植树问题（教学设计）

植树问题教学设计一、教学目标：1.认识棵数，知道什么是间隔数。2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。二、重难点：教学重点：引导学生在观察、操作和交流中发现植树问题（两端都栽）的规律，并能运用规律解决实际问题。教学难点：经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教具：课件一套 学具：题卡三、教学过程：一、创设情境 生成学习目标1、教学“间隔”定义师生问好师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？生：师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？生：师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？生：师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？生：手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。板书： 间隔数2、在生活中找间隔师：和你的同桌说说：什么是间隔数？生：师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？生：.师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？生：师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。 板书课题：植树问题二、探究规律 实现目标1、 出示例题1：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？生：师：全长1000米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？师：什么是两端都要栽？生：. （ 此环节要全方位理解题意）师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽师：题目都理解了，请大家大胆猜测一下，一共需要多少棵树苗？生甲：200棵。生乙：201棵。师：有两种不同的结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生在实物投影上展示学生的作品学生展示并板演用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系反馈黑板上的题目，注意利用错误资源 教师提问：1005=200求的是什么？为什么还要加1呢？2、再次课件演示得出结论 那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？ 棵数=间隔数+1教师小结：你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律: 棵数=间隔数+13、应用规律解决问题师：应用这个规律，我们来解决在一条全长20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?三、应用规律、检测目标。1、师：在“植树问题中”中，一定要是树吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？2、课件出示练习题。填空（1）、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。（2）、一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。判断（1）、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树之间栽一棵银杏树，一共要栽25棵银杏树。 （2）、一段小路的一边放了一些椅子，从起点至终点共摆了11把椅子，每两把椅子之间都相距10米。问这段路长多少米？列式为： 1011=110米。 解决问题：在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要栽)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？四、课堂小结今天