九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案新版新人教版20200316518.doc
九年级数学上册 第二十三章 旋转导学案（打包7套）（新版）新人教版
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232.3关于原点对称的点的坐标掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用难点：关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题一、自学指导(10分钟)自学：自学课本p68的内容思考：关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？点拨精讲：(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等；(2)坐标符号相反，即p(x，y)关于原点o的对称点为p(x，y)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)1如图，在直角坐标系中，已知a(3，1)，b(4，0)，c(0，3)，d(2，2)，e(3，2)，f(2，2)，作出a，b，c，d，e，f点关于原点o的中心对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：a，b，c，d，e，f点关于原点o对称点分别为a(3，1)，b(4，0)，c(0，3)，d(2，2)，e(3，2)，f(2，2)这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数2如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与abc关于原点对称的图形解：abc的三个顶点a(2，2)，b(4，1)，c(1，1)关于原点的对称点分别为a(2，2)，b(4，1)，c(1，1)，依次连接ab，bc，ac，就可得到与abc关于原点对称的abc，如右图所示一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)如图，直线ab与x轴、y轴分别相交于a，b两点，将直线ab绕点o顺时针旋转90得到直线a1b1.(1)在图中画出直线a1b1.(2)求出过线段a1b1中点的反比例函数解析式(3)是否存在另一条与直线a1b1平行的直线ykxb(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由点拨精讲：(1)只需画出a，b两点绕点o顺时针旋转90得到的点a1，b1，连接a1b1.(2)先求出a1b1中点的坐标，设反比例函数解析式为y代入求k.(3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明这一条直线是存在的，因为a1b1与双曲线是相切的，只要我们通过a1b1的坐标作a1，b1关于原点的对称点a2，b2，连接a2b2的直线就是我们所求的直线二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(7分钟)1已知abc，a(1，2)，b(1，3)，c(2，4)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出abc关于原点对称的图形点拨精讲：先在直角坐标系中画出a，b，c三点并连接组成abc，要作出abc关于原点o的对称三角形，只需作出abc中的a，b，c三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的abc.2教材p69的第1，2，3题学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符
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