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1 椭圆的定义的等式表示 复习 图形 方程 焦点 F c 0 F 0 c a b c之间的关系 c2 a2 b2 定义 椭圆的标准方程 焦点在大分母对应的坐标轴上 例 求椭圆的标准方程 焦点在x轴上 且经过两个点 2 0 和 0 1 焦点在y轴上 其上任意一点到两焦点的距离和为8 焦距为 中心在原点 焦点在坐标轴上 且过点和点 焦点在y轴上 其上任意一点到两焦点的距离和为8 焦距为 解 焦点在x轴上 且经过两个点 2 0 和 0 1 左顶点 右顶点 下顶点 上顶点 右顶点 上顶点 焦点在x轴上 且经过两个点 2 0 和 0 1 右顶点 上顶点 解 中心在原点 焦点在坐标轴上 且过点和点 解二 则有 解得 的系数不等 表示为椭圆 2 已知椭圆的焦点是F1 1 0 F2 1 0 P为椭圆上一点 且 F1F2 是 PF1 和PF2 的等差中项 求椭圆的方程 例2 点P是椭圆 上的一点 是椭圆的两个焦点 若 求 的面积 练习 分析 例3 如图 圆 的半径长为 是圆内一定点 是圆上任意一点 线段 的垂直 与半径 相交于点 当点 运动时 点 的轨迹是什么 轨迹方程为 且 平分线 在圆上 目标 先确定轨迹 再求方程 为动点 先确定轨迹 再求方程 利用定义确定动点的轨迹 椭圆的定义的等式表示 解 定义法 所以 依题意 故点P的轨迹为椭圆 故 解 定义法 所
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