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文档简介

专题四 函数性质一、自主检测1、函数的最大值为_,最小值为_。2、函数在上递减，则a的取值范围是_。3、已知函数y=的定义域为R，求实数a的取值范围 。4、定义运算， ，例如，则函数的值域为_ 。5、下列结论中： 定义在上的函数在区间上是增函数，在区间也是增函数，则函数在上是增函数； 若，则函数不是奇函数； 函数是（0，1）上的减函数； 对应法则和值域相同的函数的定义域也相同； 若是二次函数的零点，且,那么一定成立；写出上述所有正确结论的序号：_6、已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在上是增函数，若f(1)0时，f(x)0，且f(1)=-2, (1)判断f(x)的奇偶性，（2）求f(x)在-3,3上的最大、最小值。 例3、已知（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性；（3）判断的单调性并证明例4、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且（1） 求函数g(x)的解析式（2） 若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围三、课后研学1、设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 2、若是奇函数，则的值为 3、奇函数满足.当,则=_4、已知函数的定义域为，满足，当时，则等于 。5、函数y = x的值域为_。6、y = f (x) 在（0，2）上是增函数，y = f (x+2)是偶函数，则f (1)，f ()，f ()的大小关系是_。7、已知函数的定义域为，值域为则m的范围是_。8、若对于每一个实数x，是和这两个函数的较小者，则的最大值为_9、已知是R上的偶函数,且有五个不同的实根,则_10、函数是定义在上的奇函数，且 （1）求实数，并确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数；11、已知函数，且，的定义域为（1）求的解析式；（2）求的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；（3）求的值域12、已知, =,的最小值为用表示；求的最大值及此时的值13、已知函数是定义在R上的周期函数,周期,函数是奇函数,又知在上是一次函数,在上是二
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