数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组第三课时.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）教学目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。难点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。1、 复习提问：列方程解应用题的一般步骤：1）、认真读题和审题，弄清题意2）、正确设出未知数3）、找出相等关系，并列出方程组。4）、解此方程组5）、写出答上节课我们研究了运用二元一次方程组解决农业中的饲养问题和种植业问题。今天然我们一起来探究二元一次方程组在工商业方面的应用二、探究新知如图，长青化工厂与A,B两地由公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的产品运到B地。公路运价为1.5元（吨千米）铁路运输价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（看书）分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重X吨，原料重Y吨。根据题中数量关系填写下表：（投影片）产品X吨原料Y吨合计公路运费（元）铁路运肥（元）价值（元）教学方法：（采用启发式诱导分析，小组合作完成填表）题目所求数值是_,为此需先求解出_与_。有上表，列出方程组_ _解这个方程组，得x=_ y=_结论：因此这批商品的销售款比原料费与运输费的和多_元。列出方程组后叫两名学生到黑板前板书解方程组的过程其他学生在练习本上解方程组）小结：方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。三、拓展延伸1、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比打折少花多少钱？2、根据一家商店的账目纪录，某天卖出39支牙刷和21和牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28和牙膏，收入518元，这个纪录是否有误？如果有误，说出你认为有误的理由？（1、老师以启发式学生以讨论的方法：根据题中条件，分别找出两个方程的等量关系列出方程组求出打折前两种商品的单价，然后再求出题中要求的数据）（2、老师以启发式学生以讨论的方法：根据题中的条件可知，两种商品的价格保持不变。分别找出两个方程的等量关系，可以列出方程组，求出这些价格根据结果是否合理判断账目是否有误）四、课堂小结：交流感想谈收获1、熟练的运用二元一次方程组解决简单的实际问题。2、解决需要设间接未知数，然后代入表示问题的式子求值。3、通过列解二元一次方程组，然后根据这些但是否合理对题中信息进行判断五、布置作业：（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ ()某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？（）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅