高中数学1.2.1《排列》课件新人教B选修_第1页
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文档简介

1 2排列 第一课时 引例 问题1从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 1名同学参加下午的活动 有多少种不同的方法 第1步 确定参加上午活动的同学 从3人中任选1人有3种方法 第2步 确定参加下午活动的同学 只能从余下的2人中选 有2种方法 根据分步计数原理 共有 3 2 6种不同的方法 解决这个问题 需分2个步骤 问题2 从a b c这3个字母中 每次取出2个按顺序排成一列 共有多少种不同的排法 并列出所有不同的排法 这里的每一种排法就是一个排列 由数字1 2 3 4可以组成多少个没有重复数字的三位数 1 12 14 13 123 124 132 134 142 143 3 31 32 34 312 314 321 324 341 342 2 21 23 24 213 214 231 234 241 243 4 41 42 43 412 413 421 423 431 432 讨论题 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 排列的定义中包含两个基本内容 一是 取出元素 二是 按照一定顺序排列 一定顺序 就是与位置有关 这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志 根据排列的定义 两个排列相同 当且仅当这两个排列的元素完全相同 而且元素的排列顺序也完全相同 排列定义 如果两个排列所含的元素不完全一样 那么就可以肯定是不同的排列 如果两个排列所含的元素完全一样 但摆的顺序不同 那么也是不同的排列 练习1 下列问题中哪些是排列问题 如果是在题后括号内打 否则打 练习 1 50位同学互通一封信 问共通多少封信 2 50位同学互通一次电话 问共通多少次 3 平面内有8个点 其中任意3点不共线 由这些点可得到多少条直线 4 平面内有8个点 其中任意3点不共线 由这些点可得到多少条射线 5 某商场有4个大门 若从一个门进去 购物后从一个门出来 有多少种不同的出入方式 从n个不同的元素中取出m m n 个元素的所有排列的个数 叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数 用符号表示 从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少 呢 呢 问题1 从3个不同的元素中取出2个元素的排列数 记为 问题2 从4个不同的元素中取出3个元素的排列数 记为 1 排列数公式的特点 第一个因数是n 后面每一个因数比它前面一个因数少1 最后一个因数是n m 1 共有m个因数 阶乘变形 例2 化简 1 2 2 3 3 n n 排列问题 是取出m个元素后 还要按一定的顺序排成一列 取出同样的m个元素 只要排列顺序不同 就视为完成这件事的两种不同的方法 两个不同的排列 小结 由排列的定
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