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文档简介

点到直线的距离教学目标：（1）理解点到直线距离公式的推导过程.（2）会求点到直线的距离.（3）在探索点到直线距离公式推导思路的过程中，培养学生发散思维、积极探索的精神.教学用具：计算机教学方法：启发引导法，讨论法教学过程：一、引入点到直线的距离是指过点作的垂线，与垂足之间的长度【问题1】已知点（-1，2）和直线：，求点到直线的距离（由学生分析、解答）分析：先求出过点和垂直的直线：，再求出和的交点如果把问题1一般化就有如下问题：【问题2】已知：和直线：（不在直线上，且，），试求点到直线的距离二、点到直线距离分析1：要求的长度可以象问题1的解法一样，利用两点的距离公式可以求的长度点坐标已知，只要求出点坐标就可以了又点是直线和直线的交点又直线的方程已知只要求出直线的方程就可以了.即：点坐标直线与直线的交点直线的方程直线的斜率直线的斜率（这一解法在课前由学生自学完成，课上进行评价总结）问：这种解法好不好，为什么?根据学生讨论，教师适时启发、引导，得出分析2：如果垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，如图1所示，显然相对而言，和好求一些，事实上，设到直线的距离为，坐标为，坐标为，则易求：，所以：，所以：根据三角形面积公式：所以：（至此问题2已经解决）公式的完善.容易验证（由学生完成）：当，即轴时，公式成立；当，即轴时，公式成立；当点在上时，公式成立公式结构特点师生一起总结：（1）分子是点坐标代入直线方程；（2）分母是直线未知数、系数平方和的算术根类似于勾股定理求斜边的长三、检测与巩固练习1（1）到直线的距离是_（2）到直线的距离是_（3）用公式解到直线的距离是_（4）到直线的距离是_订正答案：（1）5；（2）0；（3）；（4）练习21求平行直线和的距离解：在直线上任取一点，如，则两平行线的距离就是点到直线的距离因此，【问题3】两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与0的距离解：在直线上任取一点，如则两平行线的距离就是点到直线的距离，（如图2）因此，注意：用公式时，注意一次项系数是否一致四、小结作业1、点到直线的距离公式及其推导；师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：2、利用公
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