数学课程标准研制与数学教育改革争鸣PPT课件

徐州高级中学刘宁 义务教育数学课程标准修订与数学教育改革争鸣 2013 8 28 徐州高级中学刘宁 问题与思考 1 为什么反复学习数学课程标准 2 如何看待 评价数学课标 实验稿 3 数学新课标有哪些改进和发展的地方 4 你认为数学新课标还有哪些值得商榷的问题 5 数学课程改革有哪些学术争鸣 注 数学课程标准为义务教育数学课程标准之简称 以下同 数学课标 实验稿 为2001版义务教育数学课程标准之简称 以下同 新课标为2011版义务教育数学课程标准之简称 以下同 链接 徐州高级中学刘宁 一 数学课标 实验稿 研制与实验 内容提要 二 数学课标 实验稿 的修订与发展 徐州高级中学刘宁 一 数学课标 实验稿 的研制背景 一 数学课标 实验稿 研制与实验 1999 9 2012 7 二 数学课标 实验稿 的研制过程 四 如何评价数学课标 实验稿 三 数学课标 实验稿 的主要进步与特点 徐州高级中学刘宁 一 数学课标 实验稿 的研制背景 第七次基础教育课程改革 1990 1998 经验与教训1999年6月13日中共中央 国务院颁发了 关于深化教育改革 全面推进素质教育的决定 基础教育课程改革纲要 试行 2001 是制定 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 的基本依据 21世纪中国数学教育展望 是 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 的理论与实践基础 徐州高级中学刘宁 五个基础性研究课题 1 数学科学与数学教育的发展 2 国际数学课程发展的最新趋势 3 数学学习与学生心理发展的关系 4 社会发展的数学需求 5 义务教育阶段学生数学学习现状调查 徐州高级中学刘宁 二 数学课标 实验稿 的研制过程 1999年初 国家正式启动基础教育课程改革 1999年3月11 12日 国家数学课程研制工作小组成立大会在北京师范大学新松公寓召开 1999年10月8 10日 在北京召开了 国家数学课程标准研制工作研讨会 特别邀请了姜伯驹院士 严士健教授 梁国平研究员 张尧庭教授 以及数学教育家张孝达 张奠宙 王长沛等先生 姜伯驹 数学家 拓扑学家 中国科学院院士 北京大学教授 严士健 北京师范大学教授 博导 原国务院数学学科组成员 张孝达 教授 原人民教育出版社数学室主任 王长沛 北京教育学院教授 张奠宙 华东师范大学教授 教育部师范司高师教学改革指导委员会委员 徐州高级中学刘宁 2000年3月 全日制义务教育数学课程标准 征求意见稿 完成 向社会广泛征求意见 2000年1 6月通过申报 评审 国家陆续成立了其它各个学科的课程标准研制组 2000年7月至2001年2月 各课程标准研制小组在专题研究的基础上形成了课程标准初稿 徐州高级中学刘宁 数学课标 实验稿 研制人员 马云鹏 东北师范大学 王尚志 首都师范大学 孔企平 华东师范大学 吕建生 北京师范大学出版集团 刘洁民 北京师范大学 孙晓天 中央民族大学 杨裕前 江苏常州教研室 张丹 北京教育学院 张奠宙 华东师范大学 唐复苏 苏州大学 鲍建生 华东师范大学 马复 南京师范大学 孔凡哲 东北师范大学 史炳星 北京教育学院 刘兼 教育部课程教材发展中心 刘晓玫 首都师范大学 杨妍梅 北京市教育科学研究院 严士健 北京师范大学 张春莉 北京师范大学 罗小伟 中央民族大学 黄翔 重庆师范大学 綦春霞 北京师范大学 注 以姓氏笔画为序 主持人 刘兼以及孙晓天 马复顾问 严世健 张孝达 叶其孝 张梅玲 戴再平 董奇 徐州高级中学刘宁 三 数学课标 实验稿 的主要进步与特点 1 数学课标 实验稿 是很大的进步 质的飞跃 基本理念 课程目标 课程内容 教学大纲 数学课标 实验稿 徐州高级中学刘宁 大纲与数学课标 实验稿 的主要结构比较 大纲一 教学目的二 教学内容的确定与安排三 教学中应该注意的几个问题四 教学内容和教学要求 数学课标 实验稿 一 前言二 课程目标三 内容标准四 课程实施建议 徐州高级中学刘宁 大纲与数学课标 实验稿 的主要学习领域比较 大纲算术代数几何 数学课标 实验稿 数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用 数学课标 实验稿 加强的内容 更加重视发展学生的数感和符号感 重视口算 估算 提倡算法多样化 加强了 统计与概率 的内容 首次将 统计观念 作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一 数学课标 实验稿 削弱的内容 控制计算的难度和速度 初中有理数的混合运算不超过3步 淡化单纯的公式记忆 降低了多项式计算 乘法公式和因式分解的要求 降低对论证过程形式化和证明技巧的要求 徐州高级中学刘宁 三 数学课标 实验稿 的主要特点 主要理念 以人为本 基本目标 提高学生的数学素养 课程内容 四大学习领域 学习方式 倡导学生自主合作 探究的学习方式 评价方法 提出发展性评价的理念与方法 注重信息技术的运用 2 数学课标 实验稿 的主要特点 案例 勾股定理的逆定理 徐州高级中学刘宁 3 具体内容方面 增加平移 旋转 对称等运动观点 强调现代数学中的变换思想 案例 轴对称 增加方位 测量 空间图形等内容 发展学生的空间观念 符合现代数学的需要 案例 三视图 新增统计 概率知识 体现现代社会基本素养的需要和学生未来数学发展的需要 案例 概率 新增实践与综合应用 强调知识的综合以及实际问题解决的的过程 案例 六一 庆祝活动方案 徐州高级中学刘宁 二 数学课标 实验稿 的修订 2005 5 2011 4 二 数学课标 实验稿 修订完善的主要过程 三 数学课标 实验稿 修订的主要依据和原则 四 数学课标 实验稿 修订的主要方面 一 数学课标 实验稿 修订的主要原因 五 新课标的主要特点 徐州高级中学刘宁 原因1 时代需要 知识经济以知识为基础 以人为本 以创新为灵魂国家间的竞争是综合国力的竞争 综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争 发达国家课程改革的不断发展 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务 应体现在数学教与学的过程之中 新课标 数学课标 实验稿 修订体现时代发展的需要 发达国家 徐州高级中学刘宁 原因2 政策文件 教育部为贯彻 中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见 2004 文件的 实施意见 减负提质 贴近实际 贴近生活 贴近未成年人 国家中长期教育改革和发展规划纲要 的研制和酝酿 坚持德育为先坚持能力为重坚持全面发展调整教材内容 科学设计课程难度深入研究 确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容 徐州高级中学刘宁 原因3 争鸣 2005年3月初的 两会 数学课改引起争论 这个 新课标 改革的方向有重大偏差 课程体系完全另起炉灶 在实践中已引起教学上的混乱 姜伯驹 新课标让数学课失去了什么光明日报 2005 3 16 课程改革对教材的处理不外乎两种类型 一是体系几乎不变 内容修修补补 二是在保持原来基本内容的基础上 重新构建新体系 既然第一种方式仍存在着那么多问题 我们为什么不可以 另起炉灶 呢 何小亚 回应 姜伯驹 新课标让数学课失去了什么 广东教育 2006 11 徐州高级中学刘宁 原因3 争鸣 消弱了逻辑推理能力培养 拓展几何教学内容 数学味被冲淡了 数学与生活情境相联系 接受式教学不能放弃 自主合作探究 知识体系被打乱 螺旋式上升 徐州高级中学刘宁 二 数学课标 实验稿 修订完善的主要过程 修订组主要研制人员 主持人 史宁中 东北师范大学 马复 南京师范大学 王尚志 首都师范大学 李文林 中科院数学所 张丹 北京教育学院 张思明 北京大学附属中学 顾沛 南开大学 储瑞年 北京师范大学附属中学 马云鹏 东北师范大学 刘晓玫 首都师范大学 杨裕前 常州教育研究室 张英伯 北京师范大学 柳彬 北京大学 黄翔 重庆师范大学 修订组根据有关法律法规 结合课程改革实施以来的经验 教训 结合争鸣的问题 开展修订工作 注 以姓氏笔画为序 徐州高级中学刘宁 修订组调研和征求意见 工作程序 采取全体会议 分组研究 分工写作 广泛调研等 深入调研 对海口 韶关 青岛 无锡 咸阳 灵武等地实际考察和问卷调查 多种形式征求意见 2006年9月 邀请中科院院士和数学家座谈 征求对修改稿的意见 徐州高级中学刘宁 三 数学课标 实验稿 修订主要依据和原则 1 数学课标 实验稿 修订的主要依据 国务院教育行政部门根据适龄儿童 少年身心发展的状况和实际情况 确定教学制度 教育教学内容和课程设置 改革考试制度 并改进高级中等学校招生办法 推进实施素质教育 胡锦涛 提高学生的创新精神和实践能力 义务教育法 第三十五条 要全面推进基础教育课程改革 改进培养模式 教育内容 教育方法 激发学生发展的内在动力 提高学生的创新精神和实践能力 2006年8月29日在政治局集体学习时的讲话 徐州高级中学刘宁 加强基础教育课程改革的新举措 基础教育课程教材工作领导小组国家基础教育课程教材专家咨询委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会 加强教材管理和制度建设 教育部2010年4月成立专门工作组织 徐州高级中学刘宁 2 数学课标 实验稿 修订的原则 坚持课改的大方向重视实践与调查实事求是的态度加强课标可操作性处理好四个关系 推进素质教育 促进全面发展 修改基础建立在调查研究基础上 充分讨论 认真分析 准确 规范 明了 过程与结果讲授与自学面向全体与因材施教生活化与知识系统性 案例 零指数 案例 锐角三角函数 徐州高级中学刘宁 新课标修改的关注点 理念核心概念四基内容标准 徐州高级中学刘宁 新课标体例与结构方面的修改 重新撰写 前言 部分 增加了数学课程性质的阐述 修改了课程基本理念和课程设计思路 整合三个学段的 实施建议 三个学段统一撰写了教学建议 评价建议和教材编写建议 将案例等统一放入附录 将课程目标中的 术语解释 和内容标准中的 案例 统一放在附录中 徐州高级中学刘宁 四 数学课标 实验稿 修订的主要方面 1 前言 总目标学段目标 内容结构第一学段第二学段第三学段 教学建议评价建议教材编写建议课程资源开发与利用建议 行为动词的分类实例 课程性质基本理念设计思路 2 课程目标 3 课程内容 4 实施建议 5 附录 徐州高级中学刘宁 五 新课标的主要特点 课程理念的改变与发展突出数学的文化价值突出了培养学生数学思考 创新精神和实践能力的改革方向强调对学生数学素养的整体培养 链接 突出了过程性目标与结果性目标的共同达成 链接 内容和难度的适当调整教学活动的变化和发展 学生自主合作 探究学习与教师讲授的平衡 链接 体现教师的启发式教学 徐州高级中学刘宁 三 数学课标 送审稿 的审议及修订稿的出台 2011 3 28 2011 5 一 审议前期工作及专家组介绍 二 审议过程 三 审议修改稿的主要进步 徐州高级中学刘宁 一 审议前期工作及专家组介绍 2010年年底至2011年年初 教育部在全国范围内征集对数学课标 送审稿 的意见和建议 此次意见征集范围非常广泛 共涉及全国16个基础教育课程研究中心 10多个省 市 自治区 10家出版社及国家基础教育工作委员会咨询委员 共收集意见1000余条 这些意见为送审稿的进一步修订提供了很好的基础 1 前期工作 全国范围内广泛征集对数学课标 送审稿 的意见 徐州高级中学刘宁 2 专家组介绍 2 专家组介绍 组员 王利民 组员 西北师范大学 孙晓天 组员 中央民族大学 严士健 组员 北京师范大学 杜鸿科 组员 陕西师范大学 吴正宪 组员 北京教育科学研究院 张恭庆 组员 中科院院士 顾泠沅 组员 上海市教育科学研究院 唐盛昌 组员 上海中学 主持人 宋乃庆 西南大学 注 以姓氏笔画为序 徐州高级中学刘宁 二 审议过程 第一环节 2011年3月28 31日 集中审议 形成标准专家个人审读意见第二环节 2011年4月1日 3日 通讯审议一 形成第一轮审议修改意见第三环节 2011年4月4日 6日 通讯审议二 形成第二轮审议修改意见第四环节 2011年4月16日 18日 审议结论及专家个人投票第五环节 2011年5月 11月 教育部和国务院审定通过 颁布 徐州高级中学刘宁 三 审议稿的主要进步 梳理了数学界 数学教育界及社会对课程标准 实验稿 送审稿 的评议和各种意见 进行了认真 激烈的讨论 在和送审稿专家交换意见的基础上 对送审稿又做了适当的修改 1 课标充分肯定了实验稿 修改稿的进步与发展2 适当降低了估算等课程内容的难度3 修改并调整了案例 突出案例的示范性4 对课标的语言表述反复推敲 使语言更科学和规范 徐州高级中学刘宁 1 前言部分的修改 数学 的定义 数学课标 实验稿 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 行程方法和理论 并进行广泛应用的过程 修订稿数学是研究数量关系和空间形式的科学 徐州高级中学刘宁 1 前言部分的修改 数学观 数学课标 实验稿 新课标 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面 抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用 数学是人们生活 劳动和学习必不可少的工具 数学为其他科学提供了语言 思想和方法 数学是人类的一种文化 它的内容 思想 方法和语言是现代文明的重要组成部分 数学在提高人的推理能力 抽象能力 想象力和创造力等方面有着独特的作用 徐州高级中学刘宁 促进学生全面 持续 和谐的发展获得数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值观等方面得到进步和发展 数学素养是现代社会公民必备的基本素养使学生掌握数学知识与技能 更要发挥数学在培养人理性思维和创新能力方面的作用 1 前言部分的修改 数学教育的作用 徐州高级中学刘宁 1 前言部分的修改 课程性质 课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程 具有基础性 普及性和发展性 义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活 工作和学习奠定重要的基础 徐州高级中学刘宁 1 前言部分的修改 基本理念 数学课程数学观数学学习数学教学评价信息技术 数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术 徐州高级中学刘宁 1 前言部分的修改 设计思路 设计思路 目标动词四大领域十个核心概念 徐州高级中学刘宁 2 课程目标 目标呈现的结构 学段目标 具体阐述 知识技能数学思考问题解决情感态度 第一学段第二学段第三学段 课程目标 总体阐述 总目标 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 在三个学段中 对 数与代数 图形与几何 统计与概率 和 综合与实践 四大领域的内容及要求进行了适当的调整 并且使用新课标规定的相关术语 对某些课程目标的表述进行了修改 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 1 具体内容标准简单的数量统计 条目数 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 2 删除 后移 的内容 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 2 删除 后移 的内容 内容比较孤立 案例 圆和圆的位置关系 案例 镜面对称 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 2 删除 后移 的内容 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 3 新增的内容 案例 最简二次根式概念 案例 根的判别式 案例 待定系数法确定解析式 顺应一线教学要求 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 3 新增的内容 数学美 增加作图内容 案例 平行线判定 案例 正多边形和圆 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 3 新增的内容 案例 垂径定理 案例 切线长定理 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 3 新增的内容 案例 中位数和众数 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 4 改动的内容 明确整式加减运算 案例 关于坐标轴及原点的对称 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 4 改动的内容 案例 平行线分线段成比例 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第三学段 4 改动的内容 徐州高级中学刘宁 4 实施建议 将原来的按三个学段分别表述改为整体表述 避免不必要的重复 并增强了可操作性 为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解 标准 的理念 明确教学的过程与方法 增补一些具有针对性的案例 并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述 徐州高级中学刘宁 5 附录 内容标准及实施建议中的实例 的修改本次修订增加了很多实例 并且对实例的使用给出了详细的建议 这是针对 课标 使用过程中教师的困惑进行的修订 有利于教师理解课程内容 体会数学思想 实施教学 实例 举例 案例 第一学段 案例 第二学段 案例 第三学段 徐州高级中学刘宁 基本理念1 数学课程 人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展 人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度四个方面的目标的整体实现 是良好数学教育的标志 徐州高级中学刘宁 基本理念2 课程内容 新增 内容选择 内容组织 内容呈现 层次性多样性 处理好三个关系 过程和结果的关系直观与抽象的关系直接经验与间接经验的关系 数学的结果 数学的形成过程 蕴含的思想方法内容选择贴近学生实际有利于学生理解 思考探索 案例 模式 思想方法案例 散步 案例 有理数减法 徐州高级中学刘宁 基本理念3 教学活动 培养学生良好的数学学习习惯 掌握恰当的数学学习方法认真听讲 积极思考 动手实践 自主探索 合作交流等都是学习数学的重要方式处理好讲授和学生自主学习的关系 徐州高级中学刘宁 设计思路 课程目标动词 增加了目标动词的同类词 1 了解 2 理解 3 掌握 4 运用 5 经历 6 体验 过程性动词 目标性动词 同类词 知道 初步认识同类词 认识 会同类词 能 同类词 证明同类词 感受 尝试同类词 体会 徐州高级中学刘宁 设计思路 四大领域 数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用 数与代数图形与几何统计与概率综合与实践 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 四大领域的课程内容做了明确的阐述 徐州高级中学刘宁 设计思路 核心概念 2 6 4 个核心概念 数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力 十个核心概念解读 链接word文档 徐州高级中学刘宁 课程目标 总体阐述 1 从双基到四基 基础知识基本技能 基础知识基本技能基本思想基本活动经验 1 将过程性目标与结果性目标并重 2 四基根植于观察 猜想 实验 思考 验证的数学活动 突出 培养学生创新精神和实践能力 徐州高级中学刘宁 课程目标 总体阐述 2 从两能到四能 分析问题能力解决问题能力 发现问题能力提出问题能力分析问题能力解决问题能力 实质是创新能力的培养 提出一个问题往往比解决一个问题更为重要 解决问题也许仅是数学上的的技能而已 而提出新的问题 从新的角度去看旧的问题 却需要创造性的想象力 而且标志着科学的真正进步 爱因斯坦 爱因斯坦彭罗斯三角形 徐州高级中学刘宁 课程目标 具体阐述 知识与技能数学思考解决问题情感与态度 知识技能数学思考问题解决情感态度 1 更加重视学生问题意识 以及问题解决能力的培养 2 强调在具体情境中发现 提出 分析 解决问题的能力 徐州高级中学刘宁 第一学段 不确定现象 的内容 删除 初步体验有些事件的发生是确定的 有些则是不确定的 能够列出简单试验所有可能发生的结果 知道事件发生的可能性是有大小的 对一些简单事件发生的可能性作出描述 并和同伴交换想法 徐州高级中学刘宁 基础教育课程教材工作领导小组 组长 袁贵仁教育部党组书记 部长副组长 陈小娅教育部党组成员 副部长成员 高洪教育部基础教育一司司长郑富芝教育部基础教育二司司长王继平教育部职业教育与成人教育司副司长张大良教育部高等教育司司长阿布都教育部民族教育司司长管培俊教育部师范教育司司长杨贵仁教育部体育卫生与艺术教育司司长王建国教育部高校学生司司长姚金果中共中央党史研究室科研管理部副主任戚振宏外交部政策规划司副司长于平文化部文化科技司司长等 共20人 徐州高级中学刘宁 国家基础教育课程教材专家咨询委员会 主任委员 许嘉璐 北京师范大学教授 世界汉语教学学会会长副主任委员韦钰 原中国教育部副部长 中国工程院院士 中国科学技术协会副主席王湛 原中国教育部副部长 教育部总督学顾问 江苏省文学艺术界联合会主席齐世荣 首都师范大学原校长 教授 中国世界近现代史研究会名誉会长 国家基础教育课程教材专家咨询委员会是为基础教育课程教材重大决策提供咨询的高层次专家咨询机构 由学术造诣精深 在本领域有较高学术地位或具有较高社会知名度的资深专家学者41人组成 徐州高级中学刘宁 国家基础教育课程教材专家工作委员会 国家基础教育课程教材专家工作委员会是组织专家配合 协助教育行政部门围绕国家基础教育课程教材建设开展专业工作的机构 由基础教育相关学科以及教育 课程 心理等领域的专家和教育教学一线专家116人组成 专家工作委员会主任委员 王湛副主任委员 马敏史宁中宋乃庆房喻俞立中董奇谢维和 徐州高级中学刘宁 内容结构 数与代数 新课标 实验稿 数的认识数的运算探索规律方程函数 不等式 数的认识数的运算常见的量式与方程正比例 反比例探索规律 徐州高级中学刘宁 内容结构 图形与几何第三学段 徐州高级中学刘宁 内容结构 统计与概率 徐州高级中学刘宁 内容结构 综合与实践 实践与综合应用 综合运用已有知识解决具有挑战性和综合性的问题 体会各部分内容之间的联系 综合与实践 是一类以问题为载体 让学生自主参与为主的数学活动 提倡把这种教学方式体现在日常教学活动中 徐州高级中学刘宁 双基 九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 实验修订版 2000 基础知识 数学中的概念 法则 性质 公式 公理 定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法 基本技能 能够按照一定的程序与步骤进行运算 作图或画图 进行简单的推理 双基 内容需要与时俱进 增添估算 算法 数感 符号感 统计初步等内容 只坚持 双基 难以培养创新性人才 案例 数感 徐州高级中学刘宁 基本思想 基本思想 是指人们对数学理论与内容的本质认识 是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点 它揭示了数学发展中普遍的规律 它直接支配着数学的实践活动 这是对数学规律的理性认识 思想方法 更多地让人联想到的就是解决数学问题的方法 即解决数学具体问题时所采用的方式 途径和手段 也可以说是解决数学问题的策略 如换元法 代入法 配方法等 基本思想是宏观的 它更具有普遍的指导意义 思想方法是微观的 它是解决数学问题的直接具体的手段 徐州高级中学刘宁 基本思想 徐州高级中学刘宁 基本思想 徐州高级中学刘宁 基本活动经验 新课标 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志 数学活动经验需要在 做 的过程和 思考 的过程中积淀 是数学学习活动过程中逐步积累的 案例 图画还原 基本活动经验 基本经验 徐州高级中学刘宁 案例 扣子分类 例20 扣子 图形分类 分类的思想 集合的思想 徐州高级中学刘宁 案例 看图说故事 例77看图说故事 如图26 设计两个不同问题情境 使情境中出现的一对变量 满足图示的函数关系 结合图象 讲出这对变量的变化过程的实际意义 说明 激发学生思考 构造函数实例 加深对函数理解 渗透数形结合思想 徐州高级中学刘宁 案例 直觉的误导 例74直觉的误导 有一张8cm 8cm的正方形的纸片 面积是64cm2 把这张纸片按图25 1所示剪开 把剪出的4个小块按图25 2所示重新拼合 这样就得到了一个长为13cm 宽为5cm的长方形 面积是65cm2 这是可能的吗 说明 使学生体会到 对于数学的结论 完全凭借直觉判断是不行的 还需要通过演绎推理来验证渗透数学推理的思想 徐州高级中学刘宁 课标地位 2011年12月28日 教育部颁布了包括 全日制义务教育数学课程标准 2011 在内的19个学科的课程标准 课程标准 是国家的法定文件 是教材编写 教学活动 评价的基础 研读 课程标准 应该避免 重内容部分 轻理念部分 的情况 课标 的地位和重要性高于出版的教材 徐州高级中学刘宁 姜伯驹 1 否定过去教学体系 知识讲授跳跃杂乱2 淡化了数学中的推理证明3 思维探究的精神被消弱 徐州高级中学刘宁 何小亚 1 新课程将推理证明分散于不同阶段 形式化演绎证明被淡化 合情推理则被重视 2 数与代数 空间与图形等四个领域的相互渗透 更高层次体现数学的整体性和统一性 3 创新能力培养要靠合情推理 徐州高级中学刘宁 案例 勾股定理的逆定理 八下 93版教材 05版教材 步骤一 直接给出逆定理步骤二 严格逻辑证明 步骤一 埃及 拉绳人 步骤二 学生画三边定长的三角形 猜想是否为直角三角形步骤三 猜想逆定理步骤四 证明 简单推理 埃及 拉绳人 徐州高级中学刘宁 案例 零指数 课标 2011版 案例81 感受 零指数 规定的合理性 猜想 一个细胞分裂1次变2个 分裂2次变4个 分裂3次变8个 那么 一个细胞没有分裂时呢 徐州高级中学刘宁 案例 看图说故事 课标 2011版 案例77 看图说故事 设计两个不同问题情境 使情境中出现的一对变量 满足图示的函数关系 结合图像 讲出这对变量的变化过程的实际意义 徐州高级中学刘宁 数感 课标 2011版 数感是关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 案例3 1200张纸大约有多厚 你的1200步大约有多长 1200名学生站成的队形需要多大场地 0的认识 西师版 一上 徐州高级中学刘宁 案例 椅子和凳子 新课标 例31一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个 那么有几个椅子和几个凳子 有三种方式建立模型1 四则运算2 一元一次方程3 二元一次方程组 学生可通过具体列表的方式找出规律 建立方程 体会建模的过程 徐州高级中学刘宁 课程理念的改变与发展 新课标原文 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是公民必备的基本素养 要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用 数学课程能为学生未来生活 工作和学习奠定重要的基础 举例 四基 中的 基本思想 核心词中增添 模型思想 从 两能 到 四能 增添 发现问题 提出问题 增添 几何直观 创新意识 徐州高级中学刘宁 课程目标 过程性与情感性目标 新课标原文 获得 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 了解数学的价值 提高学习数学的兴趣 举例 四基 中将 数学活动经验 单列目标行为动词分为 结果性目标行为动词 和 过程性目标行为动词 课标修订原则 处理好过程与结果的关系 徐州高级中学刘宁 教学活动 学生探究与教师讲授的平衡 课标 2011版 原文 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 学生是数学学习的主体 学生获得知识要建立在自己思考的基础上 学生只有亲身参与教师精心设计的教学活动 才能在数学思考 问题解决 情感态度方面得到发展 教师应成为教学活动的组织者 引导者 合作者 教师要通过富有启发性的讲授 引发学生积极思考 在强调自主探究 合作交流的基础上 体现教师的启发式教学 徐州高级中学刘宁 数学的文化特性 M 克莱因 徐州高级中学刘宁 对数学课标 实验稿 的评价 很大进步 质的飞跃引领数学课程改革 促进课改平稳发展还存在商榷 修改的地方 徐州高级中学刘宁 增加平移 旋转 对称 轴对称 徐州高级中学刘宁 三视图 标数学课标 实验稿 图形与位置例1 徐州高级中学刘宁 概率 数学课标 实验稿 统计与概率 徐州高级中学刘宁 案例 设计 六一 庆祝活动方案 西师版六下 1 拟出庆祝活动安排表2 设计庆祝活动场地平面图3 给每个表演者赠送一张照片 这次活动照相要花多少钱 徐州高级中学刘宁 锐角三角函数 锐角三角函数 徐州高级中学刘宁 散步 课标2011例54 数形结合思想 徐州高级中学刘宁 有理数减法 减去一个数 等于加上这个数的相反数 有理数的减法 徐州高级中学刘宁 案例 模式 美国加州小学数学教材 徐州高级中学刘宁 圆和圆的位置关系 圆和圆的位置关系 徐州高级中学刘宁 镜面对称 镜面对称 徐州高级中学刘宁 最简二次根式概念 最简二次根式 徐州高级中学刘宁 根的判别式 根的判别式 徐州高级中学刘宁 平行于同一条直线的两直线平行 平行线 徐州高级中学刘宁 正多边形和圆 正多边形和圆 徐州高级中学刘宁 垂径定理 垂直于弦的直径 徐州高级中学刘宁 切线长定理 标准2011例62 徐州高级中学刘宁 中位数和众数 标准2011例68 徐州高级中学刘宁 关于坐标轴及原点的对称 坐标轴及原点的对称 徐州高级中学刘宁 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 徐州高级中学刘宁 案例35 图画还原 例35 图画还原打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面 请学生还原 并利用平移和旋转记录还原步骤 课标 2011版 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第一学段 1 具体内容标准简单的数量统计 条目数 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第一学段 2 删除 后移 的内容 适当降低难度 将统计概率内容在高学段适当集中 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第一学段 3 新增的内容 明确指出估算的关键 估算单位的选择 对中国传统数学文化的发扬珠算的价值 案例 算盘 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第二学段 1 具体内容标准简单的数量统计 条目数 徐州高级中学刘宁 3 内容标准 第二学段 2 删除 后移 的内容 降低难度 作为演绎证明的基本事实之一 徐州高级中学刘宁 3 新增的内容 红色为新增 3 内容标准 第二学段 明确基本数量关系 为学习简易方程作准备 徐州高级中学刘宁 3 新增的内容 红色为新增 3 内容标准 第二学段 在探索过程中认识圆周率 徐州高级中学刘宁 4 具体阐述发生变化的内容 3 内容标准 第二学段 强调适当方法的运用获得数学活动经验 案例 身高 徐州高级中学刘宁 4 具体阐述发生变化的内容 3 内容标准 第二学段 降低了要求 案例 卡片 徐州高级中学刘宁 待定系数法确定解析式 标准2011例57 世界上大部分国家都使用摄氏温度 但美国 英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度 两种计量之间有如下对应 1 在平面直角坐标系中描出相应的点 观察这些点是否在一条直线上 2 如果两种计量之间的关系是一次函数 请给出该一次函数表达式 徐州高级中学刘宁 例1用算盘上的算珠表示三位数 符号表示的思想 案例 算盘 徐州高级中学刘宁 案例 身高 例38对全班同学身高的数据进行整理和分析 统计的思想 数据分析的方法 徐州高级中学刘宁 案例 卡片 例41将下面卡片混在一起 从中任选一张 这张卡片可能是什么 随机思想 徐州高级中学刘宁 案例 编号 例24某学校为学生编号 设定末尾用1表示男生 用2表示女生 例如 200903321表示 2009年入学的三班的32号同学 该同学是男生 那么 201004302表示什么 统计的思想 数据分析的观念数 具有表示的作用 可以表示数量 基数 也可以表示顺序 序数 还可以用来测量 计算和命名 数感 徐州高级中学刘宁 案例 排气球 例30联欢会上 小明按照3个红气球 2个黄气球 1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室 你知道第16个气球是什么颜色吗 变中有不变 的思想 符号表示的思想 AAABBCAAABBC 徐州高级中学刘宁 数学课程改革 重大偏差还是方向正确 四 数学课程改革论争何在 徐州高级中学刘宁 这个 新课标 改革的方向有重大偏差 课程体系完全另起炉灶 在实践中已引起教学上的混乱 姜伯驹 新课标让数学课失去了什么光明日报 2005 3 16 课程改革对教材的处理不外乎两种类型 一是体系几乎不变 内容修修补补 增增减减 二是在保持原来基本内容的基础上 重新构建新体系 既然第一种方式仍存在着那么多问题 我们为什么不可以 另起炉灶 呢 至于说教学上出现的一些 混乱 也是很正常的 我们不能因为教学上出现一些 混乱 就墨守成规 固步自封 何小亚 回应 姜伯驹 新课标让数学课失去了什么 广东教育 2006 11 1 有关数学课程标准的争鸣 徐州高级中学刘宁 2 关于教材编写的争鸣 螺旋上升的教材编排方式 知识体系被打乱 低估了学生的理解力 学生稍一问个为什么 就要等待螺旋的下一个循环 反对螺旋上升 姜伯驹 关于初中数学课程标准的 基本理念 数学通报2005 8 孔凡哲 基础教育新课程中 螺旋式上升 的课程设计和教材编排问题探究 教育研究 2007 5 编排中小学课程教材 既要考虑学科性 也要考虑学生学习的局限性和认识发展的阶段性 因而 螺旋式上升 的课程设计和教材编排从理论上来说是正确的 是必须遵守的 支持螺旋上升 徐州高级中学刘宁 3 有关几何课程改革的争鸣 目前的平面几何教材 只说几何可以用来丈量土地 我觉得这是一个很肤浅的看法 如果抽象思维能力形成不了的话 真是遗害无穷 整个这一辈子都要用的东西 在这里不教 我觉得很成问题 削弱了逻辑推理能力培养 吴喜之 2005年中国数学会教育工作委员会扩大会议实录 数学通报 2005 4 数学需要演绎推理 但从科学发现的角度来说 更需要合情推理 新课程不是不讲推理证明 而是将其分散于不同的阶段 与旧课程相比 形式化的演绎证明被淡化 但用于科学发现的合情推理则被重视 何小亚 回应姜伯驹院士 新课标让数学课失去了什么 广东教育 综合版 2006 拓展几何教学的价值 徐州高级中学刘宁 4 有关数学生活化的争鸣 就是没有数学了 数学教材不讲数学 或者说不以传授数学知识为主那还能称是数学课吗 零碎的数学知识淹没在花花绿绿的画面和大量的生活实例中 数学知识与生活现实密切相连 数学教材就应贴近学生的实际生活 让数学与生活现实零距离 数学味被冲淡 数学与生活情境相联系 数学生活化 新世纪版五 上 徐州高级中学刘宁 5 有关学习方式转变的争鸣 新的学习方式要求从传统的被动的 接受的 封闭的学习方式转变为主动的 发现的 合作的学习方式 钟启泉 新课程师资培训精要 2002 接受学习并不一定就是被动的 举一反三 融会贯通 触类旁通 等都是能动的接受学习的写照 学习方式的被动或主动 关键并不在于它是 接受的 还是 发现的 而在于教学活动中学生主体的数学思维参与程度 章建跃 数学教育改革中几个问题的思考 数学通报 2005 6 探究合作 接受学习也是一种基本的学习方式 合肥市西城小学学生在上数学课 徐州高级中学刘宁 6 有关学生学业负担的争鸣 新课程删减了一些 难 繁 偏 旧 的内容 减轻了学生的负担 引自 义务教育数学课程改革及其争鸣问题 数学通报 2005 3 桌上所有的书本垒起来 足有1尺多高 学生书包重量普遍在5公斤至8公斤之间 甚至重达10公斤 学生一周在校时间6天以上 一天在校学习时间约10小时 对减轻中小学生学业负担的思考 晋西北地区中小学校观察 新浪网2005 4 2 学生在 题山书海 中埋头苦读 徐州高级中学刘宁 3 思考 用科学发展观审视课改 新课程改革是个复杂工程 在改革中出现争论和不同意见在所难免 专家 院士的批评是对数学课程改革关爱 更是警醒课程改革方向正确 但存在着不容忽视的问题纵观国内外的课程改革 没有哪一次是一帆风顺的 课程改革往往是在争议 批评中得以发展 以美国的数学战争为例 课程标准 体现了科学发展观之发展精神 体现了素质教育 体现了以人为本的核心理念 以数学教材的发展为例 面对改革中出现的问题不应该消极观望或回避 而应该在积极总结推广课改经验的同时 主动客观地 冷静地分析问题出现的原因 正视现状 积极寻找解决问题的办法 新课改以来呈现的可喜变化 徐州高级中学刘宁 4 如何看待新课改中的双基教学 淡化了还是与时俱进了 新课标把原大纲中的部分知识删减或弱化 相似三角形 圆 原来的有些技能不恰当地降低要求 几何证明的要求降低 教材中几何推理的例题少 无规范书写格式 新课标教材知识体系相对紊乱 不利于学生系统掌握双基 数学教学往往过分关注学生的生活经验 过分强调问题情境 弱化了双基 教学形式化现象严重 影响了双基的落实 自主合作探究追求表面形式 狭隘理解新课程三维教学目标 课堂教学片面体现过程方法和情感态度 放松了基础知识与基本技能的要求 1 淡化 徐州高级中学刘宁 继承了传统数学双基的合理成分 增加了新的数学知识和技能要求 拓宽了双基内涵 例如 随着计算器 计算机的使用 心算 笔算的计算能力降低了要求 一些过于困难的课题 如繁 难 偏 旧题目 被删减 概率统计 算法 与日常生活紧密联系的数学内容成为了数学课程的内容 运用现代技术学习数学 也将成为数学 双基 的一部分 过去双基强调形式化的逻辑演绎 现在关注了数学知识的背景和应用 新课程重视个体的数学活动经验 赋予了双基更加丰富的内涵 把数学知识 数学技能的教学与数学精神的培养 价值观的教育结合 给数学双基带来新的面貌 新课程改进了数学教学方式 学生获得的数学知识 数学技能更为灵活 牢固 2 与时俱进 徐州高级中学刘宁 3 思考 虽然新课程在文本上发展了双基 但课程实践中存在一定程度的淡化双基现象 我们不仅要与时俱进地发展双基 更重要的是在课程实践中落实好 徐州高级中学刘宁 5 数学解题教学 在素质教育中如何看待解题教学 新课标 与 大纲 相比 有淡化数学解题教学研究的倾向 数学教学类杂志解题教学研究文章的数量有所收缩 1 解题教学要不要研究 a 淡化论 b 坚持论 华罗庚说过 学数学不做题目 等于入宝山而空返 一语道出了学习中解题的重要性 这也就决定了解题研究的重要性 教师只有研究解题 才能从整体上把握问题结构 才能对知识融会贯通 只有教师解好题 才能设计出适合引导学生应用知识 发现方法 提升思维层次的阶梯教学模式 c 我的思考 教师主动地 积极地做好解题教学研究 不仅可以促进教师的专业发展 而且更好地指导学生学习 徐州高级中学刘宁 2 进入教材的数学题的形式要不要规律性问题 a 不需要 新课程理念强调自主探究 而第二类题总是形成套路 没有探究可言 第二类往往会使学生产生思维定势的负面影响 第二类题的较多地应用有可能产生题海战术 b 需要 对学生而言 从第一类题到第三类题必须要有一个中间的跳板作为过渡 第二类数学题正是这一跳板 第二类题为学生的基础性知识迁移提供经验 为解题方法的吸收与扩大应用打下基础 类化与系统化是重要的思维品质 第二类题是培养这类品质的优质资源 c 我的思考 新课程适当地引用有规律的常规题 以促成学生思维的发展 徐州高级中学刘宁 6 数学教育功能 偏重数学应用还是思维训练 数学是一种工具 数学教育应为社会服务我国数学教育对数学应用价值重视不够我国学生在数学应用方面表现较差 1 偏重数学应用 徐州高级中学刘宁 数学的内在价值主要体现在思维的训练方面片面强调知识应用的数学教育不利于数学本身的发展片面强调知识应用的数学教育不利于学生双基的培养 2 偏重思维训练 徐州高级中学刘宁 3 我的思考 统筹兼顾 和谐发展 历史上任何片面追求单一功能的数学教育都会出现问题数学本质的多元性使数学教育功能多样性数学教育的两种功能需要和谐发展 徐州高级中学刘宁 数学教材是分科编写还是混合编写 徐州高级中学刘宁 黄济 瞿葆奎关于劳动教育是否应与体育 智育 德育 美育并列的争议 根据马克思主义全面发展的原理 根据当前的实际需要 弘扬我国的革命教育传统 将劳动教育列入教育组成部分之中 把德 智 体 美四育增补为德 智 体 美 劳五育 乃是应有之义 也是当务之急 黄济 关于劳动教育的认识和建议 江苏教育学院学报 社会科学版 2004年第5期 劳动教育再重要 也是不能 不应与体育 智育 德育 美育并列的 德 智 体 美 劳五育并举的理论体系 不是一个正确的命题 因为它 不伦不类 不符逻辑 瞿葆奎 劳动教育应与体育 智育 德育 美育并列 答黄济教授 华东师范大学学报 教育科学版 2005年第3期 徐州高级中学刘宁 王策三 钟启泉为代表就有关课程改革的理论之争 知识观念 在强调知识的重要性的同时 也关注学生的情感 态度与价值观 理论基础 主张吸收20世纪以来西方心理学 教育学和课程论的最新成果 以建构主义 多元智力理论及后现代主义等理论为指导进行课程与教学改革 基本目标 我国长期以来形成的现有的课程与教学体系 就其性质来说是传统的 应试的教育体系 凯洛夫教育体系 是落后 陈旧的 应该把它推倒和重建 参见 钟启泉 有宝华 发霉的奶酪 认真对待 轻视知识 的教育思潮 读后感 全球教学展望 2004年第10期等 知识观念 强调知识的重要性 不能 轻视知识 不能把知识 降位 理论基础 以马克思主义认识论和全面发展学说作为理论依据 广泛地吸收一切有价值的教育科学研究成果 从本国国情出发 有所综合 有所创新 基本目标 我国原有的课程与教学体系的确存在不少问题 如片面追求升学率 强调接受学习等 但它本质上属于现代课程与教学体系 体现着现代教育的基本规定性 并有一定的中国特色 它不是需要被打倒的东西 而是进一步发展和完善的对象 参见 王策三 认真对待 轻视知识 的教育思潮 再评由 应试教育 向素质教育转轨提法的讨论 北京大学教育评论 2004年第3期等 钟启泉教授 王策三教授 徐州高级中学刘宁 姜伯驹 何小亚关于 义务教育数学课程标准 实验稿 的争鸣 新课标 与此前许多年实行的几个数学教学大纲相比 总的水准大为降低 这个方向是错误的 姜伯驹 新课标让数学课失去了什么 光明日报2005年3月16日 从逻辑演绎和局部知识点的角度看 新课标 的要求在降低 但从科学发现和创新以及知识体系的角度看 新课标 的 水准 不是降低了而是提高了 何小亚 回应 广东教育2006年11期 姜伯驹院士 徐州高级中学刘宁 20世纪90年代末 美国发生的 数学战争 1997年 美国加利福尼亚州立大学 伯可利 伍鸿熙等几位教授首先发难 认为加州的数学课程标准存在不足 例如忽视竖式计算 甚至有数学上的错误 例如标准中有 周长和面积的关系的提法 1999年11月18日 著名的 华盛顿邮报 在11月刊登了一篇广告 内容是 致美国教育部长的一份公开信 要求部长撤回对那10种数学教学用书的推荐 在公开信上签名的有近200位数学家和科学家 其中包括4位诺贝尔奖获得者 以及两位费尔兹奖 世界数学最高奖之一 获得者 数学战争 在美国社会引起了广泛争论 仅 华盛顿邮报 一例 就刊载双方意见的文章多达四十余篇 如 关于数学教育的十大神话 以及为什么你不该信 数学教科书 我们要自己选择 等等 徐州高级中学刘宁 六套小学数学标准实验教科书 六三制 人教版 卢江 北师版 刘坚 江苏版 孙丽谷 西师版 宋乃庆 冀教版 赵杏梅 青岛版 展涛 人教版 西师版 北师版 苏教版 数学教材呈现多样化发展趋势 徐州高级中学刘宁 人教版 九套初中数学标准实验教科书 六三制 人教版 林群 沪科版 张孝达 北师版 马复 华师版 王建磐 苏科版 杨裕前 冀教版 杨俊英 青岛版 展涛 浙教版 范良火 湘教版 严士健 徐州高级中学刘宁 六套高中数学标准实验教科书 人教A版 刘绍学 人教B版 高存民 北师版 王尚志 苏教版 单墫 鄂教版 齐民友 湘教版 张景中 徐州高级中学刘宁 课程内容的改革促进了素质教育的发展 新增不同角度观察物体 发展了学生的空间想象力 二下 新增负数内容 六下 徐州高级中学刘宁 课程实施的改革促进了素质教育的发展 活动教学模式就是学生在教师的指导下 通过实验 游戏 参观 看电影和幻灯等活动形式 用感官和肢体活动以获取数学知识 培养数学能力的一种教学模式 数学活动 七巧板让学生在活动中做数学 玩数学 感受数学 徐州高级中学刘宁 课程评价的改革促进了素质