第四章--方差分析

第四章方差分析 目的与要求 一 掌握内容1 anova和glm过程的格式2 能对SAS程序的输出结果作出合理解释 二 熟悉内容snk Dunnett Bonfferoni等多重比较方法在SAS中的实现 过程简介 方差分析在SAS系统中由SAS STAT模块来完成 其中我们常用的有ANOVA过程和GLM过程 前者运算速度较快 但功能较为有限 后者运算速度较慢 但功能强大 本章将首先介绍方差分析所用数据集的建立技巧 然后重点介绍这两个程序步 一 方差分析的基本思想 根据资料的设计类型和研究目的 把全部观察值的变异 总变异 分解为两个或多个部分 每部分可以用某因素的作用来解释 将某因素解释的变异和误差变异进行比较 作出某因素是否有统计学意义的结论 完全随机设计的方差分析表 随机区组设计的方差分析表 二 应用条件 独立性 各样本是相互独立的随机样本 正态性 各样本来自正态总体 方差齐性 各总体方差相等 不满足条件的处理 1 轻微允许应用t检验 方差分析来作分析 2 严重数据转换非参数统计 五 方差分析所用的过程 ANOVA过程 AnalysisOfVariance GLM过程 GeneralLinearModel 其实ANOVA过程和GLM过程都是常用的方差分析的两个过程 ANOVA过程适用于平衡的数据 意思就是如果按所分析的变量将观测值分类 则每个格子内的观测值数目应相同 而对于某些特殊的设计类型如单因素方差分析 拉丁设计 完全嵌套设计等 即使不平衡也可用ANOVA GLM过程对于平衡或非平衡数据都适用 因此 如果不能判断是否适用ANOVA 最好改用GLM 特别是现在的临床试验由于病人失访 数据缺失等很多原因 基本都是不平衡数据 这时GLM就尤其适用了 当然 要提的一句是ANOVA过程比GLM过程运行速度快 要求的存储空间小 但对于日益升级的电脑来说 这一点就微不足道了 常用MODEL语句效应模型如下 1 主效应模型MODELy a 单因素方差分析模型 MODELy ab 二因素方差分析模型 MODELy abc 三因素方差分析模型 模型中 a b c是主效应 y是因变量 2 交互效应模型MDOELy aba bMDOELy abca ba cb ca b c 模型中 a b c是主效应 a b a c b c a b c是交互效应 y是因变量 3 MEANS语句是选择语句 计算并输出所列的效应对应的因变量均数 若指明了选择项 则将进行主效应均数间的检验 常用的选择项如下 DUNCAN 对MEANS语句列出的所有主效应均值进行DUNCAN检验 SNK 对MEANS语句列出的所有主效应均值进行Student Newman Keuls检验 T LSD 对MEANS语句列出的所有主效应均值进行两两t检验 它相当于在样本含量相同时的LSD检验 ALPHA 均值间对比检验的显著水平 缺省值是0 05 当用DUNCAN选项时只能取0 01 0 05和0 10 对于其它选项 可取0 0001到0 9999之间的任何值 CLDIFF 在选项T和LSD时 过程将两个均值之差以置信区间的形式输出 CLM 在选项T和LSD时 过程把变量的每一水平均值以置信区间的形式输出 PROCGLM的过程格式 PROCGLM CLASS变量表 MODEL因变量表 效应 MEANS效应 选择项 例1 以小鼠研究正常肝核糖核酸 RNA 对癌细胞的生物学作用 试验分为对照组 生理盐水 水层RNA组和酚层RNA组 分别用此三种不同处理诱导肝细胞的FDP酶活力 得数据如下 该三组资料均服从正态分布 试比较三组均数有无差别 数据步 dataaa1 inputxg cards 2 7913 8325 4132 6913 1523 4733 1114 7024 9233 4713 9724 0731 7712 0322 1832 4412 8723 1332 8313 6523 7732 5215 0924 263 过程步1 正态性检验 procunivariatenormal classg varx run procanova classg modelx g run 过程步2 方差分析 procanova classg modelx g meansg 关于均数和标准差的统计表 run 过程步3 方差分析同时输出统计表 procanova classg modelx g meansg snk run homogeneityofvariance 过程步4 方差分析同时进行方差齐性检验和两两比较 procunivariatenormal 正态性检验 classg varx run procanova 方差分析 classg modelx g meansg hovtestsnk HOVTEST选项实现方差齐性检验 run 过程步 完整 procglm 方差分析 classg modelx g meansg hovtestsnk run 过程步 glm过程 结果解释 1 三组数据正态性检验作出判断2 方差齐性检验 F 1 45 P 0 2567 0 05 方差齐 3 方差分析 F 4 28 P 0 0275 拒绝H0 差别有统计学意义 三组小鼠FDP酶活力不全相等 4 两两比较 可以认为对照与水层RNA组间 对照组与酚层RNA组间均有差别 而还不能认为水层RNA组与酚层RNA组间有差别 单因素方差分析一 样本含量相等某劳动卫生教研组研究棉布 府绸 的确凉 尼龙四种衣料内棉花吸附十硼氢量 每种衣料各做五次测量 所得数据如表 试检验各种衣料间棉花吸附十硼氢量有没有显著差别 程序如下 DATAan DOi 1TO4 DOa 1TO5 INPUTx OUTPUT END END CARDS 2 332 002 932 732 332 482 342 682 342 223 063 063 002 663 064 005 134 612 803 60 PROCANOVA CLASSi MODELx i RUN 二 样本含量不相等 5个不同品种猪的育肥试验 后期30天增重 kg 如表6 16所示 试比较品种间增重有无差异 表6 165个品种猪30天增重品种增重B121 519 520 022 018 020 0B216 018 517 015 520 016 0B319 017 520 018 017 0B421 018 519 020 0B515 518 017 016 0 Datanew Doc 1to5 Inputn Doi 1ton Inputx Output End End Cards 621 519 520 022 018 020 0616 018 517 015 520 016 0519 017 520 018 017 0421 018 519 020 0415 518 017 016 0 Procanova Classc Modelx c Run Datanew Doc 1to5 Doi 1to6 Inputx Output End End Cards 21 519 520 022 018 020 016 018 517 015 520 016 019 017 520 018 017 0 21 018 519 020 0 15 518 017 016 0 Procanova Classc Modelx c Run 两因素方差分析 一 无重复观察值用4种不同方法治疗8名患者 其血浆凝固时间的资料如表9 5 试作方差分析 数据步中 变量a代表不同治疗方法 其水平数是4 变量b代表区组因素 其水平数是8 过程步中 用CLASS语句指明两个因素a和b 用MODEL语句指明二因素的效果模型 DATAan DOb 1TO8 DOa 1TO4 INPUTx OUTPUT END END CARDS 8 49 49 812 212 815 212 914 49 69 111 29 89 88 89 912 08 48 28 58 58 69 99 810 98 99 09 210 47 98 18 210 0PROCANOVA CLASSab MODELx ab RUN 二 有重复的两因素方差分析 例6 6 为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响 将钙 A 磷 B 在饲料中的含量各分4个水平进行交叉分组试验 先用品种 性别 日龄相同 初始体重基本一致的幼猪48头 随机分成16组 每组3头 用能量 蛋白质含量相同的饲料在不同钙磷用量搭配下各喂一组猪 经两月试验 幼猪增重结果 kg 列于表6 29 试分析钙磷对幼猪生长发育的影响 B1B2B3B4A122 026 524 430 027 526 032 426 527 030 527 025 1A223 525 827 033 228 530 138 035 533 026 524 025 0A330 526 825 536 534 033 528 030 524 620 522 519 5A434 531 429 329 027 528 027 526 328 518 520 019 0 DATANEW DOA 1TO4 DOB 1TO4 DOI 1TO3 INPUTY OUTPUT END END END CARDS 22 026 524 430 027 526 032 426 527 030 527 025 123 525 827 033 228 530 138 035 533 026 524 025 030 526 825 536 534 033 528 030 524 620 522 519 534 531 429 329 027 528 027 526 328 518 520 019 0 PROCANOVA CLASSAB MODELY ABA B MEANSAA B T RUN DependentVariable YSumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr FModel15834 904791755 660319412 08FA344 510625014 83687503 220 0356B3383 7356250127 911875027 77 0001A B9406 658541745 18428249 81 0001 TheANOVAProceduretTests LSD forYNOTE ThistestcontrolstheTypeIcomparisonwiseerrorrate nottheexperimentwiseerrorrate Alpha0 05ErrorDegreesofFreedom32ErrorMeanSquare4 606667CriticalValueoft2 03693LeastSignificantDifference1 7848Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent tGroupingMeanNAA29 1750122ABA27 7000123BB27 0750121BB26 6250124 TheANOVAProcedureLevelofLevelof Y ABNMeanStdDev11324 30000002 2516660512327 83333332 0207259413328 63333333 2715949214327 53333332 7392213021325 43333331 7785762122330 60000002 3895606323335 50000002 5000000024325 16666671 2583057431327 60000002 5942243532334 66666671 6072751333327 70000002 9614185834320 83333331 5275252341331 73333332 6159765542328 16666670 763762624