高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制课件新人教A版必修4.ppt_第1页
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1 1 2弧度制 1 了解弧度制 明确1弧度的含义 2 能进行弧度与角度的互化 3 掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式 1 2 3 1 弧度制 1 定义 以弧度为单位度量角的单位制叫做弧度制 2 度量方法 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 如图 若圆O的半径为r 名师点拨一定大小的圆心角 的弧度数是所对弧长与半径的比值 是唯一确定的 与半径大小无关 3 记法 弧度单位用符号rad表示 或用 弧度 两个字表示 在用弧度制表示角时 单位通常省略不写 1 2 3 做一做1 下列表述中正确的是 A 1弧度是1度的圆心角所对的弧B 1弧度是长度为半径的弧C 1弧度是1度的弧与1度的角之和D 1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小 它是角的一种度量单位答案 D 1 2 3 2 弧度数一般地 正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是0 做一做2 已知半径为10cm的圆上 有一条弧的长是40cm 则该弧所对的圆心角的弧度数是 圆心角的范围为 0 2 答案 4 1 2 3 1 2 3 4 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系 每一个角都有唯一的一个实数 即这个角的弧度数 与它对应 反过来 每一个实数也都有唯一的一个角 即弧度数等于这个实数的角 与它对应 1 用弧度制表示象限角与终边在坐标轴上的角剖析 1 象限角的表示 2 终边在坐标轴上的角的表示 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 例2 利用计算器比较sin1和sin1 的大小 解 由计算器故sin1 sin1 反思使用计算器来比较sin 与sin cos 与cos tan 与tan 的大小时 要注意 与 的单位 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练2 sin2与cos33 的大小关系为 解析 由计算器得sin2 0 9093 cos33 0 8387 故sin2 cos33 答案 sin2 cos33 题型一 题型二 题型三 题型四 变式训练3 1 已知某扇形的圆心角为80 半径为6cm 则该圆心角对应的弧长为 2 如图 已知扇形AOB的圆心角为120 半径长为6 求弓形ACB的面积 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 易错点角度与弧度混用致错 例4 把角 690 化为2k 0 2 k Z 的形式为 错解 690 720 30 4 30 答案 4 30 错因分析 上述解法中 表示一个角 既用了角度又用了弧度
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