人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学应用实录.doc

圆的面积教学实录 教学内容：人教版数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。教学目标： 1、使学生经历圆的面积公式的推导过程，理解圆面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。2、通过实验观察、比较、归纳等教学活动，培养学生实际操作能力，观察分析能力及知识迁移、应用能力。3、在教学中，让学生看到曲和直的转化，渗透转化和极限的思想，受到辨证唯物主义的启蒙教育。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：圆面积公式的推导。教学准备：多媒体课件；把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；教学过程：一、 导入：创设问题情境，引入课题课件：出示教材67页的情境图。师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）生1：我发现图上有工人在铺草坪。生2：我发现花坛是个圆形。师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？生：求圆的面积。师：圆的面积指什么？生：发表自己的想法（课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）师：怎样计算一个圆的面积呢？今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）设计意图：通过创设问题情境，出示圆的平面图，使学生能够结合实际概括圆的面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。同时也激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。二、讲授：（一）、以旧引新，确定“转化”的策略。（课件显示问题：）师：我们以前学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。生：三角形看成是平行四边形的一半。师：哦，请看是这样吗？（课件演示行四边形）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？生：发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。师：能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？生：能，转化为平行四边形、生：三角形，师：今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。设计意图：创设问题，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。 （2） 动手操作，探索新知（推导圆面积的计算公式。）1、师：拿出已准备好的学具，请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。（小组操作） 2、师：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪 拼的？为什么只能说是“近似”？生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。（1）、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？（2）、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？（3）、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组同学之间互相说说推导过程。5、全班演示、汇报：学生到台前演示交流。（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。（2）把圆32等分拼成近似的长方形。宽= r （=pr） 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。 6、师课件演示。组织学生进行语言表述并总结。师板书： 7、 师要求学生打开教材P67页补充圆面积的计算公式的推导过程。问：计算圆的面积需要什么条件？ 生：知道半径、直径或周长当中的任何一个。设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。三、运用新知，解决问题（课件演示）1、已知圆的半径，求圆的面积。判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？ 生先独立思考，再汇报交流，师强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）学生汇报计算方法，要强调首先算什么？打开教材P68补充例1。3、 （1）、求下面各圆的面积。（课件显示问题） r=3分米 r=10厘米 d=4米（2）、课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的三道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。四、总结评价今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？生1：我学会了如何计算圆的面积。生2：我