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光的衍射(二)1.一束单色平面电磁波垂直投射在每厘米刻有4000条刻痕的衍射光栅上，若在与光栅法线夹30角处找到第二级极大，则该电磁波长应为( D )(A)2.5010-2m (B) 2.5010-4m(C)6.2510-5m (D) 6.2510-7md=1/4000=2.510-4cm=2.510-6mdsin=k= dsin/k=2.510-60.5/2=6.2510-7m2.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？( D )(A)1.010-1mm (B) 5.010-1mm(C)1.010-2mm (D) 1.010-3mm3.波长40007600的自然光照射光栅，其衍射谱的第二级和第三级重迭，则第二级光谱重迭部分的波长范围是：( C ) (A)50677600 (B)40005067 (C)60007600 (D)50676000 4.若光栅的光栅常数d，缝宽a和入射光波长都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得更细、更亮。605.用一束自然光垂直照射在每毫米有200条刻痕的光栅，则屏上的中夹明纹的颜色为 白色；在衍射角为30处，在可见光范围内哪几种波长的光得到加强6250、5000 、4167 。解: dsinj=kl, k=0,则对任何都有sinj=0,所有波长的中央明纹相重叠, 中央明纹的颜色为 白色由dsinj=kl 得 l=dsinj/k=(1/400k)mm,410-4mm7.610-4mm ,即 410-41/400k7.610-4得3.3k6.25,k只能取整数,k = 4, 5, 6=6.2510-4mm, 510-4mm, 4.16710-4mm6.若光栅常数为(a+b)，缝宽为a，则满足asin=k dsin=k条件时会出现缺级，要使3n(n=1，2，3)级数缺级，则必须b=2a。由缺级公式(a+b)/a=k/n=3n/n=3 得 b=2a7.平面透射光栅在1mm内刻有500条刻痕，现对波长=5893的钠光谱线进行观察，试求：(1)当光线垂直入射光栅时，最多能看到第几级光谱线？(2)当光线以30角斜入射时，最多能看到第几级光谱线？(参考教材P.129例12.11)8.在垂直入射到光栅的平行光中，包含有波长分别为1和2=6000的两种光，已知1的第五级光谱级和6000的第四级光谱级恰好重合在离中央明条纹5cm处，并发现1的第三级缺级，已知：f=0.5m，试求：(1)波长1和光栅常数(a+b) (2)光栅的缝宽a至少应为多少？解: (1) (a+b)sin=k11=k22 , k1=5 , k2=4 1=k22/k1=46000/5=4800 sintan=x/fa+b= k22/sin= k22f/x=4600010-100.5/510-2=2.410-5(m) (2) (a
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