2017届高考数学一模考试题（西安市高新理带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92017届高考数学一模考试题（西安市高新理带答案）数学试题（理）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分1已知复数满足，为虚数单位，则（）ABCD2已知,则“”是“指数函数在上为减函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（）A10B12C100D1024函数在区间上是增函数，且，则函数在上（）A是增函数B是减函数C可以取得最大值D可以取得最小值5某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为AB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9CD6已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的范围是A0,BCD7抛物线的焦点为，准线与轴相交于点，过且倾斜角等于60的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则四边形的面积等于ABCD8的值为ABCD9如图，三行三列的方阵有9个数从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是ABCD10已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则（）ABCD11设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是ABCD12在中，角的对边分别记为，且，都是方程的根，则（）A是等腰三角形，但不是直角三角形B是直角三角形，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9但不是等腰三角形C是等腰直角三角形D不是等腰三角形，也不是直角三角形二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13设集合，则满足,则的取值范围是14已知满足，记目标函数的最大值为7，则15正方体的棱长为，是正方体内切球的直径，为正方体表面上的动点，则的最大值为_16已知函数,当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）在中，角的对边分别是，已知（）求的值；（）若，求边的值18本小题满分12分如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，分别是线段，的中点，且点是线段上的动点证明直线平面；若8，且二面角的平面角的余弦值为，试求的长度精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/919本小题满分12分在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望20本小题满分12分如图，曲线与正方形的边界相切求的值；设直线交曲线于，交于，是否存在这样的曲线，使得，成等差数列若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。21本小题满分12分设函数（）求的单调区间；（）若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/922（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图，是的直径，是上的点，是的平分线，过点作，交的延长线于点。1求证是的切线。2过点作，垂足为，求证。23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程已知直线（为参数）（1）当时，求直线的斜率；（2）若是圆内部一点，与圆交于两点，且成等比数列，求动点的轨迹方程24（本小题满分10分）选修45不等式选讲设不等式的解集为,且试比较与的大小设表示数集中的最大数,且,求的范围数学（理）参考答案一、选择题题号123456789101112选项ABBCADCDDCCB二、填空题13、或或14、215、16、（，2三、解答题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/917、（本题满分12分）解（）由及正弦定理得即又所以有即而，所以（）由及，得因此由条件得，即得得由知于是或所以，或若则在直角中，解若在直角中，解得因此所求或18、解连结QM，因为点，分别是线段，的中点所以QMPA且MNAC，从而QM平面PAC且MN平面PAC又因为MNQMM,所以平面QMN平面PAC而QK平面QMN,所以QK平面PAC以B为原点，以BC、BA所在直线为X轴Y轴建空间直角坐标系，则A（0,8,0），M（0,4,0），N（4,0,0），P0,8,8，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9Q0,4,4，设K（A,B,0）,则AB4,0,4,4，记，则取则，则，又平面AKM的一个法向量，设二面角的平面角为则|COS|，解得，所以所以的长度为。19、解（）、可能的取值为、，且当或时，因此，随机变量的最大值为有放回抽两张卡片的所有情况有种，答随机变量的最大值为，事件“取得最大值”的概率为（）的所有取值为时，只有这一种情况，时，有或或或四种情况，时，有或两种情况，则随机变量的分布列为因此，数学期望20、解由题，得，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9有，化简的又，所以从而有；由，即由，由可得且，所以可得，从而所以，即有，符合，故当实数的取值范围是时，存在直线和曲线，使得，成等差数列。21、解令，则，所以在单调递减，在单调递增，则的最小值为。所以，所以的单调递增区间为另解，所以的单调递增区间为（）由（）得在区间递增，在上的值域是所以则在上至少有两个不同的正根，令求导，得，令则所以在递增，当时，当时，所以在上递减，在上递增，结合图象可得22解1连OCOAOCOCAOACFACOACOCAFACOCADADCDOCCDCD是圆O的切线精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/92AC平分FABC