人教版七年级下册第九章 不等式 9.1.1 不等式及其解集 同步训练题

9.1不等式9.1.1不等式及其解集 同步练习题一选择题1.当0x1时,x、1x、x2的大小顺序是()A.1xxx2B.xx21xC.x2x1xD.1xx2x答案C采用特殊值法,如令x=12,则x2=14,1x=2,所以x2x2x+5B.13x+42x+5C.13x-42x+5D.-13x+42x+5答案C不小于用不等号“”表示.3.不等式x2的解集在数轴上表示为()答案Cx2在数轴上表示为2右边的部分(包括2).4.按下列条件列不等式,其中错误的是()A.若a不是正数,则a0B.若a的值不大于2,则a2C.若a的值不超过3,则a3D.x与-1的和大于或等于0,则x-10答案C不超过用“”表示. 若a的值不超过3,则a3,故C错误.5.下列说法错误的是()A.2x-8的解集是x-3的非负整数解有无穷个C.x=-15是2x-8的解D.x5的正整数解有无穷个答案Dx0B.12x-230D.12x-230.7 .下面的式子中是不等式的是()A.x=3B.x-1C.x+25D.212x+1答案CA选项为等式;B,D选项为代数式;C选项符合不等式的定义.8 .不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是()答案Ax7B.-2x+54D.5|x|6答案B将x=1代入所给选项中的不等式,只有B中的不等式成立.二 填空题 10 .写出一个使不等式x-32成立的数,如:x=;不等式x-32的解有个.答案6(答案不唯一);无数11 .设x)表示大于x的最小整数,如3)=4,-1.2)=-1,则下列结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是1;存在实数x,使x)-x=0.5成立.答案解析根据x)表示大于x的最小整数可知,0)=1,x)x,即x)-x不可能是0,当x是整数时,x)-x的值为1,当x=2n+12(n为整数)时,x)-x=0.5,故答案是三 解答题12 .用不等式表示.(1)a的2倍与4的差是正数;(2)x与y的差是非负数;(3)x的绝对值与1的和不小于1;(4)a的20%与a的和不大于a的2倍与1的差.解析(1)2a-40;(2)x-y0;(3)|x|+11;(4)20%a+a2a-1.13 .如图,根据数轴写出不等式的解集.解析(1)x4.(2)x3.(3)x2.(4)x-2.14.用不等式表示:(1)x的绝对值是一个非负数;(2)a的平方的相反数不是正数;(3)x的3倍与2的差小于零;(4)a与b的平方和不大于a与b的和的平方.解析(1)|x|0.(2)-a20.(3)3x-20.(4)a2+b2(a+b)2.15.对于不等式“5x+4y20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境表示下列不等式的意义.(1)5x-3y2;(2)4a+3b8.解析答案不唯一.例如:(1)每支钢笔5元,每支圆珠笔3元,x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元.(2)长为2a cm,宽为32b cm的矩形,其周长小于8 cm.16 .某校号召同学们把零用钱积攒起来,存入银行.第一个月小明存入50元,小华存入30元,从第二个月开始,小明每月存入12元,小华每月存入16元,那么至少几个月后,小华的存款额将不少于小明的存款额?(1)根据题意列出不等式;(2)4,5,6,7,8中是否存在(1)中所列不等式的解?解析(1)设经过x个月后,小华的存款额将不少于小明的存款额,根据题意得50+12x30+16x.(2)通过验证知,5,6,7,8是不等式的解.2.某市自来水公司收费标准如下:每户每月不超过5 m3,收费为1.5元/m3;若超过5 m3,超过的部分收费为2元/m3.小明家某月水费不超过12元,且用水量超过5 m3,设小明家该月的用水量为x m3.(1)x应满足什么条件?(2)x可能取6或8吗?解析(1)由题意知5 m3