内 列车离开起点的距离s 米 与时间t 秒 的函数关系式 不需要写出过程 解析 1 通过描点或找规律 确定v与t是一次函数 v t s与t是二次函数 s t2 2 由v t得当v 180时 t 3