第三章-一元一次方程-复习期末精品PPT课件

第3章一元一次方程复习,.,2,第3章|复习,考点攻略,例1.下列各式是一元一次方程的是(),A.x210B.,C.2x0D.2x3y7,例2.若关于x的方程(m3)x|m2|3m5是一元一次方程,求m的值及方程的解.,考点一一元一次方程的定义,变:若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,.,3,第3章|复习,知识归类,解方程：求方程解的过程叫做解方程,1.一元一次方程的定义:,定义:只含有,且,这样的整式方程叫做一元一次方程.,一个未知数,未知数的次数为1,方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解,也叫它的根.,.,4,第3章|复习,考点攻略,例3.下列说法正确的是(),A.x122x变形得到1x,B.2x3x变形得到23,C.将方程2x系数化为1得到x,D.将方程3x4x4变形得到x4,考点二等式的基本性质,D,第3章|复习,知识归类,2.等式的性质:,(1)如果ab，那么acb;,(2)如果ab，那么acb,或.,c,c,如:1.若3x42,则6x8.,4,2.说明对“若3x2x,则32”的理解.,.,6,第3章|复习,考点攻略,例4.解方程:,考点三一元一次方程的解法,解:去分母,得:,4(2x3)123(3x1),去括号,得:,8x12129x3,移项,得:,8x9x31212,合并同类项,得:,x3,x3,解完方程后记得要检验！,第3章|复习,(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘,第3章|复习,知识归类,3.解一元一次方程的步骤:,(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号,(2)去括号：注意括号前的系数与符号,(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式,.,8,第3章|复习,考点攻略,例5.若关于x的方程,考点四方程的解的应用,的解为x2,求a的值?,第3章|复习,4列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意审题是基础，列方程是关键5常见的几种方程类型及等量关系,第3章|复习,(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程速度时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水,第3章|复习,考点三一元一次方程的解法,x2.,x6,.,12,=售价进价,售价、进价、利润的关系式：,利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,进价,利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,进价,售价=,(1+利润率),销售中的盈亏,驶向胜利的彼岸,（售价=进价+利润）,第3章|复习,考点四销售问题,例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？,解析此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元,得x(130%)0.9x17，解得x100.,.,14,拓展提高,某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？,解：设该商品的标价为x元,800,800,10%,x,80%,800+80010%=80%x解得x=1100答：设该商品的标价为1100元,第3章|复习,考点五储蓄问题,例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？,解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x1022.5，解得x1000.故小明的奶奶存入银行的钱为1000元,第3章|复习,考点六行程问题,例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离,解析相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,第3章|复习,.,18,2.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？,如果是反向呢？,1.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发;若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,第3章|复习,考点七工程问题,例7一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？,解析此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量,.,20,工程问题中的数量关系：,2）工作总量=工作效率工作时间,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,第3章|复习,考点八配套问题,例8某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？,解析本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数,解:设分配x人加工螺栓,则加工螺母的为(100x)人，依题意得18x2(100x)24.解得x40，则100x60(人)所以应分配40名工人加工螺栓,60名工人加工螺母,第3章|复习,考点九方案设计问题,例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费,第3章|复习,问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明,解：设工厂生产产品x件，则05x2300000.5x14，解得x5000.所以当x5000时，两种方案的费用一样当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二,第3章|复习,阶段综合测试四(月考),针对第10训练,一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数,解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60x，新两位数为10 x6，依题意，得(10 x6)(60x)47，即7(10 x6)4(60x)，解得x3，当x3时，60x63.答：原来的两位数为63.,.,26,2、连续数的表示方法：,三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）,三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）或2n-2，2n，2n+2（n为整数）,三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）,3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：,注：在一年中任何一个月中有没有32号这一天。,阶段综合测试四(月考),针对训练,在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？,解:设支援拔草的有x人,支援植树的有(19x)人由题意，得32x218(19x)，解得x14，19x5.答：支援拔草的有14人，支援植树的有5人,.,28,相关练习,1.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3,（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。所用材料？（总费用生产成本+运费）,.,29,分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生总数。,