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第17章一元二次方程 复习 1 什么叫一元二次方程方程 2 一元二次方程的一般形式是怎样的 3 什么叫方程的解 4 利用一元一次方程解决实际问题的步骤 1 审 2 设 3 列 4 解 5 验 6 答 学习目标 一元二次方程的解 根 17 1一元二次方程 2 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解 或根 判断未知数的值x 1 x 0 x 2是不是方程x2 2 x的根 一 一元二次方程的根 练习 下面哪些数是方程的根 3 2 1 0 1 2 3 x2 x 2 0 问题1 某地为增加农民收入 调整农作物种植结构 从而2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一翻 那么2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少 二 例题讲解 首页 2 如图 如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x 2005年的产量为a 那么2006年无公害蔬菜产量为 2007年无公害蔬菜产量为 a ax a 1 x a 1 x a 1 x x a 1 x 2 3 你能根据题意 列出方程吗 a 1 x 2 2a 把以上方程整理得 x2 2x 1 0 1 问题 在一块宽20m 长32m的矩形空地上 修筑宽相等的三条小路 两条纵向 一条横向 纵向与横向垂直 把矩形空地分成大小一样的六块 建成小花坛 如图要使花坛的总面积为570m2 问小路的宽应为多少 1 若设小路的宽是xm 那么横向小路的面 m2 纵向小路的面积是m2 两者重叠的面积是m2 32x 2 由于花坛的总面积是570m2 你能根据题意 列出方程吗 整理以上方程可得 思考 2 20 x 32 20 32x 2 20 x 2x2 570 2x2 x2 36x 35 0 2 想一想 还有其它的列法吗 试说明原因 20 x 32 2x 570 32 2x 20 x 1 已知关于x的一元二次方程x2 ax a 0的一个根是3 求a的值 解 由题意得把x 3代入方程x2 ax a 0得 32 3a a 0 9 4a 0 4a 9 补充例题 2 已知关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 一个根为1 求a b c的值 解 由题意得 思考 若a b c 0 你能通过观察 求出方程ax2 bx c 0 a 0 一个根吗 解 由题意得 方程ax2 bx c 0 a 0 一个根是1 拓展 若a b c 0 4a 2b c 0你能通过观察 求出方程ax2 bx c 0 a 0 一个根吗 课堂小结 a b c为常数 a 0 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫
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