广东惠州高一数学《用立体几何法求二面角的大小》课件_第1页
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文档简介

二面角 从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 以二面角的棱上任意一点为端点 以二面角的棱上任意一点为端点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 1 垂线法 利用三垂线定理作出平面角 通过解直角三角形求角的大小 2 垂面法 通过做二面角的棱的垂面 两条交线所成的角即为平面角 3 射影法 若多边形的面积是S 它在一个平面上的射影图形面积是S 则二面角 的大小为COS S S 垂线法 垂面法 A B C D 射影法 A B C A M 已知 如图 ABC的顶点A在平面M上的射影为点A ABC的面积是S A BC的面积是S 设二面角A BC A 为 求证 COS S S A B C D 在正方体AC1中 求二面角D1 AC D的余弦大小 在正方体AC1中 E F分别是AB AD的中点 求二面角C1 EF C的余弦值 E F 变式 过正方形ABCD的顶点A引SA 底面ABCD 并使平面SBC SCD都与底面ABCD成45度角 求二面角B SC D的余弦大小 变式 四棱锥P ABCD的底面是边长为4的正方形 PD 面ABCD PD 6 M N是PB AB的中点 求二面角M DN C的平面角的正切值 三棱锥P ABC中 PA 平面ABC PA 3 AC 4 PB PC BC 1 求二面角P BC A的余弦值 3 4 三棱锥P ABC中 PA 平面ABC PA 3 AC 4 PB PC BC
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