物理实验之弗兰克-赫兹实验.doc

弗兰克-赫兹实验摘要：该报告阐明了弗兰克-赫兹实验的历史背景及实验目的，并研究了弗兰克-赫兹实验的设计思想及实验方法。通过此实验证明了原子能级的存在。Abstract: This research paper, first talking on the background and purpose of Frank-Hertz Experiment, has a study on its designing idea, and the way to work on the experiment. At last, the conclusion is drawn that the energy level do exist in the atom. 一、前言 玻尔原子理论作为基本假设，玻尔提出：原子只能处于一系列不连续的状态，这些状态具有分立的确定的能量值，称为定态；原子从一个定态过渡（跃迁）到另一个定态将伴随着辐射或吸收电磁波，电磁波的频率与两定态的能量值Em和En的关系为h= EmEn （1）式中 h=6.6310-34Js，称为普朗克常量。原子在正常情况下处于基态（最低能态），当原子吸收电磁波或受到其它有足够能量的粒子碰撞时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。弗兰克赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。1914年，弗兰克（James Franck，18821964）和G.赫兹（Gustav Hertz，18871975）在研究充汞放电管的气体放电现象时，发现透过汞蒸汽的电子流随电子的能量显现出周期性的变化。他们的结论是：（1）汞蒸气中的电子与分子进行弹性碰撞，直到取得某一临界速度为止；（2）此临界速度可测准到0.1V，测得的结果是：这速度相当于电子经过4.9V的加速；（3）可以证明4.9伏电子束的能量等于波长为253.6nm的汞谱线的能量子；（4）4.9伏电子束损失的能量导致汞电离，所以4.9伏也许就是汞原子的电离电势。从而证明了原子内部能量是量子化的，进一步论证了原子能级的存在。为此，弗兰克和赫兹获得了1925年诺贝尔物理奖。 二、实验原理和实验设计思想如何检验玻尔的假说呢？弗兰克和赫兹设想，让具有一定能量（速度）的电子与稀薄气体的原子发生碰撞，并观测研究这些电子在碰撞前后的速度分布。如果发生的是弹性碰撞，碰撞中既不能改变原子的能量，也不损失电子的能量，碰撞后电子的速度分布并不改变；如果发生非弹性碰撞，原子将吸收电子的能量，电子则因损失了能量而改变其速度分布。弗兰克-赫兹实验的结果表明，在电子速度小于某一临界速度时，电子与原子发生弹性碰撞；在速度达到临界速度时发生非弹性碰撞，电子将能量交给原子，原子因吸收能量而过渡到较大的能量状态。换言之，原子要么不吸收能量，发生弹性碰撞。要么只吸收两个定态能量的差值，发生非弹性碰撞，从而直接证明了原子内部的能量确实是不连续的，是量子化的。1. 激发电位的测定在弗兰克-赫兹管（即F-H管）中充以要测量的气体，电子由热阴极K发出。在K的近处加一个小的正向电压UG1K，起到驱散在热阴极上电子云的作用。在K与栅极G2之间加电场使电子加速，加速电压为UG2K 。G1和G2之间的距离较大，为电子与气体原子提供较大的碰撞空间，从而保证足够高的碰撞概率。在G2与接收电子的极板A之间加有反向拒斥电压UG2A。当电子通过KG2空间，进入G2A空间时，如果仍有较大能量，就能冲过反向拒斥电场而到达板极A，成为通过电流击的电流IA，进而被检测出来。如果电子在KG2空间与原子碰撞，把自己一部分能量给了原子，使后者被激发，电子本身所剩下的能量就可能很小，以致通过栅极后不足以克服拒斥电场，那就达不到板极A，因而不通过电流计。如果这样的电子很多，电流计中的电流就要显著的降低。实验时，把KG2间电压逐渐增加，观察电流计的电流IA，这样就得到板极A电流随KG2 之间加速电压的变化情况。通过IA-UG2K曲线的研究可得出原子能级的不连续性。2.影响实验结果的因素（1）接触电位差和空间电荷实际的F-H管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作的，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加到电子上的加速电压不等于UG2K，而是UG2K与接触电位差的代数和。这将影响F-H实验曲线第一个峰的位置，使它左移或右移。开始，阴极K附近积聚较多电子，这些空间电荷使K发出的电子受到阻滞而不能全部参与导电。随着UG2K的增大，空间电荷逐渐被驱散，参与导电的电子逐渐增多，所以IA-UG2K曲线的总趋势呈上升状。（2）电子平均自由程对激发或电离的影响主要由炉温决定，还与电子速度等有关。很短，相邻两次碰撞间获得能量小，经多次碰撞能量积累到第一激发态的能量时，能使原子激发到激发态，不容易激发到较高能态。很长，相邻两次碰撞间获得能量大，激发到高能态的可能性很大，所以在很长，加速电压较高，会使某些电子有足够能量使原子激发到较高能态，甚至电离。三、实验仪器弗兰克-赫兹实验仪，示波器。弗兰克-赫兹实验仪内置F-H管，充氩气，管内电子与氩原子发生碰撞，示波器用来显示IA-UG2K曲线波形。四、实验内容1.按F-H实验仪面板图上的连接导线，反复检查是否连接正确，确认后方可开机。2.打开电源，预热十分钟，预热条件：工作方式选择自动；电流量程、灯丝电压、UG1K电压、UG2A电压按给定参数设置；UG2K设置为30V。3.手动测量氩原子的IA-UG2K曲线（UG2K没变化0.5V测量一个点）。根据仪器标签确定：灯丝电源电压：4.1V，UG1K：2.0V，UG2A：3.5V，UG2K：80V。UG2K (V)0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0IA (10-7A)0.0010.0010.0010.0010.0010.00100.0010.0020.005UG2K (V)5.56.06.57.07.58.08.59.09.510.0IA (10-7A)0.0100.0150.0210.0290.0370.0450.0530.060.0680.076UG2K (V)10.511.011.512.012.513.013.514.014.515.0IA (10-7A)0.0880.10.1160.1340.1520.1690.1840.1970.2070.214UG2K (V)15.516.016.517.017.518.018.519.019.520.0IA (10-7A)0.2160.220.2250.2290.2340.2370.240.2420.2450.248UG2K (V)20.521.021.522.022.523.023.524.024.525.0IA (10-7A)0.2490.2510.2510.2510.2490.2490.2480.2510.2630.289UG2K (V)25.526.026.527.027.528.028.529.029.530.0IA (10-7A)0.3280.3690.4070.440.4690.4920.5130.5290.5390.544UG2K (V)30.531.031.532.032.533.033.534.034.535.0IA (10-7A)0.5430.5370.5250.5070.4860.4580.4270.3970.3780.373UG2K (V)35.536.036.537.037.538.038.539.039.540.0IA (10-7A)0.40.4570.5220.5810.6350.6820.7250.7590.7860.808UG2K (V)40.541.041.542.042.543.043.544.044.545.0IA (10-7A)0.8210.8190.8160.80.7720.7310.6790.6140.5460.478UG2K (V)45.546.046.547.047.548.048.549.049.550.0IA (10-7A)0.4340.4350.4860.5640.6430.7160.780.8360.8820.921UG2K (V)50.551.051.552.052.553.053.554.054.555.0IA (10-7A)0.9570.9831.0021.0121.0110.9980.9610.920.8640.791UG2K (V)55.556.056.557.057.558.058.559.059.560.0IA (10-7A)0.7070.6170.5460.5210.6430.7010.7640.8220.8780.927UG2K (V)60.561.061.562.062.563.063.564.064.565.0IA (10-7A)0.9260.9721.011.0451.0711.091.11.0791.0721.049UG2K (V)65.566.066.567.067.568.068.569.069.570.0IA (10-7A)1.010.9580.8930.8150.7340.670.6470.6650.7130.773UG2K (V)70.571.071.572.072.573.073.574.074.575.0IA (10-7A)0.8370.8940.9521.0071.0511.0921.131.161.1841.199UG2K (V)75.576.076.577.077.578.078.579.079.580.0IA (10-7A)1.2011.1991.1861.1621.1241.0721.0090.9390.8730.8264.自动测试功能得到I-U曲线，并利用示波器的测量功能求出氩原子的平均第一激发电位，和参考值Ug=11.39V比较。T总=1.340ms(总的扫描时间)，T=0.764ms(第六个峰与第二个峰之间的时间间隔)。5.改变灯丝电压和UG2A电压，观察并解释其对IA UG2K曲线所产生的影响。（1）将灯丝电压由给定值每隔0.1V逐渐降低，共降低三次，其它电压值按给定值进行设置，利用自动测试功能依次得到4条IA-UG2K曲线，将四条曲线在同一坐标系下画在坐标纸上。（2）UG2A分别设为0V，2V，4V，6V，其它电压值按给定值进行设置，利用自动测试功能依次得到4条IA-UG2K曲线，在坐标纸上将四条曲线画在同一坐标系下。五、数据处理1. 手动测量氩原子的IA-UG2K曲线利用Microsoft Office Excel 2003软件，将手动测量记录的数据绘成曲线。第二个峰U2=30.0V，第六个峰U6=75.5V。由公式，Ug=(75.5-30.0)/4=11.38V，即为氩原子的平均第一激发电位。和参考值Ug=11.39V符合得很好。2. 利用自动测试功能计算氩原子的平均第一激发电位。与理论值符合得很好。对氩原子的IA-UG2K曲线的解释：当KG2间电压UG2K逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而取得越来越多的能量。当电子取得的能量较低时，与氩原子碰撞不足以影响氩原子的内部能量，板极电流IA将随UG2K的增加而增加。当KG2间加速电压达到氩原子的第一激发电位时，电子在栅极附近G2与原子碰撞，将自己的能量传递给原子，使原子从基态被激发到第一激发态。而电子失去几乎全部动能，这些电子将不能克服拒斥电场而到达板极A，板极电流IA开始下降。继续升高加速电压UG2K，电子获得的动能亦有所增加，这时电子即使在KG2空间与氩原子相碰撞损失大部分能量，仍留有足够能量可以克服拒斥电场而达到板极A，因而板极电流IA又开始回升。因此，凡在UG2K=nUg的地方板极电流都会相应下降。3. 灯丝电压对实验曲线的影响（曲线图见附加坐标纸） 由图可观察到灯丝电压越高，曲线位置越高。这是因为升高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，因此相比低灯丝电压时，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，从而出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。4. UG2A对实验曲线的影响（曲线图见附加坐标纸） 由图可观察到UG2A越高，曲线位置越低。这是因为UG2A 为反向拒斥电压。UG2A越大，电子在G2A空间损失的能量越多，因此检流计检测到的电流就越小。思考题解答1. 改变原子状态的方法一般有哪两种？ 本实验中采用的是哪种方法？ 答：原子状态的改变，通常发生于原子本身吸收或发射电磁辐射，以及原子与其他粒子发生碰撞而交换能量这两种情况。本实验采用的是后一种方法。2. 为什么IA-UG2K曲线中第一个峰到电压零点的距离不等于第一激发电位？答：实际的F-H管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作的，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加到电子上的加速电压不等于UG2K，而是UG2K与接触电位差的代数和。这将影响F-H实验曲线第一个峰的位置，使它左移或右移。3. IA-UG2K曲线中峰值点的纵坐标为什么呈增大趋势？答：实验开始时，阴极K附近积聚较多电子，这些空间电荷使K发出的电子受到阻滞而不能全部参与导电。随着UG2K的增大，空间电荷逐渐被驱散，参与导电的电子逐渐增多，所以IA-UG2K曲线中峰值点的纵坐标会呈增大趋势。4. 实验中板极电流的下降并不是完全突然的，其峰值总是有一定的宽度，为什么？ 答：加速电压的改变需要一定的时间，理论上通过加速后电子能量足够使原子从基态被激发到第一激发态，而实际上仍有一些电子未达到此能量，没有与氩原子发生能量交换，仍有足够的动能到达板极A被检流计检测出来。因此板极电流的下降并不是完全突然的，其峰值总是有一定的宽度。5. IA-UG2K曲线中板极电流为什么不会降到零？答：当KG2间加速电压达到氩原子的第一激发电位时，电子在栅极附近G2与原子碰撞，将自己的能量传递给原子，使原子从基态被激发到第一激发态。而电子失去几乎全部动能，但仍有少数电子仍有足够的动能到达板极A被检流计检测