数学人教版七年级上册合并同类项.doc

课题： 4.2 合并同类项第1课时课堂随笔【知识储备】1加法交换律 加法结合律 乘法对加法的分配律 2.单项式的系数 次数 3.多项式的项 .【学习目标】1.经历合并同类项过程，体会合并同类项的意义2.理解同类项的概念，并能辨别同类项；3. 理解掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.aaaaab图I11图2【创设情境】小亮用型和型的积木搭成了图1和图2两个不同形状的“桥”。1请分别表示图1和图2中“桥”的体积。用多种方式表示两个“桥”的体积之和【学习过程】一、同类项的定义1. 独立探究：（1）完成情境中的问题 （2） a2 b， 2a2 b ，3a2 b所含字母 ，相同字母的指数 2. 合作探究：小组合作讨论以上问题，之后共同交流.3. 归纳概括：（1）同类项的定义： .（2）判断两个单项式是同类项的两个条件是_与什么无关_.注意：几个常数项也是同类项4. 请用你刚才学到的知识解决下面的问题：（1） 判断下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由 和 和 和 和 和 和（2） 若关于的代数式与是同类项，那么等于（ ） A0 B.1 C.-1 D. （3）若与的和是单项式，则=_. （4）请你写出和5ab是同类项的单项式（至少写两个）：二、 合并同类项1.独立探究： 依据乘法对加法的分配律 = ，= ，2.合作探究：观察=和同学交流你的发现？小组合作共同研讨以下问题：（1）在多项式中两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和他的指数有没有变化？（2）什么叫做合并同类项？。3. 归纳概括：（1）合并同类项法则： .（2）合并同类项的步骤： . 4.巩固练习：（1）.判断下列运算是否正确，并改正： （2）.合并同类项：； 。（3）.若 ,则a=_.（4）.如果单项式 和相加后的结果仍为单项式，则它们的和为 . 三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ；学到的方法是： ； 我的疑惑是： . 2. 技能检测：（1）. 下列各项是同类项的是（ ）A和 B.和 C.和 D.和（2）. 如果单项式和是同类项，则_.（3）. 植树节，七年级一班种了a棵树,二班种的比一班的2倍还多3棵,两个班一共种了_棵树.（4）. 合并同类项：四、作业布置 ： .五、使用反馈： 课题：4.2 合并同类项 第2课时课堂随笔【知识储备】1判断两个单项式是同类项的两个条件 两个无关 2. 合并同类项法则及步骤：【学习目标】1. 进一步熟练地掌握项数较多的多项式合并同类项2.应用 合并同类项法则进行代数式化简求值【学习过程】一、项数较多的多项式合并同类项1. 独立探究：在多项式中，与是同类项是 ， 与是同类项是 ，与-1是同类项是 .2.合并同类项:（1） （2）3.合作交流，归纳概括：在合并较为复杂的多项式时,我们应该注意哪些问题？二、代数式化简求值1. 当时，求代数式的值。用两种方法计算：（1）直接代入代数式中；（2）先化简代数式，然后将代入计算。2.求多项式的值.其中.3. 关于的多项式的值与的取值无关，则 ， .4.如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？x解后反思：运用合并同类项的知识进行有关计算时要注意什么？先化简再求值的方法、步骤，书写格式？三、回顾与反思1.我们获得的知识有： ；学到的方法是： ； 我的疑惑是： . 2. 技能检测：（1）一个长方形的一边长是，另一边长是，则这个长方形的周长是（ ） A. B. C. D. （2）当x=-2时，求多项式的值.（3）化简求值：，其中.（4）一个四边形的周长是48 cm,已知第一条边的长是a cm,第二条边比第一条边的3倍还少2 cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长.四、作业布置 ： .五、使用反馈： .课堂随笔课题：4.3 去括号 【知识储备】 1. 加法结合律 2. 乘法对加法的分配律 3利用乘法对加法的分配律去掉下面问题中的括号：【学习目标】1. 知道去括号的意义；2. 会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。 【学习过程】一、去括号法则1. 独立探究：观察： 括号前面是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原来括号里的各项的符号改变了没有？括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原来括号里的各项的符号改变了没有？2.合作探究：尝试用自己的语言来表达去括号的法则是什么？准备展示；3. 归纳概括：去括号的法则 二、.用学到的知识解决问题 1. 下列各式中，去括号错误的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 与代数式相等的式子是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 5.若，则 .6. 去括号：（1）（5a + 3b）+(3a - 2b) （2）（3） （4）2（4x - 6y）-3（2x + 3y - 1）【归纳概括】（1）去括号可从乘法对加法的分配律的角度来理解。即括号前面是“+”时相当于用+1乘括号中的每一项。括号前面是“-”时 （2）括号前有数字因数时 三、综合练习1. 先去括号，再合并同类项：(1)7x-(-5x+9); (2) 2a+2(3a-b-2c);(3) 2.如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|化 简的结果为（） A. 2a B. -2a C. 0 D. 2b【归纳概括】去括号特别注意： 四、回顾与反思 1.我们获得的知识有： ；学到的方法是我的疑惑是： . 2. 技能检测：1.去括号： （1） （2）2. 填空： （1）（2）3. 先去括号，再合并同类项： （1）6a+(4a-2b); （2）x-3(2x+5y-6)五、作业布置 ： .六、使用反馈： .课堂随笔课题： 4.4 整式的加减【知识储备】1. 去括号法则： 2. 合并同类项法则： 3. 先去括号再合并同类项（1）； （2）【学习目标】1知道整式加减的意义；2会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3能用整式加减解决一些简单的实际问题。【创设情境】请解答下面问题：七年级班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半七年级班共有多少名学生？【学习过程】一、整式加减1. 独立探究：（1）独立思考完成问题情境中的问题（2）求整式与的差2. 小组合作，小组订正上述问题的解法；共同研讨以下问题（1）进行整式加减的一般步骤是： 。（2）整式加减运算的实质 （3）注意：由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。3.用学到的知识和方法解决问题（1）一个多项式加上,得，求这个多项式 （2）计算： 二、化简求值问题1.先化简,再求值： (1) ,其中. (2)，其中a=-2 . 2.已知，求代数式的值.【归纳反思】求多项式的值的步骤在整式的加减运算中，怎样做正确率较高三、整式的应用独立探究：一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。(1)写出这个长方形的周长；(2)当a=2时，这个长方形的周长是多少？(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16？ 合作交流. 归纳概括：用整式知识解决实际问题的思路是：四、回顾与反思1.我们获得的知识和方法是： ； 我的疑惑是： . 2. 技能检测：(1). 化简的结果是（ ）A. B. C. D. (2). 减去 -4x等于的代数式是（ ） A. B. C. D. (3). 三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长为2a+b+23,则第三边长为_ (4). 一个多项式与的和是，求这个多项式.五、作业布置 ： .六、使用反馈： .课堂随笔课题： 第四章整式的加减复习【知识储备】1. 举例说明什么是单项式，什么是多项式；2. 举例说明如何去括号，怎样合并同类项，应注意哪些问题；3.如何进行加减运算，求代数式的值【学习目标】1. 进一步巩固基础知识，掌握基本技能。反思数学思想方法和思维策略。2. 提高灵活运用知识解决问题的能力.积累数学活动经验。【学习过程】一、整式、单项式、多项式 的概念 独立探究：1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式?指出单项式的系数、次数，多项式的次数 2. -0.4ab3的系数是 ，次数是 .多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 . 3.判断题：（1）3a2+5ab2的最高次项系数是5 （ ） （2） xy2的系数是0 （ ）(3)的系数是（ ） （4）-ab2c的次数是2（ ）归纳反思：单项式的系数、次数，多项式的次数 要注意什么？二、合并同类项独立探究：1.下列各组是不是同类项：（1）4abc 与 4ab （ ） （2）-5 m2 n3 与 2n3 m2 （ ） 2.合并下列同类项：（1）3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( )3. 已知与是同类项，求的值.归纳反思：运用同类项知识解决问题及合并同类项时应注意什么?三、去括号独立探究：1去括号:（1） +（x3)= ； (2) (x3)= ； (3) (x+5y2）= ； (4) +(3x5y+6z)= ；2(1)去括号(1)3a-(2ab-3b2 +4)= .(2) x(y z+1)= ； (3) m+3(n+q)= ； (4) a 2( b+c3)= ； 3.计算: 归纳反思：去括号时，我们应该注意哪些问题？四、整式的运算独立探究：1.与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是 2.已知，则的值为（ ） A. B. C. D.3. 计算：（1）3(xy2x2y)2(xy+xy2)+3x2y （2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a)4. 求下列整式的值（先化简，再求值）.（1）3x2(2x25x1)(3x1)(其中x=10).(2) (xyy)(xyx1) (x,y).5.已知， 求的值.(其中 )6.若多项式与多项式的和