2019-2020学年高中数学 课时作业25 正态分布的概念 北师大版选修2-3

课时作业(二十五)1的概率密度函数f(x)e，下列错误的是()ap(1)bp(11)p(11)cf(x)的渐近线是x0d1n(0，1)答案c2正态曲线，(x)e，xr，其中0的图像是()答案a解析因为23b321c132 d213答案a解析反映了随机变量取值的离散程度，越小，波动越小，取值越集中，图像越“瘦高”5设随机变量n(2，4)，则d()的值等于()a1 b2c. d4答案a解析n(2，4)，d()4.d()d()41.6若随机变量的密度函数为f(x)e，在(2，1)和(1，2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为()ap1p2 bp1c)p，则p的值为()a0 b1c. d不确定与无关答案c解析p(c)p(c)p，c，且p.8已知随机变量服从正态分布n(0，2)，若p(2)0.023，则p(22)()a0.477 b0.628c0.954 d0.977答案c解析因为随机变量服从正态分布n(0，2)，所以正态曲线关于直线x0对称，又p(2)0.023，所以p(2)p(2)120.0230.954，故选c.9正态总体的函数f(x)e(xr)，则总体的平均数e(x)_，标准差(x)_答案02解析f(x)ee，对比正态曲线函数解析式可知0，2.10从正态分布曲线f(x)e，xr的图像可以看到曲线在_上方，关于_对称，当_时，f(x)达到最大值，最大值是_答案x轴直线x8x8解析由正态分布曲线对应的有关特征可得11已知正态分布n(，2)的密度曲线是：f(x)e，xr.给出以下四个命题：对任意xr，f(x)f(x)成立；如果随机变量x服从n(，2)，且f(x)p(xx)，那么f(x)是r上的增函数；如果随机变量x服从n(108，100)，那么x的期望是108，标准差是100；随机变量x服从n(，2)，p(x2)p，则p(0x2)12p.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题序号)答案解析如果随机变量x服从n(108，100)，那么x的期望是108，标准差是10，故是假命题，其余都是真命题12正态分布的概率密度函数f(x)e在(3，7内取值的概率为_答案0.682 6解析由题意可知xn(5，4)，且5，2，所以p(3x7)p(x)0.682 6.13某中学共有210名学生，从中取60名学生成绩如下：成绩12345678910人数0006152112330若总体分布服从正态分布，求正态分布的概率密度函数式解析因为(465156217128393)6，s26(46)215(56)221(66)212(76)23(86)23(96)21.5，以6，s1.22作为总体预计平均成绩和标准差的估计值，即6，1.22，则总体服从正态分布n(6，1.222)，所以，正态分布的概率密度函数式：，(x)e.14若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；(2)求正态总体在(4，4内的概率解析(1)由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数，所以其图像关于y轴对称，即0.由，得4.故该正态分布的概率密度函数的解析式是，(x)e，x(，)(2)p(4x4)p(04x04)p(x)0