江苏专用2020年高考数学一轮复习考点02命题及其关系充分条件与必要条件必刷题含解析.doc

教学资料范本江苏专用2020年高考数学一轮复习考点02命题及其关系充分条件与必要条件必刷题含解析编 辑：_时 间：_考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件1、命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)【答案】假【解析】命题“若x0，则x20”的否命题是“若x0，则x20”，是假命题也可以由逆命题为“若x20，则x0”来判断，逆命题为假命题，因此否命题是假命题2、给出下列三个命题：“ab”是“3a3b”的充分不必要条件；“”是“cosb”是“3a3b”的充要条件，故是假命题；若，则，但coscos，充分性不得证，若，2，coscos，但”是“cosb，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_【答案】【解析】原命题的否命题为“若ab则a2b2”错误原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确6、记不等式x2x60的解集为集合A，函数ylg(xa)的定义域为集合B.若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为_【答案】(，3【解析】由x2x60得3x0，得xa，即B(a，)若“xA”是“xB”的充分条件，则AB，所以a3，故实数a的取值范围为(，37、给定下列四个命题：“x”是“sin x”的充分不必要条件；若“pq”为真，则“pq”为真；若ab，则am230”是“sin A”的_条件【答案】必要不充分【解析】在ABC中，A300，而sin A30A30”是“sin A”的必要不充分条件9、下列命题的否命题为假命题的个数是_p：存在xR，x22x20；p：有的三角形是正三角形；p：所有能被3整除的整数为奇数；p：每一个四边形的四个顶点共圆【答案】1【解析】p的否命题：任意xR，x22x20，为真命题；p的否命题：所有的三角形都不是正三角形，为假命题；p的否命题：存在一个能被3整除的整数不是奇数，0是能被3整除的非奇数，该命题为真命题；p的否命题：存在一个四边形的四个顶点不共圆，为真命题10、已知2，命题p：关于x的方程x2xab0没有实数根命题q：a，b0，命题p是命题q的_条件【答案】充分不必要【解析】方程x2xab0没有实根，24ab24cosa，b222cosa，b，又0a，b，0a，b，0，)0，p是q的充分不必要条件 11、“函数y(a24a5)x24(a1)x3的图象全在x轴的上方”，这个结论成立的充分必要条件是_【答案】1a19【解析】函数的图象全在x轴上方，若f(x)是一次函数，则a1.若函数是二次函数，则1a19.反之若1a19，由以上推导，函数的图象在x轴上方综上，充要条件是1a19.12、(1)是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4xp0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围【答案】(1) p4 (2) 不存在实数p满足题设要求【解析】(1)当x2或x0，由4xp0，得x，故1时，“x”“x0”p4时，“4xp0”的充分条件(2)不存在实数p满足题设要求13、已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm21；命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围【答案】(，)【解析】化简集合A，由yx2x1(x)2，x，2，ymin，ymax2.y，2，Ay|y2化简集合B，由xm21，x1m2，Bx|x1m2命题p是命题q的充分条件，AB.1m2，m或m.实数m的取值范围是(，)14、在等比数列an中，前n项和为Sn，若Sm，Sm2，Sm1成等差数列，则am，am2，am1成等差数列(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真？并给出证明【答案】(1) 在等比数列an中，前n项和为Sn，若am，am2，am1成等差数列，则Sm，Sm2，Sm1成等差数列 (2) 此时逆命题为真【解析】(1)逆命题：在等比数列an中，前n项和为Sn，若am，am2，am1成等差数列，则Sm，Sm2，Sm1成等差数列(2)当q1时，逆命题为假，当q时，逆命题为真，证明如下：数列an的首项为a1，公比为q.由题意知：2am2amam1，即2a1qm1a1qm1a1qm.a10，q0，2q2q10，q1或q.当q1时，有Smma1，Sm2(m2)a1，Sm1(m1)a1.显然：2Sm2SmSm1，此时逆命题为假当q时，有2Sm2a11()m2，SmSm1a11()m2，2Sm2SmSm1，此时逆命题为真15、设集合Ax|x22x30，集合Bx|xa|1(1) 若a3，求AB；(2) 设命题p：xA；命题q：xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围【答案】(1) (4，1) (2) 0，2【解析】(1) 解不等式x22x30，得3x1，即A(3，1)当a3时，由|x3|1，解得4x0，解得1x0.因为“xA”是“xB”的必要不充分条件，所以BA，即(1，3)，所以1，解得0m1，故实数m的取值范围为(0，1.17、已知非空集合Ax|0，Bx|a，得Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1，由解得a；当3a12，即a时，A，符合题意；当3a12，即a时，Ax|3a1x2，由解得a.综上所述，a.18、已知命题“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命题(1) 求实数m的取值集合M；(2) 设不等式(xa)(xa2)0的解集为N，若“xN”是“xM”的必要条件，求实数a的取值范围【答案】(1) (2) (，)(，)【解析】(1) 由题意知，方