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算术平方根教案教学过程：引出课题及观察与思考x2=_y2=_z2=_w2=_（x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.）（1）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？为什么？（学习小组内讨论）（x，y，w是无理数，z是有理数.因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.）（2） 大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？二若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.并让试着表示x，y，z，w。（x=,y=,z=,w=）三.概念的应用例1求下列各数的算术平方根（1）100；（2）1.69；（3） ；（4） 100的算术平方根是10解：即思考：我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？总结由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.例2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得t2=4,所以t=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.效果监测1、25的算术平方根是 。2、17的算术平方根是 .3、若m的算术平方根是3，则m= 。4、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是 。讨论：刚才求出的算术平方根有什么特点.了解算术平方根的被开方数及结果的非负性 【例】下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ，学生口答。总结：定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为(a0)为非负数，这是算术平方根的性质.效果监测1.若 有意义，则X( )2.若 ,则X+Y=( )四回顾与思考一、算术平方根的定义算术平方根的性质（1）概念：一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根的符号为：我们规定0的算术平方根是0，即：（2）性质：算术平方根的被开方数及结果的非负性。二、举例1.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
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