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复旦附中2014-2015学年第二学期高一数学期中考试试卷 2015.04时间:100分钟 满分:120分一、填空题（每题4分，共48分）1.已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，其终边上有一点，则_.2.已知扇形的圆心角为2弧度，面积为9，则该扇形的弧长为_.3.若，则_.4.若，则_.5.已知等腰三角形顶角的余弦值为，则这个三角形底角的正切值为_.6.函数的单调递减区间为_.7.函数的定义域为_.8.函数的值域为_.9.在中，角的对边分别为，且，则角的弧度数为_.10.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为_.11.函数（其中，）的部分图像如右图所示，则该函数的解析式为_.12.为了使函数在区间上仅出现10次最大值，则的取值范围是_.二、选择题（每题5分，共20分）13.下列函数中，既是奇函数，又是以为周期的函数是（ ）A. B. C. D. 14.在中，下列命题中，真命题的个数为（ ）是的充要条件；是的充要条件；是的充要条件；是的充要条件；A.1B.2C.3D.415.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位16.已知是实数，则函数的图像不可能是（ ）A. B. C. D.三、解答题（共5题，共计52分）17.（本题满分8分）作出函数，的图像，并写出函数的单调区间（不必证明）18.（本题满分10分）已知，求下列各式的值:（1）；（2）.19.（本题满分10分）已知函数，.（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数在上的值域.20.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，.（1）若的面积为，求；（2）若，求.21*.（本题满分12分）设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒成立，且当时，.（1）求证：是以2为周期的函数（不需要证明2是
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