四年级下册三角形的特性和内角和以及三边之间的关系

三角形 一 三角形的特性二 三角形内角和三 三角形三条边 三角形的特性 什么是三角形 由三条线段围成的图形 每相邻两条线段的端点相连 叫做三角形 边 边 边 角 角 角 顶点 顶点 顶点 三角形有 条边 个角 个顶点 3 3 3 认一认 下面图形哪些是三角形 哪些不是 请说明理由 A B C 为了表达方便 用字母A B C分别表示三角形的三个顶点 上面的三角形可以表示成三角形ABC 下面各图中哪儿有三角形 三角形具有稳定性 斜拉桥 吊车 房架 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 这条对边叫做三角形的底 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 高 底 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 这条对边叫做三角形的底 3 3 3 3 稳定 木工小组的同学在修理桌椅时 常常在桌椅下边斜着钉一根木条 他们这样做是为什么 利用三角形的稳定性 使桌椅更牢固 三角形的内角和 1 引入 什么是内角 把图形中相邻两边的夹角成为内角 2 猜测 长方形的内角和是360度 那么三角形的内角和是多少度呢 3 验证 通过你自己喜欢的方式验证 三角形的内角和是180度 学生展示交流 1 量 2 撕 拼 3 折 拼 4 画 返回 4 深化 大小 形状不同的三角形 它们的内角和一样吗 结论 三角形内角和是180 1 2 3 180 5 应用基础练习三角形 1 140 3 25 求 2的度数 180 140 25 15 180 140 25 15 75 35 180 75 35 70 180 75 35 70 180 90 50 40 180 50 90 40 一个直角三角形 一个锐角是50 另一个锐角是几度 90 50 40 已知等腰三角形的风筝 一个底角70 顶角多少度 180 70 70 40 180 70 2 40 一个三角形中可能有两个直角吗 一个三角形中可能有两个钝角吗 5 应用变式练习 一块三角尺的内角和是180度 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形 这个三角形的内角和是360度 一块三角尺的内角和是180度 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形 这个三角形的内角和 将一个大三角形分成两个小三角形 这两个小三角形的内角和分别是多少 3 一个等腰三角形 一个底角是顶角的2倍 这个三角形顶角 度 底角 度 A 36 B 72 C 45 D 90 2 一个等腰三角形 顶角是100 一个底角是 A 100 B 40 C 55 1 一个三角形中 有一个角是65 另外的两个角可能是 A 95 20 B 45 80 C 55 60 选一选 拓展练习根据三角形的内角和是180度 你能求出四边形的内角和是多少度吗 知识的升华 下面的正六边形 你能根据学过的知识求出六边形的内角和吗 七边形呢 4个三角形 180 4 720 三角形三条边之间的关系 两条线段长度之和小于第三条 两条线段长度之和小于第三条 不能围成三角形 两条线段长度之和等于第三条 有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形 两条线段长度之和大于第三条线段 两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形 猜一猜 三根小棒围成一个三角形 其中两根小棒长度为4厘米和6厘米 那第三根小棒长多少厘米 有几种情况 3 4 5 6 7 8 9 小明想要给他的小狗做一个房子 房顶的框架是三角形的 其中一根木条是3分米 另一根是5分米 那么第三根木条可以是多少分米呢 取整分米数 dog 533 534 535 536 537 5 3 5 3 5 3 你认为最有可能是哪种 用长度为2cm 2cm 6cm 6cm 6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形 你能拼成几种不同的形状 6 6 6 6 6 2 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中 最长边最多可以由几根火柴棒组成 三角形的分类 按角分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形按边分类 等腰三角形 等边三角形 按角分类 直角三角形 有一个角为直角的三角形钝角三角形 有一个角是钝角的三角形锐角三角形 三个角都是锐角的三角形 按照边来分类 等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形 两条相等的边叫做 腰 相等的两个角叫做 底角 另一个角叫做顶角 等边三角形 三条边都相等的三角形是等腰三角形 三个角都是60度 三条边都相等 也叫正三角形 等腰三角形和等边三角形的特性 等腰三角形 两条边相等 两个底角相等 等边三角形 三条边相等 三个内角相等并且都是60度 谈谈本节课收获了什么