配方法解一元二次方程.doc

2015年秋王岗中学第一次月考九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列关于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是 （ ）A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A.19% B.20% C.21% D.22%5. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象（ ）6.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27.已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（）A B C D不能确定8. 已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则 的值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题（每题3分，共21分）9. 把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 10.方程x(x-3)=x的根是 11.二次函数y=（a -1）x2-x+ a2-1 的图象经过原点， 则的值为 12.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 。13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来.14.若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=15已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；，其中正确的个数（ ）A4个B3个C2个D1个三、解答题（共75分）16.（8分）解方程：3x(x-2)=4-2x17.（9分）已知当x1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，3)，求此函数关系式18.（9分） 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19（9分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线yx-1和抛物线yx2-3x+2的图象（4分）根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：抛物线与x轴的交点坐标为_ （3分）不等式x2-3x+2 x-1的解集为_ （2分） 20（9分）把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q.(1) 求顶点P的坐标（3分） （2）写出平移过程（3分）（3）求图中阴影部分的面积（3分）21.（10分）已知关于的一元二次方程的两个实数根为，.（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数可k,使得成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由.22. （10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数y=-10x+1000,设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元.（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）(2)若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3分）(3)根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（4分）23.（11分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（3分）（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的