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八年级下册 18 1 2平行四边形的判定 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 判定 性质 定义 复习反思引出课题 判定 性质 定义 复习反思引出课题 问题如何寻找平行四边形的判定方法 由平行四边形的性质 我们从平行四边形边 角 对角线的特点猜想 证明 连接BD AB CD AD BC BD是公共边 ABD CDB 1 2 3 4 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 演绎推理形成定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理1 猜想1 证明 多边形ABCD是四边形 A B C D 360 又 A C B D A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 如图 在四边形ABCD中 A C B D 求证 四边形ABCD是平行四边形 演绎推理形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理2 猜想2 如图 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 演绎推理形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理3 猜想3 证明 OA OC OB OD AOD COB AOD COB OAD OCB AD BC 同理AB DC 四边形ABCD是平行四边形 现在 我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 阶段小结 归纳平行四边形的判定定理 平形四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 角 对角线 证明 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC 又 DC EF DE CF 四边形DCFE也是平行四边形 DC EF AB EF 直接运用巩固知识 例1如图 AB DC EF AD BC DE CF 求证 AB EF 灵活运用掌握知识 例2如图 ABCD中 E F分别是对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 O 还有其他证明方法吗 你更喜欢哪一种证法 启示 灵活运
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