数学人教版七年级上册3.4.1 实际问题与一元一次方程.doc

义务教育课程标准实验教科书人教版 数学 七年级 (上册)3.4实际问题与一元一次方程 -电话计费问题 主讲人：昆明市西山区福海中学 方正伟课堂教学设计表 教师: 方正伟课 题人教版七年级数学上册第三章设计课时第一课时教学目标1 、1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 教学重点建立方程模型解决电话计费问题. 教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程。学习方法本节课采用“猜想-探究-结论”的教学方式。 教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动设计意图 情 境 引 入现在电话几乎已经普及到千家万户家和我们每一个人，我们到小西门营业厅办理业务的时候，不同的人会根据自己的需求来订制不同的套餐（收费标准），下面我们来看看这两种收费标准。倾听。以实际问题引入，突出数学与现实的联系。 问题探究下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：1、 你了解表格中这些数字的含义吗？2、 当主叫时间分别为50分、250分、450分时，按方式一和方式二应如何收费？3、 猜一猜，使用哪一种计费方式跟什么有关？你觉得选择哪种方式更划算呢？4、 从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？5、 设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。1、 学生根据自己的理解，讲解自己对表格的解读。2、 思考动手算，才了解题目的游戏规则。3、 小组讨论，引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处。 深入探究对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）（二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t150t=150150t350（教师巡视）（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？如何列方程？（3）那么当150 t 270分和270 t 350”时两种计费方式的比较，教师可以更多的让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当的总结。综上所述，当t 时，选择方式一省钱。 当t 时，选择方式二省钱。学生思考并在学案上完成表格。依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得：580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化1得： t =270当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，老师请学生上来讲台白板上填写表格，通过列表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。学生通过分类讨论得到“方程模型，”并利用方程求出相关数据，从而认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力。 小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？梳理所学知识。养成及时归纳总结的良好习惯。巩固练习利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 学生依据例题自主完成练习。学会以后及时巩固，加深印象。 解：设复印页数为x张，列表得：复印页数x 复印社复印费用/元图书馆复印费用/元 教师引导学生完成解答过程。作 业1、 课本p106