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文档简介

3 三角形中几条重要线段 13 1三角形中的边角关系 第三课时 三角形的概念 1 三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 边 顶点 内角 角 2 三角形的表示 A B C 用 加上三个顶点的字母表示 例如 三角形ABC表示为 ABC 读做 三角形ABC 三角形的重要线段 1 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的 2 在三角形中 连结一个顶点和它的的线段叫做三角形的中线 角平分线 三角形有三条角平分线 都在三角形的内部 且它们相交于一点 这个交点叫做三角形的内心 对边中点 三角形有三条角中线 都在三角形的内部 且它们相交于一点 这个交点叫做三角形的重心 E F 3 从三角形的一个顶点向它的对边画垂线 之间的线段叫三角形的高 顶点与垂足 1 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部 2 直角三角形的三条高 有一条在三角形的内部 另外两条在三角形的边上 3 钝角三角形的三条高 有一条在三角形的内部 另外两条在三角形的外部 三角形有三条高 且它们 或它们的延长线 相交于一点 这个交点叫做三角形的垂心 H 三角形几何语言的使用 1 三角形的角平分线的表示法 如图 根据具体情况使用以下任何一种方法表示 1 AD是 ABC的角平分线 3 如果AD是 ABC的角平分线 那么 BAD DAC BAC 1 AE是 ABC的中线 2 AD平分 BAC 交BC于D 2 三角形的中线的表示法 2 AE是 ABC中BC边上的中线 3 如果AE是 ABC的中线 那么BE EC BC 3 三角形的高的表示法 1 AF是 ABC的高 2 AF是 ABC中BC边上的高 3 若AF是 ABC的高 则AF BC于F 4 如果AF是 ABC的高 那么 AFB AFC 90 AD是三个三角形的高 这些三角形也叫做共高三角形AD是 ABC ABD和 ACD的高 1 三角形的三条高线中 A 最多有一条在三角形的内部B 至少有一条在三角形的内部C 每一条都在三角形的内部D 每一条都在三角形的外部 B 2 如果一个三角形的三条高线的交点恰是一个三角形的顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 以上答案都不对 B 3 钝角三角形的高在三角形外的数目有 A 0B 1C 2D 3 C 4 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A 形状相同的三角形B 面积相等的三角形C 直角三角形D 周长相等的三角形 B 在 ABC中 AD是BC边上的中线 ADC的周长比 ABD的周长多3cm AB与AC的和11cm 求AB的边 AD AE分别是 ABC的BC边上的中线 ABD的周长比 ADC的周长多3cm AB 5 求AC的长以及 ABD与 ADC的面积关系 在 ABC中 AB AC AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15
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