平面向量的实际背景及基本概念 Microsoft PowerPointppt课件

平面向量的实际背景及基本概念 学习目标 1 知识与技能目标了解向量的实际背景 掌握向量的有关概念及几何表示 2 过程与方法目标 通过解决实际问题 提高依据具体问题背景分析问题 解决问题的能力 3 情感 态度与价值观目标 体会数学在生活中重要作用 培养严谨的思维习惯 教学重点 向量及向量的几何表示 相等向量 平行向量的概念教学难点 向量的概念和对平行向量 也叫共线向量 的理解 日本部署 爱国者 3 型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物 新华网东京3月30日电 目标 不考虑其他因素 导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移 在物理和数学中 我们学习了很多 量 如长度 位移 路程 速度 加速度 时间 面积 体积 力 质量 功等 大家一起分析一下 这些 量 有什么不同 数学中我们把长度 路程 时间 面积 体积 质量 功等叫数量 把位移 速度 加速度 力等叫向量 数量只有大小 没有方向 向量有大小 也有方向 新课导入 问题1 向量的概念是什么 向量与数量的区别是什么 问题2 如何表示平面向量 问题3 什么是向量的模 问题4 什么是零向量 什么是单位向量 问题5 什么是相等向量 什么是相反向量 问题6 什么是平行向量和共线向量 问题7 相等向量 相反向量 平行向量 共线向量有什么关系 一 定义 既有大小又有方向的量叫向量 2 向量与数量的区别 数量只有大小 向量有方向 大小双重属性 而方向是不能比较大小的 因此向量不能比较大小 注 1 向量两要素 大小 方向 可以比较大小 友情链接 物理中向量与数量分别叫做 矢量 标量 问题1 向量的概念是什么 向量与数量的区别是什么 1 向量的几何表示 用有向线段表示 思考 向量就是有向线段 有向线段就是向量 的说法对吗 二 向量的表示 2 向量的字母表示 用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示 例如 问题2 如何表示平面向量 问题3 什么是向量的模 问题4 什么是零向量 什么是单位向量 三 向量的模及两个特殊向量 注 向量的模是可以比较大小的 记作 如 向量的模 就是向量的大小 或长度 两个特殊向量 1 零向量 2 单位向量 长度 模 为1个单位长度的向量 长度 模 为0的向量 记作 规定 方向是任意的 1 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 2 向量的模是一个正实数 4 所有单位向量的长度相等 5 坐标平面上的x轴和y轴都是向量 思考 平面直角坐标系内 起点在原点的单位向量 它们终点的轨迹是什么图形 若是在空间直角坐标系中呢 向量不能比较大小 但可以说相等不相等 1 相等向量 向量与相等 记作 向量可以自由平移 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量 问题5 什么是相等向量 什么是相反向量 2 相反向量 向量与相反 记作 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 规定 零向量与任一向量平行 平行向量也叫共线向量 问题6 什么是平行向量和共线向量 练习 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由1 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同2 平行向量一定方向相同 3 不相等的向量一定不平行 4 与零向量相等的向量必定是零向量 5 与任意向量都平行的向量是零向量 6 若两个向量是共线向量 则这两个向量一定在同一直线上 7 两个非零向量长度相等则两向量相等 8 单位向量都相等 9 共线向量起点不同 则终点也一定不同 问题7 相等向量 相反向量 平行向量 共线向量有什么关系 相等向量一定是平行 共线 向量 相反向量一定是平行 共线 向量 平行 共线 向量不一定是相等向量 平行 共线 向量不一定是相反向量 平行向量是共线向量 共线向量是平行向量 例1 如图 设O是正六边形的中心 分别写出图中与向量 相等的向量 例题精析 解 3 与向量共线的向量有哪些 2 是否存在与向量长度相等 方向相反向量 1 与向量长度相等的向量有多少个 变式训练 11个 2 若 a 0 则a 0 1 若a b b c 则a c 4 若a b b c 则a c c 课堂检测 2 把所有相等的向量平移到同一起点后 这些向量的终点将落在 A 同一个圆上B 同一个点上