（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第七章 数列 7.4 数列求和课件 新人教B版_第1页
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文档简介

第四节数列求和 内容索引 必备知识 自主学习核心考点 精准研析核心素养测评 教材 知识梳理 1 等差数列 等比数列求和公式法 1 等差数列的前n项和公式sn 2 等比数列的前n项和公式sn 2 数列求和的几种常用方法 1 分组转化法把数列的每一项分成两项或几项 使其转化为几个等差 等比数列 再求解 2 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差 在求和时中间的一些项可以相互抵消 从而求得其和 常见的裂项技巧 3 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的 这个数列的前n项和可用错位相减法求解 4 倒序相加法如果一个数列 an 的前n项中与首末两端等 距离 的两项的和相等或等于同一个常数 那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解 3 几个常用公式 1 1 2 3 4 n 2 1 3 5 7 2n 1 3 2 4 6 8 2n 4 12 22 n2 5 13 23 33 n3 n2 n2 n 知识点辨析 正确的打 错误的打 1 如果数列 an 为等比数列 且公比不等于1 则其前n项和为sn 2 sin21 sin22 sin23 sin287 sin288 sin289 可用倒序相加求和 3 当n 2时 4 求数列的前n项和可用分组求和 5 求sn a 2a2 3a3 nan时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求解 提示 1 因为数列 an 为等比数列 且公比不等于1 则其前n项和为sn 2 因为sin21 sin289 sin22 sin288 sin23 sin287 1 所以sin21 sin22 sin23 sin287 sin288 sin289 可用倒序相加求和 3 因为 4 因为数列是一个等比数列与一个等差数列的和数列 所以求数列的前n项和可以用分组求和 5 要分a 0或a 1或a 0且a 1讨论求解 易错点索引 教材 基础自测 1 必修5p55自测与评估t4改编 数列 an 中 an 若 an 的前n项和为 则项数n为 a 2018b 2019c 2020d 2021 解析 选c an sn 所以n 2020 2 必修5p51练习at3改编 解析 选b 3 必修5p51练习at3改编 数列 2n 1 的前n项和sn的值等于 a n2
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