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完全平方公式 计算下列各式 你能发现什么规律 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 探究 我们来计算 a b 2 a b 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 一般地 我们有即两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加 或减 它们的积的2倍 这两个公式叫做 乘法的 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 你能根据图14 2 2和图14 2 3中的面积说明完全平方公式吗 思考 例3运用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 y 2 解 1 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 2 y 2 y2 2 y 2 y2 y 例题 例4运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 解 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 例题 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a 2相等吗 a b 2与a2 b2相等吗 为什么 思考 1 运用完全平方公式计算 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 4 x y 2 2 下面各式的计算错在哪里 应当怎样改正 1 a b 2 a2 b2 2 a b 2 a2 b2 练习 添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项都不变号 如果括号前面是负号 括到括号里的各项都改变符号 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 例5运用乘法公式计算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 解 1 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 3 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 x2 4y2 12y 9 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 例题 1 在等号右边的括号内填上适当的项 1 a b c a a b c a a b c a a b c a 能否用去括号法则检查添括号是否正确 练习 2 运用乘法公式计算 a 2b 1 2 2x y z 2x
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