江西吉安安福第二中学高二数学月考文

江西省吉安市安福二中2017-2018学年度高二年级下学期6月文科数学月考试卷 第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r1B”是“sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是( )Ap或q Bp且q Cp或q Dp且q 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A.乙 B.甲 C.丁 D.丙 7.“1m3”是“方程表示椭圆”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 8投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.9.若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 10.若命题“x0R，x(a1)x01b0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积. 22.已知函，其中. （）若，求曲线在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.江西省吉安市安福二中2017-2018学年度高二年级下学期6月文科数学月考试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAADCAADDCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 5.25 14. 15. （0，2 16三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题6题，共70分）17.解: 函数f(x)x22mx4(mR)的对称轴为xm，故P为真命题m2 . 2分Q为真命题4(m2)244101m3. . 4分PQ为真，PQ为假，P与Q一真一假 .5分若P真Q假，则m2，且m1或m3，m1； . 7分若P假Q真，则m2，且1m3，2m3. . 9分综上所述，m的取值范围为m|m1或2m3 . 10分18.解：（1）曲线，利用， 可得直角坐标方程为； . 3分 直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）.6分（2） 将的参数方程代入曲线的直角坐标方程整理得：，.8分则，.9分所以.1219. 解：（1）当x -2时，即，解得，又，； .2分当时，即，解得，又，； 4分当时，即，解得，又，. 综上，不等式的解集为. 6分（2） . . 8分 ，使得，.10分整理得：，解得：，因此m的取值范围为. .12分20. 解：（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)， c=75-25=50(人) 2分（2）因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.7分(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,a C,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b，共21种，9分其中恰为一男一女的包括，A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b,共10种.10分因此所求概率为12分21.解：(1)由已知得c2，.解得a2， (2分)又b2a2c24.所以椭圆G的方程为1. (4分)(2)设直线l的方程为yxm.由，得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2) (x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m； (6分)因为AB是等腰PAB的底边，有PEAB.所以PE的斜率k1. (8分)解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3. (10分)此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d.22. （）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；, .所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9 .4（）解：.令，解得x=0或x=.5分以下分两种情况讨论：(1) 若，当x变化时，的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当