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22 1二次函数图象和性质 1 知识回顾 1 二次函数的一般形式是怎样的 y ax bx c a b c是常数 a 0 探究新知 你会用描点法画二次函数y x2的图象吗 观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 9 4 1 1 0 4 9 描点 连线 y x2 议一议 2 图象与x轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 4 当x0呢 3 当x取什么值时 y的值最小 最小值是什么 你是如何知道的 观察图象 回答问题 1 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 二次函数y x2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 当x 0 在对称轴的左侧 时 y随着x的增大而减小 当x 0 在对称轴的右侧 时 y随着x的增大而增大 抛物线y x2在x轴的上方 除顶点外 顶点是它的最低点 开口向上 并且向上无限伸展 当x 0时 函数y的值最小 最小值是0 1 二次函数y x2的图象是什么形状 做一做 你能根据表格中的数据作出猜想吗 2 先想一想 然后作出它的图象 3 它与二次函数y x2的图象有什么关系 在学中做 在做中学 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 描点 连线 y x2 当x 0 在对称轴的左侧 时 y随着x的增大而增大 当x 0 在对称轴的右侧 时 y随着x的增大而减小 y 抛物线y x2在x轴的下方 除顶点外 顶点是它的最高点 开口向下 并且向下无限伸展 当x 0时 函数y的值最大 最大值是0 画一画 在同一坐标系中画出函数y 2x2和y 2x2的图象 1 抛物线y ax2的顶点是原点 对称轴是y轴 2 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的开口向上 并且向上无限伸展 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的下方 除顶点外 它的开口向下 并且向下无限伸展 3 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 二次函数y ax2的性质 归纳 做一做 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴侧 y随着x的增大而增大 在对称轴侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 归纳 3 当a 0时 a越大 抛物线的开口越
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