初中数学中考复习三套试及答案题201510.doc

2015年中考练习题一 （总分120分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分共36分）1实数17的相反数是（ ） A17 B1/17 C17 D1/172计算2x6x4的结果是（ ） Ax2 B2x2 C2x4 D2x103在中，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da04五边形的内角和是（ ） A180 B360 C540 D60052014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）A北京 B上海 C重庆 D宁夏6关于x的方程 =1的解是（ ）Ax=4 Bx=3 Cx=2 Dx=17甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是（ ）A56 B48 C46 D409如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ）A30 B45 C60 D7010如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A183 B543 C1083 D218311如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D4012如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 二、填空题（每小题分，共18分）13方程组的解是 14据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 15菱形ABCD中，A=60，BD=7，则菱形ABCD的周长为 16如图，OAB中，OA=OB=4，A=30，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）17从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为1/4，且使关于x的不等式组有解的概率为 18如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 cm三、解答题（每小题6分，共12分）19计算：4 +（3）220140|4|+(16)-120先化简，再求值：（）+，其中x的值为方程2x=5x1的解四、解答题21（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形； （2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）22. (8分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的四边形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，31.7）23（8分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有 家请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率24（9分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x3000320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表:租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元25（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：AB:AE=AC:AD；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形五、解答题26（11分）如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标2015年中考练习题二 （总分120分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分，共36分）1实数1/2的相反数是（ ）A2B1/2 C2D|0.5|2如图，直线ab，A=38，1=46，则ACB的度数是（ ）A84B106 C96D.1043下列运算正确的是（ ）Aa2+a=2a4Ba3a2=a6C2a6a2=2a3 D（a2）4=a84如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）ABCDBA6题图CDO5某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x，5，5，4，已知数据8，7，6，x，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A5 B6 C7 D86如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCD6cm，ABD30， 则O的面积为（ ）A25 cm2 B49 cm2 C32 cm2 D36 cm27已知0x0.5，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D68如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A（，1） B（，1） C（1，） D（2，1）9下列说法中正确的个数是（）不可能事件发生的概率为0；一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A1 B2C3 D410在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=5 /2，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（）A(5+1)/2B5+1 C5+2 D5+311如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面积是（）A3 B3/2 C23D93/412已知方程a=，且关于x的不等式组 只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A1b3 B2b3 C8b9 D3b4二、填空题（每小题3分，共18分）13下列运算正确的个数有 个分解因式ab22ab+a的结果是a（b1）2；（2）0=0；333=314一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是 15半径为1的圆内接正三角形的边心距为 16如图，ABC中，A=60，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC=70，那么ADE的度数为 17如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 18在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论正确的是 （填番号）ACDE； BE:HE=1:2； CD=2DH； SBEH：SBEC=DH：AC三、解答题（共66分）19（6分）计算：25+（）1|168|+2cos6020. （6分）先化简，再求值：，其中x是不等式组 的整数解.21（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)22.（8分）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表： 各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20x25500.05第二组25x30a0.35第三组35x353000.3第四组35x40200b第五组40x451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率23. （9分）某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是41，销售总收入为58.6万元(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m，售价下滑了4m，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值24. （9分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）25题图ABCDEFGH（2125. （9分）如图，正方形ABCD的边长为6， 点E在边AB上，连接ED，过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F， 连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H (1)若BDBF，求BE的长； (2)若221，求证：HFHEHD26（11分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点为A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3m）（其中m0），顶点为D（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图，当m=2时，点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与BOC相似？2015年中考练习题三 （总分120分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分，共36分）15的绝对值是（ ）A5 B1/5 C-1/5 D52已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（ ）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001243如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A0B1 C2D34下列计算正确的是（ ）A（ab）2=a2b2B（2x）3x=8x2Caa=aD(-4)2=-45如图，O的直径CD过弦EF的中点G，DCF=20，则EOD等于（ ）A10 B20 C40D806如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）A403B803C1203D16037某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10则这组数据的（）A众数是10.5B方差是3.8C极差是8 D中位数是108适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D29如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A5.5 B5 C4.5 D410如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=42，则CEF的面积是（）A22 B2 C32 D4211为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A4个 B3个 C2个 Dl个12如图，在O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：O半径为5/2，tanABC=3/4，则CQ的最大值是（）A5 B15/4 C25/3 D20/3二、填空题（每小题3分，共18分）13从19这9个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是 14已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 15已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数，则m的取值范围为 16用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 17若a2-3a+1 +b2+2b+1=0，则= 18已知二次函数的y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列5个结论：abc0； ba+c； 4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数），其中正确结论的番号有 三、解答题（共66分）19（6分）计算：20（6分）如图，直线y=kx+k（k0）与双曲线y=n+1x交于C、D两点，与x轴交于点A（1）求n的取值范围和点A的坐标；（2）过点C作CBy轴，垂足为B，若SABC=4，求双曲线的解析式；（3）在（1）（2）的条件下，若AB=17，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围21.（8分） 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连接AD、CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C_、D_；D的半径_(结果保留根号)；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若E(7，0)，试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由22.（8分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？23（9分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24（9分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59方向、位于B处北偏西44方向若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处（参考数据：cos590.52，sin460.72）图1325. （9分）如图13所示，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DGAF，垂足为G。 (1)求证：AFBE；(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；(3)若GO：CF=4：5，试确定E点的位置。26（11分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0，6），将BCD沿BD折叠（D点在OC上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD边的F点上（1）求BC的长，并求折痕BD所在直线的函数解析式；（2）过点F作FGx轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线y=ax2+bx+c经过B、H、D三点，求抛物线解析式；（3）点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PNBC，分别交BC和BD于点N、M，是否存在这样的点P，使SBNM=SBPM？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2015年中考练习题一参考答案一、1.A 2. B 3.A 4.C 5.D 6. B 7. D 8.B 9.C 10.C 11.B解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选：B12.6.解：如图，过C点作CEx轴，垂足为ERtOAB中，OAB=90，CEAB，C为RtOAB斜边OA的中点C，CE为RtOAB的中位线，OECOBA，OC:OA=1:2双曲线的解析式是y=k/x，SBOD=SCOE=0.5 k，SAOB=4SCOE=2k，由SAOBSBOD=SOBC=2SDOC=18，得2k0.5 k=18，k=12，SBOD=SCOE=0.5 k =6，故答案为：6二、13.x=3 y=2 14.5.63105 15.28 16. 434/3 17. 1/3解：当a=1时，y=2x+a可化为y=2x1，与x轴交点为（0.5，0），与y轴交点为（0，1），三角形面积为0.50.51=0.25；当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1，与x轴交点为（0.5，0），与y轴交点为（0，1），三角形的面积为0.50.51=0.25；当a=2时，y=2x+2可化为y=2x+2，与x轴交点为（1，0），与y轴交点为（0，2），三角形的面积为0.521=1（舍去）；当a=1时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；当a=1时，不等式组可化为，解得，解集为，解得x=1使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为0.25，且使关于x的不等式组有解的概率为P=1/3故答案为1/318. 20 解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，AB=122+162=20（cm）故答案为：2019. 解：原式=2+914+6=114+6=1320. 解：原式=，解方程2x=5x1，得：x=1/3，当x=1/3时，原式=3/421. 解：（1）根据勾股定理，得AB=25，AC=5，BC=5；显然有AB2+AC2=BC2，根据勾股定理的逆定理得ABC 为直角三角形；（2）ABC和DEF相似根据勾股定理，得AB=25，AC=5，BC=5，DE=42，DF=22，EF=210AB:DE=AC:DF=BC:EF=5:22，ABCDEF（3）如图：连接P2P5，P2P4，P4P5，P2P5=10，P2P4=2，P4P5=22，AB=25，AC=5，BC=5，P2P5:BC=P4P5:AB=P2P4:AC=10:5，ABCP2P4 P522. 解：由ABC=120可得EBC=60，在RtBCE中，CE=51，EBC=60，因此tan60=EC:BE，BE=51/tan60=51/3=17329cm；在矩形AECF中，由BAD=45，得ADF=DAF=45，因此DF=AF=51，FC=AE34+29=63cm，CD=FCFD6351=12cm，因此BE的长度均为29cm，CD的长度均为12cm23. 解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年15月新注册小型企业一共有：425%=16（家），1月份有：162432=5（家）折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树状图得：共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：2/12=1/624. 解析：（1）由表格数据可知y与x是一次函数关系，设其解析式ONG为y=kx+b.由题：3000k+b=100 3200k+b=96 解之得：k=-1/50 b=160 y与x间的函数关系是y=-x/50+160. 3分（2）如下表：每空1分，共4分.租出的车辆数-x/50+160未租出的车辆数x/50-60租出的车每辆的月收益x-150所有未租出的车辆每月的维护费x-300025. 证明：（1）AB=AD，ADB=ABE，又ADB=ACB，ABE=ACB，又BAE=CAB，ABEACB， AB:AE=AC:AB，又AB=AD，AB:AE=AC:AD；（2）设AE=x，AE：EC=1：2，EC=2x，由（1）得：AB2=AEAC，AB=3x，又BAAC，BC=23x，ACB=30，F是BC中点，BF=3x，BF=AB=AD，又ADB=ACB=ABD，ADB=CBD=30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又AD=AB，四边形ABFD是菱形26. 解：（1）由抛物线y=x22x+3可知，C（0，3），令y=0，则0=x22x+3，解得x=3或x=1，A（3，0），B（1，0）（2）由抛物线y=x22x+3可知，对称轴为x=1，设M点的横坐标为m，则PM=m22m+3，MN=（m1）2=2m2，矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）=（m22m+32m2）2=2m28m+2=2（m+2）2+10，当m=2时矩形的周长最大A（3，0），C（0，3），设直线AC解析式为；y=kx+b，解得k=1，b=3，解析式y=x+3，当x=2时，则E（2，1），EM=1，AM=1，S=0.5AMEM=0.5（3）M点的横坐标为2，抛物线的对称轴为x=1，N应与原点重合，Q点与C点重合，DQ=DC，把x=1代入y=x22x+3，解得y=4，D（1，4）DQ=DC=，FC=2DQ，FG=4，设F（n，n22n+3），则G（n，n+3），|n22n+3|n+3|=4，即n2+2n3+n+3=4，解得：n =4或n=1，F（4，5）或（1，0）2015年中考练习题二参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C解：y=2x2+8x6=2（x2）2+2该抛物线的对称轴是x=2，且在x2上y随x的增大而增大又0x1/2，当x=1/2时，y取最大值，y最大=2（1/22）2+2=2.5故选：C8.B解：如图，设A1B1与x轴相交于C，ABO是等边三角形，旋转角为30，A1OC=6030=30，A1B1x轴，等边ABO的边长为2，OC=/22=，A1C=1/22=1，点A1的坐标为（3，1）故选B9.C 10.D解：如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=5/2，AB=2CD=5+1 AC2+BC2=5又RtABC的面积为1，1/2ACBC=1，则ACBC=2（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=9，AC+BC=3（舍去负值），AC+BC+AB=3+5，即ABC的周长是3+5故选：D 11.A解：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F设AB=AD=x又ADBC，四边形AEFD是矩形形，AD=EF=x在RtABE中，ABC=60，则BAE=30，BE=0.5AB=0.5x，DF=AE=3x/2，在RtCDF中，FCD=30，则CF=DFcot30=1.5x又BC=6，BE+EF+CF=6，即0.5x+x+1.5x=6，解得 x=2ACD的面积是：0.5ADDF=0.5x3/2x=3/422=3，故选：A12.D解：分式方程去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，解得：a=4或a=1，经检验a=4是增根，分式方程的解为a=1，已知不等式组解得：1xb，不等式组只有4个3整数解，3b4故选D二、13.1 14.14/3 解：3，4，5，x，7，8的平均数是6，x=9，s2=（36）2+（46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）2=28=14/3，故答案为：14/315. 解：如图，ABC是O的内接等边三角形，OB=1，ODBC等边三角形的内心和外心重合，OB平分ABC，则OBD=30；ODBC，BD=DC，又OB=1，OD=0.5故答案是：0.516. 解：AEA=180AEC=18070=110，又AED=AED=0.5AEA=55，DAE=A=60，ADE=180AEDDAE=1805560=65故答案是：65 17. 解：如图ABC是等边三角形，AB=BC=AC，ABAB，BB=BC=0.5BC，BO=0.5AB，CO=0.5AC，BOC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有3个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有6个，依次可得第n个图形中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n个故第100个图形中等边三角形的个数是：100+1+2100=301故答案为：30118. 解：BAD=90，AB=BC，BAC=45，CAD=BADBAC=9045=45，BAC=CAD，AHED，即ACED，故正确；CHE为直角三角形，且HEC=60EC=2EHECB=15，EC4EB，EH2EB；故错误BAD=90，AB=BC，BAC=45，CAD=BADBAC=9045=45，BAC=CAD，在ACD和ACE中，AE=AD BAC=CAD AC=AC，ACDACE（SAS），CD=CE，BCE=15，BEC=90BCE=9015=75，CED=180BECAED=1807545=60，CDE为等边三角形，DCH=30，CD=2DH，故正确；过H作HMAB于M，HMBC，AHMABC，MH：BC=AH：AC，DH=AH，DH：AC=HM：BC，BEH和CBE有公共底BE， SBEH：SBEC=MH：BC=DH：AC，故正确，故答案为：19. 解：原式=32+24+1=3320. 解：原式 （6分） 解不等式组得 2x3 （8分） 由原式得 x1，0，1，且x为整数， x2 （9分） 当 x2时，原式=. （10分）21. 解：(1)ABC和DEF相似理由：根据勾股定理，得AB2，AC，BC5，DE4，DF2，EF2，.ABCDEF.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD.22. 解：（1）调查的总人数：500.05=1000（人），则a=10000.35=350，b=200/1000=0.2；（2）满意的总人数是：360.06=600（人），则调查的满意率是：600/1000=0.6，则此次调查结果为满意；第五组的满意的人数是：6000.16=96（人），则第五组的满意率是：96/100100%=96%；（3）用A表示从第二组抽取的人，用B表示从第四组抽取的人，总共有20种情况，则第二组和第四组恰好各有1人被抽中的概率是：12/20=3/523. 解：(1)设防寒服的售价为x元件，则羽绒服的售价为(5x100)元件 （1分） 羽绒服与防寒服销量之比是41， 羽绒服销量为400件，防寒服销量100件，由题意得方程 400(5x100)100x586 000 （2分） 解得 x260， 52601001400 （3分）答：羽绒服和防寒服的售价分别为1400元件和260元件. （4分）(2) 由题意得400(16m)1 400(14m)260100160 400 （7分）化简得 3m2125m9500， 解得：m10，m=95/3（9分）1-6m%0，m=95/3舍去 m10（10分）24. 解：（1）过点A作AHPQ，垂足为点H斜坡AP的坡度为12.4，AH:PH=5:12 2分 设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k13k=26解得k=2AH=10 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 （2）延长BC交PQ于点DBCAC，ACPQ，BDPQ 四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH BPD=45，PD=BD 设BC=x，则x+10=24+DHAC=DH=x14在RtABC中，tan76=BC/AC，即x/(x-14)4.01 6分 解得x=56/3，即x19 7分 答：古塔BC的高度约为19米 8分 25题图ABCDEFGHP（2125. 解：(1) 四边形ABCD是正方形，且FDDE， ADE90EDCCDF， （1分） RtDAERtDCF(AAS) ， （3分） AECF， CFBFBCBDBC626， BEABAEABCF6(626)1262.（5分） (2)证明：在HF上取一点P，使FPEH，连接DP， （6分） 由（1）RtDAERtDCF得 EDF是等腰直角三角形 DEDF，DEFDFE45， DEHDFP(SAS) ， DHDP，EDHFDP， （8分） 在DHE和FHB中， DEFHBF45， EHDBHF（对顶角）， EDH10.520.5 (45EDH)， EDH15，FDP15， （9分） HDP90151560，DHP是等边三角形， HDHP， HFHEHD （10分）26. 解：（1）抛物线与x轴交点为A（3，0）、B（1，0），抛物线解析式为：y=a（x+3）（x1）将点C（0，3m）代入上式，得a3（1）=3m，m=a，抛物线的解析式为：y=m（x+3）（x1）=mx2+2mx3m（2）当m=2时，C（0，6），抛物线解析式为y=2x2+4x6，则P（x，2x2+4x6）设直线AC的解析式为y=kx+b，则有，解得，y=2x6如答图，过点P作PEx轴于点E，交AC于点F，则F（x，2x6）PF=yFyP=（2x6）（2x2+4x6）=2x26xS=SPFA+SPFC=PFAE+PFOE=PFOA=（2x26x）3 S=3x29x=3（x+）2+S与x之间的关系式为S=3x29x，当x=时，S有最大值为（3）y=mx2+2mx3m=m（x+1）24m，顶点D坐标为（1，4m）如答图，过点D作DEx轴于点E，则DE=4m，OE=1，AE=OAOE=2；过点D作DFy轴于点F，则DF=1，CF=OFOC=4m3m=m由勾股定理得：AC2=OC2+OA2=9m2+9；CD2=CF2+DF2=m2+1；AD2=DE2+AE2=16m2+4ACD与BOC相似，且BOC为直角三角形，ACD必为直角三角形i）若点A为直角顶点，则AC2+AD2=CD2，即：（9m2+9）+（16m2+4）=m2+1，整理得：m2=，此种情形不存在；ii）若点D为直角顶点，则AD2+CD2=AC2，即：（16m2+4）+（m2+1）=9m2+9，整理得：m2=，m0，m=此时，可求得ACD的三边长为：AD=2，CD=，AC=；BOC的三边长为：OB=1，OC=，BC=两个三角形对应边不成比例，不可能相似，此种情形不存在；iii）若点C为直角顶点，则AC2+CD2=AD2，即：（9m2+9）+（m2+1）=16m2+4，整理得：m2=1，m0，m=1此时，可求得ACD的三边长为：AD=2，CD=，AC=3；BOC的三边长为：OB=1，OC=3，BC=，满足两个三角形相似的条件m=1综上所述，当m=1时，以A、D、C为顶点的三角形与BOC相似2015年中考练习题三参考答案一、1.A 2.D 3.B解: AB是正方体的边长，AB=1，故选：B4.B 5.C 6.D解：过A作ADBC