九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转导学案2新版新人教版20200316514.doc
九年级数学上册 第二十三章 旋转导学案（打包7套）（新版）新人教版
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231图形的旋转(2)1通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质2了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形 重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：利用旋转的性质解决相关问题一、自学指导(10分钟)动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点o作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(abc)，然后围绕旋转中心o转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(abc)，移去硬纸板(分组讨论)根据图回答下面问题：(一组推荐一人上台说明)1线段oa与oa，ob与ob，oc与oc有什么关系？2aoa，bob，coc有什么关系？3abc与abc的形状和大小有什么关系？点拨精讲：(1)oaoa，obob，ococ，也就是对应点到旋转中心距离相等(2)aoabobcoc，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角(3)abc和abc形状相同且大小相等，即全等归纳：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6分钟)如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且de，abf是ade的旋转图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)af的长度是多少？(4)如果连接ef，那么aef是怎样的三角形？分析：由abf是ade的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求af的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求ae的长度，由勾股定理很容易得到abf与ade是完全重合的，所以aef是等腰直角三角形解：(1)旋转中心是a点；(2)abf是由ade旋转而成的，b是d的对应点，dab90就是旋转角；(3)ad1，de，ae.对应点到旋转中心的距离相等且f是e的对应点，af；(4)eaf90(与旋转角相等)且afae，eaf是等腰直角三角形一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)1如图，e是正方形abcd中cd边上任意一点，以点a为中心，把ade顺时针旋转90，画出旋转后的图形点拨精讲：关键是确定ade三个顶点的对应点的位置2已知线段ab和点o，画出ab绕点o逆时针旋转100后的图形作法：1.连接oa；2在逆时针方向作aoc100，在oc上截取oaoa；3连接ob；4在逆时针方向作bod100，在od上截取obob；5连接ab.线段ab就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100后的对应线段点拨精讲：作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(9分钟)1如图，addcbc，adcdcb90，bpbq，pbq90.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？(2)若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由(3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点解：(1)能；(2)由bcq绕b点旋转得到理由：连接ab，易证四边形abcd为正方形再证abpcbq.可知qcb可绕b点旋转与abp重合，从而得到正方形abcd.(3)90.点c对应点a，点q对应点p.2如图，abc绕c点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b对应点的位置，以及旋转后的三角形解：(1)连接cd；(2)以cb为一边作bce，使得bceacd；(3)在射线ce上截取cbcb，则b即为所求的b的对应点；(4)连接db，则dbc就是abc绕c点旋转后的图形点拨精讲：绕c点旋转，a点的对应点是d点，那么旋转角就是acd，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即bcbacd，又由对应点到旋转中心的距离相等，即cbcb，就可确定b的位置3如图，k是正方形abcd内一点，以ak为一边作正方形aklm，使l，m在ak的同旁，连接bk和dm，试用旋转的思想说明线段bk与dm的关系解：四边形abcd、四边形aklm是正方形，abad，akam，且badkam为旋转角且为90，adm是以a为旋转中心，以bad为旋转角，由abk旋转而成的bkdm.点拨精讲：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)1问题：对比平移、轴对
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